Join Proprietà Il join di r 1 e r 2 contiene un numero di tuple compreso fra zero e il prodotto di |r 1 | e |r 2 | se il join di r 1 e r 2 è completo allora contiene un numero di tuple pari almeno al massimo fra |r 1 |e |r 2 | se X 1  X 2 contiene una chiave per r 2, allora il join di r 1 (X 1 ) e r 2 (X 2 ) contiene al più |r 1 | tuple. se il join coinvolge una chiave di R 2 e un vincolo di integrità referenziale, allora il numero di tuple è pari a |R 1 | r 1  r 2 = r 1  r 2 il join è commutativo (r 1  r 2 )  r 3 = r 1  (r 2  r 3 ) il join è associativo Quindi sequenze di join possono essere scritte senza parentesi

Join Se si devono correlare attributi con nome diverso è possibile fare il theta-join, definito come un prodotto cartesiano seguito da una selezione r 1  F r 2 =  F (r 1  r 2 ) Se F è una relazione di uguaglianza, con un attributo della pima relazione e uno della seconda, allora siamo in presenza di un equi-join. Sono importanti formalmente: il join naturale è basato sui nomi degli attributi equi-join e theta-join sono basati sui valori

RossiA NeriB BianchiB ImpiegatoReparto Impiegati AMori BBruniB B CodiceCapo Reparti Impiegati JOIN Reparto=Codice Reparti ImpiegatoRepartoCapoCodice RossiAMoriAAA RossiABBruni NeriBMoriA NeriBBBruni BianchiBMoriA BianchiBBBruni RossiAMoriAAA NeriBBBruni BianchiBBBruni

Join naturale ed equi-join ImpiegatoReparto Impiegati CodiceCapo Reparti Impiegati JOIN Reparti PROJ Impiegato,Reparto,Capo ( ) REN Codice  Reparto (Reparti)Impiegati JOIN SEL Reparto=Codice ( )

ImpiegatoReparto RossiA NeriB BianchiB RepartoCapo BMori CBruni NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBMori A C Join, una difficoltà alcune tuple non contribuiscono al risultato: vengono "tagliate fuori” (tuple dangling)

Join Join Esterni Il join naturale tralascia le tuple in cui non vi è corrispondenza fra gli attributi legati dal join. Si definiscono allora altri tipi di join, che fanno sì che anche quelle tuple vengano considerate, inserendo valori nulli dove non vi sia corrispondenza. Join sinistro Contribuiscono tutte le tuple del primo operando eventualmente estese con valori nulli Join destro Contribuiscono tutte le tuple del secondo operando eventualmente estese con valori nulli Join completo Contribuiscono tutte le tuple del primo e del secondo operando eventualmente estese con valori nulli

ImpiegatoReparto RossiA NeriB BianchiB Impiegati RepartoCapo BMori CBruni Reparti NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBMori Impiegati JOIN LEFT Reparti C RossiA NULL ARossi

ImpiegatoReparto RossiA NeriB BianchiB Impiegati RepartoCapo BMori CBruni Reparti NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBMori Impiegati JOIN RIGHT Reparti A NULL CBruni C

ImpiegatoReparto RossiA NeriB BianchiB Impiegati RepartoCapo BMori CBruni Reparti NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBMori Impiegati JOIN FULL Reparti NULL CBruni C ARossi A NULL

Join e proiezioni: problemi ImpiegatoReparto RossiA NeriB BianchiB RepartoCapo BMori CBruni NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBMori ImpiegatoReparto NeriB BianchiB RepartoCapo BMori

Proiezioni e join: problemi NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBBruni VerdiABini NeriB ImpiegatoReparto BianchiB VerdiA BMori RepartoCapo BBruni ABini VerdiABini NeriBMori ImpiegatoRepartoCapo BianchiBBruni NeriBBruni BianchiBMori

Join e proiezioni R 1 (X 1 ), R 2 (X 2 )  X 1 (R 1  R 2 )  R 1 R(X), X = X 1  X 2 (  X 1 (R))  (  X 2 (R))  R

Interrogazioni (Query) Un’interrogazione è una funzione E(r) che applicata ad istanze di una base di dati r produce una relazione su un dato insieme di attributi X. Le interrogazioni su uno schema di base di dati R in algebra relazionale sono espressioni i cui atomi (le variabili) sono relazioni in R.

Esempi Impiegati NomeEtàStipendioMatricola Bianchi Rossi Bruni Neri Mori Lupi Supervisione ImpiegatoCapo

Trovare matricola, nome, età e stipendio degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni SEL Stipendio>40 (Impiegati) NomeEtàStipendioMatricola Bianchi Rossi Bruni Neri Mori Lupi Bianchi Neri Rossi Bruni Mori Lupi Rossi Bruni Mori Lupi

Trovare matricola, nome ed età degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni PROJ Matricola, Nome, Età ( SEL Stipendio>40 (Impiegati)) NomeEtàStipendioMatricola Bianchi Rossi Bruni Neri Mori Lupi Bianchi Neri Rossi Bruni Mori Lupi Rossi Bruni Mori Lupi

Trovare le matricole dei capi degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni PROJ Capo (Supervisione JOIN Impiegato=Matricola ( SEL Stipendio>40 (Impiegati)))

Esercizi Trovare nome e stipendio dei capi degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni Trovare gli impiegati che guadagnano più del proprio capo, mostrando matricola, nome e stipendio dell'impiegato e del capo Trovare le matricole dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 40 milioni

Algebra con valori nulli Estensione degli operatori logici ad una logica a 3 valori (VERO, FALSO, SCONOSCIUTO (U))

Viste (relazioni derivate) Rappresentazioni diverse per gli stessi dati (schema esterno) Relazioni di base: contenuto autonomo Relazioni derivate: –relazioni il cui contenuto è funzione del contenuto di altre relazioni (definito per mezzo di interrogazioni)

Viste Relazioni Virtuali (Viste) Relazioni definite mediante funzioni o espressioni del linguaggio di interrogazione, non memorizzate ma utilizzabili come se lo fossero. Devono essere ricalcolate tutte le volte. Viste materializzate Relazioni virtuali effettivamente memorizzate nella base di dati. Immediatamente disponibili ma critiche per il mantenimento dell’allineamento con le relazioni da cui derivano. Non sono supportate dai DBMS.

Viste Vantaggi Permettono di mostrare a un utente le sole componenti della base di dati che interessano Espressioni molto complesse possono essere definite come viste Sicurezza: è possibile definire dei diritti di accesso relativi ad una vista (e quindi ad una particolare porzione della base di dati) In caso di ristrutturazione della base di dati, le “vecchie” relazioni possono essere di nuovo ricavate mediante viste, consentendo l’uso di applicazioni che fanno riferimento al vecchio schema