Le risonanze di Schumann e la cavità risonante Terra-Ionosfera Mario Giuseppe Guarcello

Introduzione Nel 1952, W.O. Schumann afferma che tra Terra ed ionosfera si crea un campo magnetico pulsante alla frequenza di circa 10 Hz (Risonanza di Schumann)* Fenomeno generato dal fatto che il sistema Terra-ionosfera si comporta come una cavità risonante, eccitata principalmente dai fulmini *Schumann W. O. (1952) “Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftsschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist”. Zeitschrift und Naturfirschung 7a: 149-154

Ampiezza media nello spettro tra 2 a 100 Hz, rilevata in tre diverse località: Arrival Heights, Antartica (AH) Sondrestromfjord, Greenland (SS) Stanford, California (SU) Sono distinguibili: I primi 8 modi risonanti per la cavità Terra-Ionosfera Segnali dovuti a sistemi di comunicazione (ad es: a 60 Hz, oppure a circa 30 e 90 Hz per lo spettro SU) Segnale a 82 Hz prodotto dai sistemi di comunicazione di sottomarini russi

1, 2 INTRODUZIONE A GUIDE D’ONDA E CAVITA’ RISONANTI 1 3 2 4 Pareti perfettamente conduttrici Mezzo uniforme non dissipativo (μ, ε) EQUAZIONI DI MAXWELL CON DIPENDENZA ARMONICA DAL TEMPO: 1 2 3 4 1, 2

Separiamo la componente dei campi trasversa da quella assiale: Assumiamo: Sostituendo: con: (Laplaciano trasverso) Separiamo la componente dei campi trasversa da quella assiale: Ad esempio:

Componenti trasverse ed assiali delle equazioni di Maxwell: 1 Analogamente: 2 3 4 5 6 Ottenendo Et da 2 e sostituendo in 1: Analogamente:

} Prima soluzione: modo TEM (trasverso elettromagnetico) E elettrostatico (in due dimensioni) Legame tra E e B di un’onda piana Impossibile in un singolo conduttore (può esistere in diverse configurazioni, come ad esempio i cavi coassiali) Condizioni al contorno sulla superficie S del conduttore:

Onde Trasverse Magnetiche (modi TM) con condizione al contorno: Onde Trasverse Elettriche (modi TE) con condizione al contorno: Cavità risonanti (guide d’onda a cavità terminali) Dipendenza da z di onde stazionarie:

Ad esempio, campi TM: dove:

CAVITA’ RISONANTE TERRA-IONOSFERA: Livello suolo terrestre: r = a  => infinita Raggio della Terra= 6400 km Altitudine ionosfera=100 km r+h a Cavità vuota Ionosfera a r = a+h  => infinita Approssimazioni: Terra e ionosfera ottimi conduttori (regime ELF). Superfici sferiche perfette (modi a frequenza più bassa Nessun campo magnetico statico

Solo modi TM (nessun B radiale): Approssimazioni: Solo modi TM (nessun B radiale): le scariche dei fulmini generano campi elettrici radiali; A basse altitudini il campo elettrico trasverso è molto debole Nessuna dipendenza da Φ (campi presenti: Er, Eθ, BΦ) Componente Φ: Parte Angolare

La parte angolare è l’equazione di Legendre generalizzata: Con: e P = polinomi di Legendre: Soluzione per il campo magnetico: da cui:

Modi a frequenza più bassa per n=0 → q=0 → u(r) = cost. u(r) è soluzione di: Eθ = 0 per Modi a frequenza più bassa per n=0 → q=0 → u(r) = cost. per Risonanze di Schumann

Con a=6400 km, le prime 5 frequenze sono:

PRINCIPALI APPLICAZIONI Limite superiore alla massa del fotone: Legame con l’attività temporalesca mondiale: possibilità di misurare la distanza delle zone più attive; 3 picchi giornalieri (~9UT, 14UT, 20UT) legati ai picchi di attività temporalesca (Sud-Est asiatico, Africa, Sud America); picco africano più intenso; Picchi asiatico ed americano simili, anche se i satelliti misurano una maggiore attività americana (?).

Variazioni periodiche della conduttività della ionosfera. Controllo della temperatura globale: attività temporalesca principalmente lungo i tropici, con dipendenza dalla temperature; relazione non lineare tra intensità dei picchi di risonanza con la temperatura: Coefficiente di Cross-correlazione ~ 0.9 Sekiguchi M., Hayakawa M., Nickolaenko A. P., Hobara, Y., 2006, Annales Geophysicae, 24, 1809-1817

Marte: teoricamente ipotizzata ma mai individuata. Studio dell’attività temporalesca nei corpi celesti del sistema solare: Venere: attività individuata (missioni Venera 11 e 12), risonanza studiate(RIF). Marte: teoricamente ipotizzata ma mai individuata. Titano: ionosfera ben modellata, prevista solamente l’esistenza del primo modo risonante. Saturno e Giove: attività poco studiata. RIF: Nickolaenko A. P., Rabinowicz L. M., 1982, “On the possibility of existence of global electromagnetic resonances on the planet of Solar system”; Space Res. 20: 82-89 Pechony O., Price C., 2004, “Schumann resonance parameters calculated with a partially uniform knee model on Earth, Venus, Mars and Titan”; Radio Science, 39(5)

FINE

COMPLEMENTI