Pr.O.F. 2003/2004 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA) ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA)

Lintroduzione del metodo sperimentale rappresenta la più grande rivoluzione, iniziata da Galileo e portata a compimento da Newton, che sia mai avvenuta nella storia del pensiero scientifico.

La forza della nuova fisica, che al tempo di Newton si chiamava filosofia naturale, si basa su un atteggiamento mentale, sconosciuto nei secoli precedenti, che si può sintetizzare nelle seguenti affermazioni : - Un fenomeno naturale non può essere interpretato mettendolo in relazione con la potenza divina oppure con qualche altro misterioso principio metafisico - Non cè, in linea di principio, nulla di inaccessibile o superiore alle possibilità dellesperimento.

La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton : Nella filosofia naturale linvestigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe. Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dellinduzione.

OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA SPERIMENTALE no si LEGGE FISICA VERIFICA SPERIMENTAL E no LEGGE FISICA CONFERMATA SI

Osservazione del fenomeno Modello semplificato del sistema Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere unoscillazione completa ( periodo) A = ampiezza delloscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

1)Fissate L ed A, T dipende da M ? 2) Fissata L, T dipende da A ? 3) Fissata una piccola ampiezza, T dipende da L ?

Fissate L ed A, T dipende da M ?

I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti landamento T = T (m) è consistente con una retta parallela allasse delle ascisse) materialem (g)T (s) T 10 3 s) alluminio11,31,4025 ferro33,01,3975 rame37,51,4005 piombo47,51,3985 Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = / metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti

Fissata L, T dipende da A ?

A (gradi)A (rad)T (s) T (10 -3 s) 2,30,0401,3955 5,80,101, ,40,1821, ,10,2641, ,20,3701, ,20,4571, ,50,5501,4645 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per piccole oscillazioni (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dellampiezza. L = / metri

Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

L (m)T (s) T (10 -2 s) 0,3001,095 0,4001,265 0,5001,435 0,6001,545 0,7001,665 Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare. Periodo di un pendolo semplice per piccole oscillazioni in funzione della lunghezza I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute

Sulla base delle tre esperienze effettuate si conclude che : Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dallampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza.

Modello matematico (per piccole oscillazioni) La relazione tra T ed L è del tipo T L

lnLlnT 3,400,09 3,690,23 3,910,36 4,090,43 4,250,51 La retta disegnata rappresenta bene linsieme dei punti sperimentali La sua equazione è ln T = a + n lnL, dove n è il coefficiente angolare della retta Dal grafico abbiamo ricavato che n = 0. 5 Abbiamo riportato in un grafico su carta millimetrata, il logaritmo naturale di T in funzione del logaritmo naturale di L :

La legge è quindi del tipo (dove K resta da determinare per giungere alla formulazione della legge in forma completa)

Dallo studio teorico (confermato da misure, fatte a latitudini diverse, del periodo del pendolo di lunghezza fissata per piccole oscillazioni) si ricava che K è legata al valore locale dell accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per piccole oscillazioni è dunque :

Allievi delle classi : 4E inf. 4A ele. 4C inf. 4H inf. 4F inf. 4B inf. 4A inf. 4B ele. 4D ele. Relatori : Castiello G. De Candia M. Flaminio G. Russo V. Tozzi A. Relatori : Castiello G. De Candia M. Flaminio G. Russo V. Tozzi A. Docente: Prof. E. De Luca Docente: Prof. E. De Luca