Cos’è la LOGICA?

? La LOGICA & Quale LOGICA? La FILOSOFIA La ROBOTICA L’INFORMATICA La MATEMATICA La STORIA La FISICA La LINGUISTICA ?

Quale Logica? Logica degli enunciati Logica deduttiva Logica debole     Logica degli enunciati Logica deduttiva Logica debole Logica forte Logica dei predicati Logica classica Logica intuizionista Logica matematica

LO STUDIO DELLA CORRETTEZZA DEL RAGIONAMENTO LA LOGICA E’ LO STUDIO DELLA CORRETTEZZA DEL RAGIONAMENTO   Quando un ragionamento può dirsi corretto? i criteri per stabilire la correttezza di un ragionamento variano a seconda dei campi di applicazione

E’ una branca della logica applicabile a tutte le discipline La Logica deduttiva E’ una branca della logica applicabile a tutte le discipline Studia “modalità di ragionamento che non fanno mai passare da credenze corrette a credenze errate” torna

I legami traLogica e Matematica sono così stretti che eminenti matematici (“scuola logicista”) sono giunti ad identificare l’una con l’altra Il ruolo della Logica nel campo della Matematica è stato ed è così centrale da aver messo in discussione i fondamenti stessi della Matematica

La Logica matematica è una branca della logica la cui nascita si fa risalire a G.W.Leibinitz 1646-1716 che tentò di costruire un linguaggio universale e delle regole di calcolo attraverso cui stabilire la correttezza dei ragionamenti

un ragionamento è un insieme di argomentazioni un’argomentazione è un insieme di proposizioni unite tra loro da paroline dette connettivi ed in cui una proposizione detta conclusione discende da altre proposizioni dette premesse nel linguaggio abituale a volte usiamo argomentazioni in cui le premesse sono sottintese (le requisitorie di certi avvocati, volte a convincere emotivamente più che razionalmente) non a tutti i ragionamenti si possono applicare le regole della logica ai ragionamenti di Matematica sì

Claude Schannon, uno scienziato americano, trattò i circuiti elettrici da un punto di vista algebrico Pensò: Gli stati possibili di un circuito elettrico sono: P= passa corrente G 1 P= non passa corrente G ( = generatore) G . (C.B)

facendo corrispondere: alla negazione (NOT) di un circuito chiuso, la sua chiusura alla somma logica (OR), il collegamento in parallelo dei circuiti e al prodotto logico (AND) il collegamento in serie, Schannon costruì un modello efficiente di Algebra Booleana a due valori , avente come sostegno l’insieme dei circuiti elettrici, con le operazioni AND, OR, NOT C.B.

L’Algebra di BOOLE è un modello teorico importante per la costruzione e progettazione degli elaboratori elettronici i quali compiono operazioni complesse, “basate su operazioni elementari eseguite da semplici circuiti logici” è più semplice, infatti, sia nel progettare i circuiti, che nell’analizzarne il funzionamento, lavorare sul modello teorico, invece che sui circuiti stessi. (C.B)

anche l’Algebra delle Proposizioni è un’Algebra di BOOLE a due valori (V, F) essa ha come insieme sostegno l’insieme delle proposizioni con le operazioni di congiunzione, disgiunzione e negazione (C.B)

congiunzione parallelo AND p q p q V F (C.B)