EQUAZIONI DI 2° GRADO.

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Transcript della presentazione:

EQUAZIONI DI 2° GRADO

Le equazioni di 2° grado sono del tipo: ax2 + bx + c = 0 dove a,b,c con a 0

Se b = 0 l’equazione si dice pura ed ha soluzioni reali solo se a e c sono discordi. Le soluzioni sono opposte e uguali a:

y = 2x2-8

Se c = 0 l’equazione si dice spuria ed ha sempre due soluzioni reali:

y = 5x2 + 5x  x1 = 0 e x2 = - 1

Se b = c = 0 allora l’equazione ammette due soluzioni reali coincidenti ed uguali a 0:

y = - 4 x2  x1,2 = 0

Se a,b,c  0 l’equazione è completa. ax2 + bx + c = 0 Si deve calcolare il discriminante (): = b2 – 4ac.  > 0  due soluzioni reali e distinte x1  x2  = 0  due soluzioni reali e coincidenti x1 = x2  < 0  due soluzioni complesse coniugate

Per calcolare le due soluzioni si dovrà usare la formula:

Se proviamo a calcolare: x1 + x2 =