Esercitazione 5 Corso di Elaborazione e Trasmissione delle Immagini Pisa, 27 ottobre 2004.

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Esercitazione 5 Corso di Elaborazione e Trasmissione delle Immagini Pisa, 27 ottobre 2004

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Gradiente una funzione Campo vettoriale: il modulo individua la massima pendenza nel punto P(x,y), la direzione è quella associata alla massima pendenza. Ortogonale alla direzione della tangente alla curva di livello nel punto P.

Derivata direzionale La derivata è massima nella direzione del gradiente

Derivate parziali: approssimazione con rapporto incrementale Differenze finite

Mappa dei contorni 0 1 t Approssimazione alle differenze finite delle derivate parziali di f[m,n] Estrazione di contorni tramite operatori gradiente La soglia t viene scelta attribuendo la qualifica di “contorno” ad una percentuale fissata di punti ordinati per modulo del gradiente sulla base dell’istogramma cumulativo del modulo del gradiente. La soglia t è applicata a ciascun elemento della matrice. Viene assegnato “1” ai punti riconosciuti come contorno

Estrazione di contorni tramite operatori gradiente (con modulo approssimato) Mappa dei contorni 0 1 t Approssimazione alle differenze finite delle derivate parziali di f[m,n] La soglia t è applicata a ciascun elemento della matrice. Viene assegnato “1” ai punti riconosciuti come contorno

Mappa dei contorni 0 1 t : : : : Estrazione di contorni tramite compass operators Approssimazione alle differenze finite delle derivate direzionali (compass operators) di f[m,n]

RobertsSmoothed SobelIsotropic Origine assi Esempi di maschere per il calcolo del gradiente

Scelta della soglia t (con l’istogramma cumulativo del modulo del gradiente) Soglia t Percentuale sul numero totale di pixel dell’immagine Perc g (modulo del gradiente) in ascissa

Numero di campioni in ordinata Soglia t Scelta della soglia t (con l’istogramma del modulo del gradiente)

g(m,n) f(m,n) Esempio (estrazione dei contorni senza approssimazione del modulo del gradiente) g 1 (m,n) g 2 (m,n) e(m,n)