ESERCITAZIONE 14 novembre 2007 ECONOMIA POLITICA E-I ESERCITAZIONE 14 novembre 2007 OK

Esercitazione 14 novembre 2007 Domande d’esame Se la produzione di articoli di giornale ha bisogno di due input produttivi, ovvero il lavoro qualificato dei giornalisti (x1) e il lavoro non qualificato dei venditori di giornali (x2),cerchiamo di capire quanti giornalisti e quanti venditori di giornali vengono impiegati per produrre 200 articoli al giorno al costo complessivo di 900 euro. Si assume che i giornalisti sono pagati 200 euro al giorno e i venditori di giornali 50 euro al giorno. Il SMST del lavoro dei giornalisti (x1) in termini di lavoro dei venditori (x2) è pari a 2x2/x1 Quanti giornalisti e venditori di giornali sono impiegati nel lungo periodo? (A) 3 giornalisti e 6 venditori di giornali (B) 4 giornalisti e 2 venditori di giornali (C) 2 giornalisti e 10 venditori di giornali (D) Non è possibile rispondere senza sapere il vincolo di bilancio Condizione di equilibrio SMST=w1/w2 900=200x1+50x2 2x2/x1=200/50=4/1 2x2/x1=4 2x2=4x1 x2=4x1/2=2x1 Sostituita nell’isocosto 900=200x1+100x1 900=300x1 300x1=900 x1=900/300=3 se x2=2x1 allora x2=2(3)=6 Se la produttività oraria del lavoro è pari a 10 euro quando sono impiegati 150 lavoratori e il salario nominale è pari a 8 euro, che cosa fa l’impresa? (A) Licenzia lavoratori (B) Assume nuovi lavoratori (C) Non assume, ne licenzia (D) Dipende dal prezzo finale del prodotto Esercitazione 14 novembre 2007

La scelta della tecnica 3 La scelta della tecnica Quanto lavoro x1 e macchine x2 sceglie l’impresa per produrre nel lungo periodo? La scelta si basa su tre elementi e su un criterio. I tre elementi (dati): (i) la quantità y che l’impresa ha deciso di produrre nel lungo periodo (ii) le caratteristiche tecniche della funzione di produzione; (iii) i prezzi dei due inputs. Il criterio: l’impresa sceglie la combinazione di x1 e x2 (la “tecnica”) che le consente di produrre la quantità data y al minimo costo. È un’altra applicazione dell’ipotesi di razionalità. Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo 4 Alternative tecniche Non esploriamo la questione di come sia stata decisa la quantità da produrre nel lungo periodo: per noi y è ora un dato. Questa quantità data può essere ottenuta, in generale, con diverse combinazioni dei due inputs (“molto” lavoro e “poche” macchine, oppure “molte” macchine e “poco” lavoro), ossia con diverse alternative tecniche. Queste alternative sono descritte dalla funzione di produzione. Consideriamo la funzione precedente (la formula con la “radice”) e fissiamo la quantità al livello y = 10. È facile verificare che questa quantità può essere ottenuta con diverse combinazioni dei due inputs: x1 = 10 e x2 = 10; x1 = 20 e x2 = 5; x1 = 25 e x2 = 4; x1 = 5 e x2 = 20; ecc. (persino x1 = 1 e x2 = 100). Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo 5 Isoquanto Nel nostro esempio la funzione di produzione descrive una tecnologia che ammette sostituibilità tra i due inputs. È una sostituibilità imperfetta: se si vuole produrre la quantità data y, ogni volta che si riduce x2 di una unità, x1 deve essere aumentato sempre di più. Chiamiamo isoquanto la curva che unisce tutte le coppie di x1 e x2 (le tecniche) che consentono di produrre la quantità data y. x2 x2 b B L’isoquanto somiglia alla curva di indifferenza: è decrescente e convesso (e ce ne uno per ogni livello di y; tanto più in alto quanto maggiore è y). x2 a A y x1 b x1 a x1 Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

Saggio marginale di sostituzione tecnica 6 Saggio marginale di sostituzione tecnica Le caratteristiche della curva di indifferenza sono descritte dal saggio marginale di sostituzione (SMS). Le caratteristiche dell’isoquanto sono descritte dal saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST). Il SMST misura di quanto si deve aumentare x2 se si vuole produrre la stessa quantità y con una unità in meno di x1 Il valore del SMST è misurato dall’inclinazione dell’isoquanto Dx2/Dx1, ed è perciò decrescente (notare le analogie con l’SMS). Vale anche la seguente proprietà (analoga a quella che lega SMS e Um): SMST = Pm1/Pm2 Il saggio marginale di sostituzione tecnica può essere calcolato come rapporto tra le produttività marginali dei due inputs. Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo 7 Isocosti Abbiamo detto che per produrre la quantità y l’impresa sceglie la combinazione di x1 e x2 (la tecnica) che costa meno. Come si calcola il costo di una tecnica? Lo sappiamo già: una tecnica costa Ct = w1x1 + w2x2 Poniamo w2 = 1 (numerario) e risolviamo per x2. Otteniamo x2 = Ct - w1x1 x2 Ct x2 b B È l’equazione di una retta che si chiama isocosto. Essa dà tutte le combinazioni di x1 e x2 che costano la stessa somma, ossia Ct (il termine noto della retta). w1 A x2 a x1 b x1 a x1 Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

8 Isoquanto e isocosti Se decide di produrre la quantità y, l’impresa può scegliere un punto (una tecnica) sull’isoquanto corrispondente. La tecnica che costa meno è il punto di quell’isoquanto cui corrisponde l’isocosto con l’intercetta più bassa. L’impresa può produrre la quantità y con la tecnica A (e, nel breve periodo, se dispone dell’impianto , non può fare niente di meglio). x2 a x2 Cta Ctb Nel lungo periodo, però, può minimizzare il costo scegliendo la tecnica B, ossia costruendo l’impianto . x2 b x2 b B A x2 a y Il costo per produrre y scende da Cta a Ctb (non ci sono tecniche che costino meno). x1 b x1 a x1 Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

9 Efficienza economica L’isocosto più basso (che identifica la tecnica che minimizza il costo) è quello tangente all’isoquanto. Perciò, in corrispondenza della tecnica scelta, isoquanto e isocosto hanno la stessa inclinazione. L’inclinazione dell’isoquanto è misurata dal SMST; quella dell’isocosto è misurata dal prezzo relativo w1/w2. Perciò la scelta che minimizza il costo si trova nel punto dell’isoquanto in cui vale la condizione SMST = w1/w2 Questa è la condizione dell’efficienza economica. NOTA IMPORTANTE. Nella slide grafica l’inclinazione dell’isocosto era w1 perché si era posto w2 = 1. Se non si fa questa semplificazione, l’inclinazione viene proprio w1/w2 . Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

Concorrenza imperfetta 10 Forme di mercato (concorrenza imperfetta) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Concorrenza imperfetta La concorrenza perfetta è una forma di mercato identificata dalla presenza dei sei requisiti elencati nei LUCIDI 2 e 3. Quando manca anche uno solo di quei requisiti il mercato acquista caratteristiche di concorrenza imperfetta. Principali esempi di concorrenza imperfetta: 1. Monopolio - una sola (grande) impresa e barriere che impediscono l’ingresso di altre imprese nel mercato. 2. Concorrenza monopolistica - come la concorrenza perfetta ma prodotto non omogeneo (differenziato). 3. Oligopolio - poche grandi imprese (ci possono essere o non essere barriere; il prodotto può non essere omogeneo). 4. Mercato “contendibile” - come il monopolio ma senza barriere all’ingresso o all’uscita (e presenza di menu costs).

Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano 11 Forme di mercato (monopolio) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Monopolio Quando il rapporto ym/ye  1, c’è posto per una sola impresa. È la dimensione stessa che funziona come barriera all’entrata. In questo caso si parla di “monopolio naturale ”. Ci possono essere monopoli difesi da altri tipi di barriere (non legate alle economie di scala), come, per esempio, le barriere legali (licenze, brevetti, ecc.), o merceologiche (acqua minerale). Essendo l’unica a vendere il bene, l’impresa monopolista fronteggia l’intera curva di domanda del mercato. p La curva di domanda rappresenta per l’impresa l’insieme delle sue possibilità di scelta : può decidere qualsiasi coppia di quantità e prezzo, purché, appunto, sulla curva di domanda. A pa B pb D Ma, quanto maggiore è la quantità, tanto minore deve essere il prezzo. ya yb y

Ricavo marginale e monopolio 12 Forme di mercato (monopolio) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Ricavo marginale e monopolio Abbiamo visto che l’impresa può scegliere qualunque punto (combinazione di y e p) sulla curva di domanda. Quale sceglierà? Sceglierà la quantità y (e di conseguenza il prezzo p) che rende massimo il suo profitto, ossia la quantità identificata dalla solita condizione Rm = Cm . Questa volta, però, il ricavo marginale non coincide col prezzo. Se vuole vendere una unità in più, l’impresa deve vendere tutta la sua produzione a un prezzo più basso. Perciò il ricavo che ottiene da quella unità in più (appunto il ricavo marginale) è dato dal prezzo incassato su quell’ultima unità meno il minor prezzo su tutte le unità precedenti. La formula corrispondente è Rm = p - y(Dp/Dy) La dimensione del minor prezzo dipende dall’inclinazione della curva di domanda, ossia, appunto da Dp/Dy.

Prezzo e ricavo marginale 13 Forme di mercato (monopolio) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Prezzo e ricavo marginale La curva del prezzo, in funzione della quantità prodotta, è decrescente (è la “funzione inversa” della curva di domanda). Considerata dal punto di vista dell’impresa, questa curva rappresenta il ricavo unitario: p = Ru. Anche la curva del ricavo marginale è decrescente (basta guardare la formula): per y = 0 si ha Rm = p; per y > 0 si ha Rm < p, con un divario che aumenta al crescere di y. Supponiamo che la formula del ricavo unitario sia p = a - by (una retta decrescente). p a Allora la formula del ricavo marginale è Rm Rm = p - y(Dp/Dy) = a - by - by. Ossia Rm = a - 2by. Ru (anche Rm è una retta, con lo stesso termine noto e doppio coefficiente angolare) 2b b y a/2b a/b

La scelta del monopolista 14 Forme di mercato (monopolio) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano La scelta del monopolista La scelta del monopolista può essere ora identificata con lo stesso procedimento seguito per l’impresa in concorrenza perfetta. Analiticamente, l’equazione Rm = Cm permette di calcolare l’incognita y*, ossia la scelta della quantità prodotta. Sostituendo questo valore di y* nella funzione Ru, ossia nella curva di domanda, si trova il prezzo fissato dall’impresa. Graficamente, l’ascissa del punto di incontro tra la curva Rm e la curva Cm è appunto la quantità prodotta y*. p Il prezzo non è l’ordinata del punto di incontro tra la curva Rm e la curva Cm, ma è appunto l’ordinata di y* sulla curva di domanda (Ru). Cm p* Cu Infine, il profitto può essere calcolato graficamente come area del rettan-golo, con base y* e altezza p* - Cu. Rm Ru y* y

Monopolio e concorrenza 15 Forme di mercato (monopolio) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Monopolio e concorrenza Vediamo alcune differenze, per quanto riguarda i risultati, tra monopolio e concorrenza perfetta. (1) In concorrenza il prezzo è uguale al costo marginale ; in monopolio è maggiore: si ha infatti p > Rm = Cm. Lo scarto tra prezzo e costo marginale viene usato come misura del grado di monopolio. Usiamo per quest’ultimo il simbolo m; abbiamo allora m = (p - Cm)/p (una percentuale). (2) In concorrenza gli extraprofitti sono destinati ad annullarsi nel lungo periodo (a seguito dell’ingresso nel mercato di altre imprese; in monopolio no (perché le barriere impediscono l’ingresso delle altre imprese). NOTA 1 La produttività marginale può essere costante se l’impianto (x2) è parzial-mente inutilizzato, sicché l’incremento di x1 può essere combinato con un utilizzo efficiente dell’altro input (visto che è disponibile). Ma tenere capacità produttiva inutilizzata è giustificato solo in concorrenza imperfetta. Ci sono due motivi principali: La capacità produttiva inutilizzata può servire a far fronte tempestiva-mente a fluttuazioni della domanda del bene (in concorrenza perfetta, invece, l’impresa può sempre vendere tutto quello che è in grado di produrre); La capacità produttiva inutilizzata può servire come deterrente contro la minaccia dell’ingresso di un’altra impresa nel mercato (facendone uso si può aumentare la produzione rapidamente e far crollare il prezzo). Di conseguenza il potenziale entrante sarà dissuaso a entrare nel mercato per non rischiare ingenti perdite connesse a una “guerra di prezzi” in cui l’impresa che sta già nel mercato (il cosiddetto “incumbent”) gode di un evidente vantaggio competitivo (conosce il mercato ed è conosciuta dal mercato). NOTA 2 Quando il costo marginale è costante, la condizione p = Cm della scelta in concorrenza è soddisfatta solo per caso: possiamo avere p < Cm e in questo caso l’impresa non produce nulla; oppure p > Cm e in questo caso l’impresa tende a produrre sempre di più, finché diventa “grande”; ma allora siamo fuori dalla concorrenza perfetta. Una espressione alternativa per definire gli extraprofitti in concorrenza è “quasi-rendite” (temporanee); in monopolio si può parlare, invece, di “rendite” (permanenti).

Concorrenza monopolistica (breve periodo) 16 Forme di mercato (concorrenza monopolistica) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Concorrenza monopolistica (breve periodo) DEFINIZIONE: tutte le caratteristiche in comune con la concorrenza perfetta tranne una : il prodotto non è omogeneo ma differenziato. Ne consegue che l’impresa fronteggia una “sua” curva di domanda inclinata e perciò può scegliere una combinazione di prezzo e quantità prodotta (appunto come nel monopolio). Nel breve periodo (numero delle imprese dato) la sua scelta è determinata in modo identico a quella di un’impresa in condizioni di monopolio. p i Cm i NOTA Su ciò che può rendere due prodotti non perfettamente omogenei si veda il Libro di testo, p. 147. B pb i Cu i Il grafico è indistinguibile, tranne per il fatto che (come in concorrenza perfetta) la curva del costo marginale deve essere crescente. Rm i Ru i yb i yi

Concorrenza monopolistica (lungo periodo) 17 Forme di mercato (concorrenza monopolistica) Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Concorrenza monopolistica (lungo periodo) Nel lungo periodo, come avviene anche in concorrenza perfetta, entrano nuove imprese nel settore attirate dalla presenza di extraprofitti. Il loro ingresso fa ruotare verso il basso la curva di domanda della singola impresa (Rui) rendendola via via più ripida Ne consegue che ruota anche la curva del ricavo marginale (Rmi). Cambia perciò la scelta dell’impresa (che produce meno). p i Il processo va avanti finché dura l’ingresso di nuove imprese, Cm i NOTA Perché la curva di domanda ruota? Per rispondere scriviamo la curva di domanda del mercato e vediamo che relazione ha con quella del-l’impresa. Per fare la formula più semplice possibile, supponiamo che essa sia p = a - y. Abbiamo inoltre y = nyi (la quantità comples-sivamente venduta è la somma delle quantità vendute dalle imprese (supposte identiche). Sostituendo si ottiene p = a - nyi che è appunto la curva di domanda della singola impresa. Si vede subito che, al crescere di n (del numero delle imprese), la curva di domanda ruota facendo perno sull’intercetta (il punto a), con un coefficiente angolare che diventa sempre più grande al crescere di n. L Cu i pl i ossia fino a quando gli extraprofitti non si annullano. Rm i Siamo arrivati nel punto L, Ru i yl i yi dove appunto si ha p = Cui.

Esercitazione 14 novembre 2007 Domande d’esame In un mercato in monopolio: (A) Il prezzo è sempre uguale al costo marginale (B) Ricavo medio e marginale non coincidono per quantità prodotte positive (C) La quantità prodotta e venduta è identica che in concorrenza perfetta (D) Il ricavo medio è sempre uguale al costo medio Nel mercato di concorrenza monopolistica: (A) la presenza di extraprofitti induce nuove imprese a entrare (B) ci sono elevate barriere all’entrata (C) le imprese sono poche e molto grandi (D) il prodotto deve essere omogeneo Esercitazione 14 novembre 2007

Esercitazione 14 novembre 2007 Esercizio 1.Una impresa in mercato di monopolio ha una curva di domanda y= 150-1/2p. La funzione del costo totale è Ct=7000+40y . Calcolare p e y di equilibrio. Per ottenere Rm procediamo facendo la funzione inversa della curva di domanda: Ru=p=300-2y da cui Rm= 300-4y (stesso termine noto e doppio coefficiente angolare) Cm= 40 (essendo Ct una retta il Cm è il suo coefficiente angolare) Da cui Rm=Cm 300-4y=40 4y=40-300 y*=260/4=65 Sostituisco nella curva di domanda 65=150-1/2p 1/2p=150-65 1/2p=85 p*=85/1/2=85(2)=170 Esercitazione 14 novembre 2007

Esercitazione 14 novembre 2007 Domande d’esame Se il prezzo del bene y1 è pari a 10, il prezzo del bene y2 è pari a 20, il reddito 300 pari a 300 e il SMS di y1 (in termini di y2) è pari a y1 /2y2 quale dei seguenti è il paniere ottimale per il consumatore? (A) y1 = 20 e y2 = 5 (B) y1 = 10 e y2 = 10 (C) y1 = 6 e y2 = 12 (D) non ci sono abbastanza dati per ottenere il paniere ottimale y1 /2y2 =10/20 y1 /2y2 =1/2 y1 =1/2 (2y2 ) y1 = y2 300=10y2 +20y2 300= 30y2 y2 =300/30=10 da cui y1 = 10 Esercitazione 14 novembre 2007

Esercitazione 14 novembre 2007 Esercizio 1.Il costo unitario di una impresa è descritto dall’espressione Cu=50/y+6. Calcolare il suo costo marginale. Sapendo che Cu=Ct/y si ricava Ct=Cu(y) ne segue che Ct=(50/y+6)y da cui 50+6y altrimenti specificato in C(y) se il Cm è Cm=C(y+1)-C(y) allora [50+6 (y+1)]- [50+6y]=6 Esercitazione 14 novembre 2007