GEOMETRIA DESCRITTIVA DINAMICA Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Se due piani, dello spazio di piani, intersecandosi generano una retta impropria possiamo affermare che i due piani sono paralleli Se i piani incrociandosi generano, invece, una retta reale possiamo affermare che i due piani si intersecano e quindi siamo in presenza di due piani incidenti Questo learning object vuole indagare questa seconda relazione geometrica di piani sia dal punto di vista geometrico-descrittivo che logico-insiemistico Per approfondimenti consultare il sito http://www.webalice.it/eliofragassi

GEOMETRIA DESCRITTIVA DINAMICA Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge PARALLELISMO TRA ELEMENTI UGUALI CASO SPECIFICO di RELAZIONE TRA PIANI PIANI INCIDENTI Il disegno è stato eseguito nell’a. s. 2008/2009 Da Ciccone Samuele della classe 1°C del Liceo artistico statale “G. Misticoni” di Pescara per la materia : “Discipline geometriche” Insegnante: Prof. Elio Fragassi La revisione delle formalizzazioni è stata curata dalla dott.ssa Gabriella Mostacci Il materiale può essere riprodotto citando la fonte Autore Prof. Elio Fragassi

CASO SPECIFICO PIANI INCIDENTI (1) Se si verifica, invece, quanto descritto dai due piani  e  della figura 05 considerando la posizione geometrico-descrittiva delle due tracce accade che: t1  t1  T1s Poiché le due tracce dei piani, intersecandosi, determinano due tracce reali T1s e T2s, la retta s sarà una retta reale univocamente definita in tutti gli specifici elementi geometrico - descrittivi e rappresentativi, quindi i due piani risulteranno “piani incidenti” secondo una retta reale, concreta e rappresentabile con tutti gli elementi geometrico-descrittivi. ed anche t2  t2  T2s Il tutto può essere sintetizzato con la seguente espressione insiemistico - descrittiva

CASO SPECIFICO PIANI INCIDENTI (2) t1  t1  T1s T1s = s  1 dove s' s s" dove t2  t2  T2s T2s = s  2 Poiché questa risoluzione grafica è incongruente con la definizione teorica e concettuale, possiamo dedurre che i due piani non sono paralleli ma incidenti in quanto hanno in comune una retta reale, caratterizzabile in ogni elemento rappresentativo, e non una retta impropria come vuole la determinazione teorica

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