L12 - Spin In meccanica classica Momento angolare orbitale (moto del c.m.) Momento angolare di spin (moto attorno al c.m.) Esempio: moti della Terra (rivoluzione, rotazione) Valido anche in meccanica quantistica, anche se in generale lo spin non e’ associato a rotazione

Esperienza di Stern e Gerlach L'esperimento mostra due possibili valori della componente del momento di dipolo magnetico dell'elettrone lungo l'asse z, uno positivo e uno negativo. Cio’ indica che l'elettrone e’ dotato di un momento di dipolo magnetico la cui componente lungo l'asse z e’ quantizzata. In analogia con quanto noto in fisica classica e con quanto visto per il momento angolare orbitale dell'atomo d'idrogeno viene naturale pensare che tale momento di dipolo sia associato ad un momento angolare intrinseco dell'elettrone.

Ordine di grandezza dei momenti angolari

Composizione dei momenti angolari

Interazione spin-orbita

Interazione spin-orbita - II

Due particelle Se V non dipende dal tempo

Particelle distinguibili?

Spin e funzione d’onda

Principio di esclusione di Pauli Spin intero => segno + (bosoni); spin semintero => segno – (fermioni)

La tavola periodica degli elementi Via via che si aggiungono elettroni per formare elementi piu’ pesanti, essi vanno a occupare gli stati di energia minima compatibilmente con il principio di Pauli

Elio

Li Be

Dal boro al neo (da Z=5 a Z=10)

Dal sodio all’argo (da Z=11 a Z=18)

Elementi con Z > 18

Spettri ottici e spettri X

Spettri ottici

I raggi X (fotoni con E ~ keV) possono venir prodotti bombardando un bersaglio con elettroni di alta energia. spettro continuo che dipende solo dalle energie degli elettroni proiettile, e spettro a righe caratteristico del bersaglio. Lo spettro a righe risulta dall'eccitazione degli elettroni negli strati interni degli atomi del bersaglio, seguito da successiva diseccitazione con emissione di fotoni. L'energia necessaria per eccitare un elettrone di uno strato interno -per esempio un e nello stato n = 1 (shell K) e’ >> di quella per un elettrone dello stato esterno Il principio di esclusione impedisce agli elettroni di saltare in stati gia’ occupati. L'energia per eccitare un elettrone in stati liberi e’ tipicamente ~ keV. Se l'elettrone e’ espulso dalla shell K, si crea una vacanza; questa puo’ essere occupata da un elettrone dello strato L, a n=2, o di uno strato ad energia ancora maggiore. I fotoni emessi di conseguenza formano lo spettro a righe. L'insieme (molto stretto in energia) delle righe emesse nella transizione dalla shell a L alla shell K e’ detto Ka La linea Kb viene dalle transizioni da n = 3 a n = 1. Analogamente, una seconda serie di righe, la serie L, e’ prodotta da transizioni da stati di piu’ alta energia verso la shell L, e cosi’ via Le frequenze dei raggi X possono essere calcolate in buona approssimazione utilizzando il modello di Bohr. Spettri X