EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE.

Slides:



Advertisements
Presentazioni simili
APPLICAZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA SU POLIGONI CON ANGOLI DI 30°-60°
Advertisements

PABB1102-Lidia Buccellato
Rette perpendicolari Due rette r e s si dicono perpendicolari se, incontrandosi, formano quattro angoli fra loro congruenti; ciascuno di questi angoli.
Verifichiamo il Teorema di Pitagora
Occhio a errori o imprecisioni… iprof
1 L’equivalenza delle figure piane
Il teorema di Pitagora.
ESERCIZI CON I PRISMI CLASSE 3° GEOMETRIA
Il grande geometra Ilaria Cozzucoli.
Ricostruire il Tangram?
Teorema di Pitagora Con gli angoli di 45°.
Poligoni con angoli 30°e 60°
Applicazione di Pitagora sui poligoni con angoli di 45°
ALLA SCOPERTA DEL TEOREMA DI PITAGORA
1 ESEMPIO F ~ F’’ Definizione
Equivalenza Due figure A e B si dicono equiestese o equivalenti se hanno la stessa estensione. In simboli si scrive A B Date due figure A e B la cui.
1 Grandezze omogenee, commensurabili e incommensurabili
Elementi di Matematica
Figure equiscomponibili
LA GEOMETRIA NELLA STORIA E NELLA VITA REALE
chi ha paura della matematica?
Considera un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r
Il teorema di Pitagora.
Anno Scolastico 2008/2009 Classe III D COREDO
Le figure geometriche in natura e nell’arte
Alice ne paese delle meraviglie
A.D’Angelo – IL TEOREMA DI PITAGORA A.D’Angelo –
Figure equivalenti e aree
Conosci le formule per calcolare l’area delle figure piane?
I TRAPEZI A D A A + B = 180° B C In un trapezio gli angoli adiacenti allo stesso lato obliquo sono supplementari. Un trapezio può essere: isoscele, scaleno.
Le figure piane acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure piane conoscere i modi per calcolare l’area delle figure.
Secondaria di 1° di San Macario,
poligoni equivalenti Proprietà riflessiva A=A Proprietà simmetrica
Particolari terne numeriche e teorema di PITAGORA
Il Teorema di Pitagora.
TEOREMA DI PITAGORA.
Progetto DigiScuola Corso di formazione Gruppo Matematica Autori:
Teorema di Euclide altezza proiezione proiezione
Esempio di programmazione modulare
Il teorema di pitagora.
Figure equivalenti e aree
TEOREMA DI PITAGORA In un qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.
IL TEOREMA DI PITAGORA.
Le aree dei poligoni.
I SOLIDI DI ROTAZIONE Cilindro e cono.
Tangram Classe terza di Caniga Anno scolastico 2005/06.
I Triangoli.
IL TEOREMA DI PITAGORA La prima dimostrazione di questo teorema è stata attribuita al matematico greco Pitagora di Samo ( a. C.). Non si sa, però,
PROBLEMI SENZA PROBLEMI!!!
Le figure piane Figure uguali Figure equicomposte Figure equivalenti.
La similitudine.
Solidi di rotazione.
I poliedri diagonale DEFINIZIONE. Un poliedro è la parte di spazio delimitata da poligoni posti su piani diversi in modo tale che ogni lato sia comune.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
TEOREMA. In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. L’enunciato del teorema.
Prof.ssa Livia Brancaccio 2015/16
Il cilindro DEFINIZIONE. Si dice cilindro il solido generato dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati. Analizzando la figura.
Le trasformazioni non isometriche
EQUIVALENZA E EQUISCOMPONIBILITA’
1 ESEMPIO F ~ F’’ Definizione
Prof.ssa Giovanna Scicchitano
Il teorema di Pitagora.
I C 2 Dato il triangolo rettangolo in figura, Il seno dell’angolo è dato dal rapporto fra il cateto opposto all’angolo e l’ipotenusa. C 1.
IL TEOREMA DI PITAGORA.
ovvero: alla ricerca dei triangoli rettangoli (di Anna Landoni)
IL TEOREMA DI PITAGORA.
L’enunciato del teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora C2 + c2 = i = i = 100.
IL TEOREMA DI PITAGORA.
Il teorema di Pitagora.
Transcript della presentazione:

EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE

ESTENSIONE SUPERFICIALE Due figure piane si dicono EQUIVALENTI o EQUIESTESE se hanno la stessa ESTENSIONE SUPERFICIALE

ESTENSIONE SUPERFICIALE CONCETTO PRIMITIVO ESTENSIONE SUPERFICIALE

Se F1 è equivalente a F2 si scrive: F1 F2 F2 F1

La relazione “essere equiesteso a” è:

La relazione “essere equiesteso a” è: RELAZIONE DI EQUIVALENZA!

ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono congruenti allora sono anche equivalenti Somme di figure equivalenti sono equivalenti

Definizione: due figure si dicono EQUISCOMPONIBILI se è possibile suddividerle rispettivamente in più figure a due a due equivalenti

Se due figure sono equiscomponibili allora sono equivalenti ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono equiscomponibili allora sono equivalenti

AVETE PRESENTE IL TANGRAM?

LE FIGURE CHE SI OTTENGONO USANDO TUTTI I PEZZI SONO EQUIVALENTI TRA LORO

PARALLELOGRAMMI

PARALLELOGRAMMI

TRIANGOLI

TRAPEZI

PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SU UN CATETO È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LA PROIEZIONE DEL CATETO SULL’IPOTENUSA E L’IPOTENUSA STESSA

PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

TEOREMA DI PITAGORA IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO LA SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI È EQUIVALENTE AL QUADRATO COSTRUITO SULL’IPOTENUSA

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SULL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LE DUE PROIEZIONI DEI CATETI SULL’IPOTENUSA

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

DELL’EQUISCOMPONIBILITÀ E ADESSO… UN “MISTERO” DELL’EQUISCOMPONIBILITÀ

TUTTO BENE? PROVATE A CALCOLARE LE AREE DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO…

13x5 = 65 cm2 8x8 = 64 cm2 ???

CERCATE DI SVELARE IL “MISTERO DELLA SCOMPARSA DEL CENTIMETRO QUADRATO”