LA BOTTEGA DELLAMATEMATICA

La logica matematica La logica come scienza nacque nella Grecia classica e, fin dal suo sorgere, si trovò in stretti rapporti con la matematica. La matematica, infatti, tende a costruire teorie deduttive molto rigorose e la logica vuole essere appunto la scienza che fornisce all’ uomo (e in particolare al matematico) gli strumenti indispensabili per controllare la rigorosità dei suoi ragionamenti

Proposizione logica: è un enunciato sempre vero o falso. Non sono proposizioni logiche: le domande, le esclamazioni, i comandi Es. A=“La terra è tonda” ; B= “Oggi fa freddo” Tavole di verità: Dare un valore di verità a una proposizione significa affermare che essa è vera (V) o falsa (F) Proposizione composta : quando è costituita da più proposizioni semplici legate da connettivi

I connettivi logici : Sono elementi che legano le proposizioni logiche. Due proposizioni legate da un connettivo danno come risultato una nuova proposizione Es. A: “Vado a scuola” B: “Accompagno mia madre a lavoro”  La negazione Es. A: ” Non vado a scuola”  Congiunzione Es. A ˄ B: ”Vado a scuola e accompagno mia madre a lavoro”  La disgiunzione inclusiva Es.A ˅ B: “ Vado a scuola o accompagno mia madre a lavoro” Es. A ˅ B: “ Vado a scuola o accompagno mia madre a lavoro”  La disgiunzione esclusiva Es. ˅ A ˅ B: “ O vado a scuola o accompagno mia madre a lavoro” -

Elena, Giorgio, Claudio e Renzo fanno una recita scolastica; i ruoli sono: un ladro,un poliziotto, un’insegnante, un avvocato. Sapendo che: Elena, Giorgio, Claudio e Renzo fanno una recita scolastica; i ruoli sono: un ladro,un poliziotto, un’insegnante, un avvocato. Sapendo che: - Giorgio e il ladro recitano molto bene. - Giorgio e il ladro recitano molto bene. - Giorgio, Renzo e il poliziotto portano gli occhiali. - Giorgio, Renzo e il poliziotto portano gli occhiali. A quale personaggio corrisponde ogni ruolo? Proposizioni A= “Giorgio è un ladro” A= “Giorgio è un ladro” B=“Giorgio è un avvocato” B=“Giorgio è un avvocato” C=“Giorgio è un poliziotto” C=“Giorgio è un poliziotto” D=“Giorgio è un’insegnante” D=“Giorgio è un’insegnante” ……………………………… ……………………………… …in totale abbiamo creato 16 proposizioni ed abbiamo costruito la relativa tavola di verità in questo modo 

LadroAvvocatoPoliziottoInsegnanteGiorgiof Claudiof Renzof Elenafffv Ipotesi: I ruoli sono : un ladro,un poliziotto, un’insegnante, un avvocato Giorgio e il ladro recitano molto bene. Giorgio, Renzo e il poliziotto portano gli occhiali

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