Digital Data Acquisition Today Digital Data Acquisition Theory ITALIAN SESSION

Digital Data Acquisition I vantaggi principali dei sistemi digitali consistono in: elevata insensibilità ai disturbi bassa incertezza con costi relativamente contenuti compatibilità intrinseca coi sistemi di calcolo facilità di manipolazione, trasmissione, registrazione, riproduzione

Digital Data Acquisition TEORIA DELLA QUANTIZZAZIONE (problemi relativi all’ asse delle ordinate)

La conversione A/D consta di due fasi: Digital Data Acquisition La conversione A/D consta di due fasi: - quantizzazione - codifica

il dato analogico viene suddiviso in un insieme di stati discreti Digital Data Acquisition Quantizzazione il dato analogico viene suddiviso in un insieme di stati discreti

Digital Data Acquisition Codifica si assegna una parola digitale (stringa di caratteri) ad ogni stato discreto secondo un codice opportuno

Digital Data Acquisition stringa di caratteri = N bit codifica binaria = O od 1 insensibilità ai disturbi facilità di: manipolazione trasmissione registrazione

Digital Data Acquisition RISOLUZIONE Se ho una stringa di N bit 2N stati diversi 3 bit 23 =8 stati diversi 0 0 0 1° stato 0 0 1 2° “ 0 1 0 3° “ . . . . . 1 1 0 7° “ 1 1 1 8° “

Digital Data Acquisition Con 8 bit 28 =256 stati diversi (8 bit = 1 byte) Con 10 bit 210 =1024 stati diversi (1 k) Con 12 bit 212 =4096 stati diversi Con 16 bit 216 =65536 stati diversi

Digital Data Acquisition Funzione di trasferimento del “quantizzatore” non è lineare: uscita = 2N stati discreti ingresso = grandezza continua

Digital Data Acquisition Risoluzione = minima variazione della grandezza di ingresso apprezzabile dal quantizzatore Corrisponde al valore del bit meno significativo e viene detta LSB=“least significant bit” 1 LSB = FS / 2N

Digital Data Acquisition Quindi la risoluzione migliora al crescere del numero N di bit Es: se FS=10 V N=3 bit LSB=1.25 V se FS=10 V N=8 bit LSB=39 mV se FS=10 V N=12 bit LSB=2.44mV

Digital Data Acquisition Esempio di segnale tra 0 e 10 V quantizzato con differente risoluzione

Digital Data Acquisition Quindi incertezza minima ± LSB/2 Se segnale G « FSincertezza relativa  Es: FS = 10 V e G=0.9 V se N=8 bit incertezza ±39 mV ± 4.3 % di G Soluzione: amplificare G affinchè sia usata tutta la scala del convertitore A/D

Digital Data Acquisition Amplificatore di ingresso: serve ad amplificare i segnali prima della conversione A / D affinchè il valore GMAX  FS Si minimizza l’incertezza relativa G(t) A/D T A

Digital Data Acquisition In definitiva, poichè il valore del LSB , ossia la risoluzione sulla scala delle ordinate è: per migliorare la qualità del segnale campionato vi è la possibilità o di agire sul numero di bit del convertitore, o di agire sul fondo scala del singolo canale acquisito per trovare la migliore soluzione di compromesso tra risoluzione e necessità di non “perdere” parte del segnale

Digital Data Acquisition IL CAMPIONAMENTO DEI SEGNALI (problemi relativi all’ asse delle ascisse)

Digital Data Acquisition Campionamento di un segnale analogico V(t)  conversione del segnale in una sequenza di dati digitali (ti,Vi) V t V (ti , Vi) i=1,...... N t

Digital Data Acquisition Pertanto in un segnale campionato sia la grandezza V che il tempo t sono espressi in forma discreta Tra due campioni c’è tC = ti - ti-1 Frequenza di campionamento fC = 1 / tC V ti-1 ti ti+1 t

Digital Data Acquisition A che frequenza occorre campionare un segnale per rappresentarlo correttamente? t V Entrambe OK, ma diverso dettaglio

Digital Data Acquisition Ma se la frequenza di campionamento diminuisce si va incontro al problema dell’ “aliasing” t V Il segnale campionato non è più riconoscibile e sembra avere una frequenza più bassa del segnale analogico originario

Digital Data Acquisition Il problema è legato alla relazione tra frequenza del segnale fS e frequenza di campionamento fC; se fC < 2 fS  l’ “aliasing” si manifesta fC > 2 fS fC = 2 fS fC < 2 fS

Digital Data Acquisition CASO MOLTO PARTICOLARE fC = fS LO STESSO FATTO PUO’ ESSERE VISTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE f reale segnale f apparente segnale fC fC/2 2fC 45°

Digital Data Acquisition Teorema di Nyquist-Shannon: se un segnale continuo a banda limitata contiene solo frequenze inferiori ad fSmax allora tale segnale sarà campionato correttamente solo se fC  2 fSmax

Poichè: f C = 1 / tC ed fS = 1 / TS essendo fC  2fStC  TS / 2 Digital Data Acquisition Poichè: f C = 1 / tC ed fS = 1 / TS essendo fC  2fStC  TS / 2 quindi occorrono almeno due campioni sul semiperiodo

Digital Data Acquisition L’aliasing può essere interpretato nel dominio della frequenza come lo spostamento di armoniche dalle alte frequenze verso le basse frequenze

Digital Data Acquisition Per evitare l’ “aliasing”: - si alza la frequenza di campionamento fC - si inserisce un filtro anti-aliasing a monte dell’ADC Filtro anti-aliasing: taglia tutte le fS del segnale superiori ad fC / 2 Filtro ideale Filtro reale fC / 2 f

CONFIGURAZIONI DI INGRESSO NEI SISTEMI DI CONVERSIONE A/D Digital Data Acquisition CONFIGURAZIONI DI INGRESSO NEI SISTEMI DI CONVERSIONE A/D

Digital Data Acquisition Configurazione minima di input per A / D: T = trasduttore della grandezza fisica G(t) C = modulo di condizionamento - amplificatore - filtro anti-aliasing G(t) A/D T C=A+F

SCHEDA DI ACQUISIZIONE Digital Data Acquisition Catena di misura Informazione Dato Numerico MISURANDO CONDIZIONATORE SCHEDA DI ACQUISIZIONE TRASDUTTORE ADC PC/altro Segnale elettrico

Digital Data Acquisition

Digital Data Acquisition SCHEDA D’ACQUISIZIONE Frequenza di Campionamento (massima) Numero Canali Input Risoluzione Convertitore ADC Range di Input (minimo e massimo) Es: NI USB-6009 48 kS/s 4 Differential / 8 Single-Ended 14 bit differential / 13 single-ended ±20V, ±10V, ±5V, ±4V, ±2.5V, ±1.25V, ±1V

Digital Data Acquisition Frequenza di Campionamento Durata Acquisizione Range di Input Es: 150 Hz 5 s ±4V

Simulatore DAQ online: Digital Data Acquisition Hands on Lab: Simulazione acquisizione e campionamento Analisi spettrale Simulatore DAQ online: http://archimedes.ing.unibs.it:8080/daqsim.html Provare a simulare aliasing, leakage, problemi di risoluzione