Frazioni decimali sotto forma di numeri con la virgola (PERCORSO DIDATTICO PER LE CLASSI IV E V PRIMARIA) Andrea Barca e Jessica Sciammarella O,001 0,01 0,1

MAPPA CONCETTUALE DELLA FRAZIONE DECIMALE E DEI NUMERI DECIMALI FRAZIONI Hanno come DENOMINATORE 10, 100, 1000 FRAZIONI DECIMALI Dividono l’intero in DECIMI, CENTESIMI, MILLESIMI NUMERI DECIMALI Numeri con la virgola A sinistra della virgola c’è la PARTE INTERA con le unità (u), le decine (da) , le centinaia (h) e le migliaia (k) A destra della virgola c’è la PARTE DECIMALE con i decimi (d) , i centesimi (c) ed i millesimi (m)

ARGOMENTI CARDINE Le frazioni decimali Frazioni decimali a confronto Trasformare la frazione decimale in numero decimale e viceversa I numeri decimali Ordinare frazioni e numeri decimali Numeri decimali a confronto

Obiettivi di apprendimento Riconoscere frazioni decimali. Ordinare sulla retta numerica le frazioni decimali. Trasformare frazioni decimali in numeri decimali. Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali. Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali. Utilizzare frazioni e numeri decimali per descrivere situazioni quotidiane.

INDAGINE SULLE CONOSCENZE PREGRESSE DEI BIMBI Si esegue un’attenta ricognizione dello stato di preparazione dei singoli alunni ponendo loro delle domande come queste: Hai già sentito parlare di frazioni decimali? E di numeri decimali? Tutte le frazioni si possono trasformare in numeri decimali? 3/10 e 0, 3 ( vengono scritti alla lavagna) rappresentano la stessa quantità?

LE FRAZIONI DECIMALI Le frazioni decimali sono le frazioni che hanno per denominatore 10, 100, 1000. 1/10 = 1 : 10 l’intero è stato diviso in 10 parti. Si scrive 1/ 10 e si legge un decimo. Si indica con d .

1/100 = 1 : 100 l’intero è stato diviso in 100 parti 1/100 = 1 : 100 l’intero è stato diviso in 100 parti. Si scrive 1/100 e si legge un centesimo. Si indica con c.

1/1000 = 1 : 1000 l’intero è stato diviso in 1000 parti 1/1000 = 1 : 1000 l’intero è stato diviso in 1000 parti. Si scrive 1/1000 e si legge un millesimo. Si indica con m.

Come consolidamento si propone agli alunni la seguente attività Come consolidamento si propone agli alunni la seguente attività. Colora i 3/10 del disegno:

Colora i 55/100 del disegno:

Colora i 324/1000 del disegno:

Si legge in classe questa storia: Tanto tempo fa in una tribù viveva un personaggio stravagante: non sapeva né cacciare, né coltivare, ma sapeva … risolvere i problemi. Il suo nome era Inventore e tutte le volte che stava per scoprire qualcosa aveva mal di testa. Una volta il suo mal di testa non voleva andarsene e, per consolarsi, Inventore decise di mangiare una fetta di focaccia. Stava per addentare la prima fetta quando il suo mal di testa svanì e la sua mente si mise a lavorare vorticosamente: Guarda che combinazione – esclamò – questa focaccia è divisa in 10 parti uguali: allora vuol dire che ogni pezzo è uno dei dieci, quindi uno su dieci! Scrisse sulla parete della grotta un decimo e mangiò la fetta. Prese una seconda, poi una terza ed una quarta fetta di focaccia ma, “I mal di testa di Inventore”

Disegna sul tuo quaderno la situazione: mentre ingoiava la quinta, pensò: -Sto mangiando i cinque decimi, ma in realtà, ho mangiato la metà della focaccia. In un attimo divorò tutte le fette ed alla fine decise di chiamare tutti quei numeri divisi da una linea, che aveva scritto sulla parete, frazioni. Adattamento da “Aritmetica cavernicola” La Scuola

Quali sono le due frazioni che, anche se scritte in modo diverso, indicano la stessa parte della focaccia? Scrivile nei riquadri e rappresentale colorando le focacce:

Si suggeriscono alcuni esercizi per consolidare il concetto di frazione decimale. Gli esercizi saranno corretti tra pari sotto la “regia” del maestro.

Colora le frazioni indicate:

Colora le regioni in cui c’è una frazione decimale:

Cerchia di rosso le frazioni decimali e scrivile in lettere: Scrivi sotto forma di frazione decimale:

FRAZIONI DECIMALI A CONFRONTO Quale frazione è più grande: 3/ 10 o 7/ 10 ? Tra due frazioni che hanno lo stesso denominatore, è maggiore quella che ha numeratore maggiore. 7/ 10 > 3/ 10 Quale frazione è più grande: 11/ 1000 o 11/ 100 ? Tra due frazioni che hanno lo stesso numeratore, è maggiore quella che ha denominatore minore. 11/ 100 > 11/ 1000

In seguito un esercizio di consolidamento In seguito un esercizio di consolidamento. Se gli allievi dovessero mostrare qualche difficoltà se ne proporranno altri. Maggiore ( > ) o minore (< ) ? Scrivilo sui puntini : 3/ 10 ….. 8/ 10 29/100 ….. 31/ 100 83/1000 ….. 989/ 1000 46/ 10 ….. 46/ 100 19/ 1000 ….. 19/ 10 23/ 100 ….. 23/ 1000

PER RICORDARE Quando un intero è diviso in 10, 100, 1.000 … parti, la frazione si dice ………………………………….. L’……………..…………. è stato diviso in ………… unità frazionarie. Ogni unità frazionaria si chiama ………………………………... Si scrive ………… o …………

L’……………. …………. è stato diviso in ………… unità frazionarie L’……………..…………. è stato diviso in ………… unità frazionarie. Ogni unità frazionaria si chiama ………………………………... Si scrive ………… o ………… Tra due frazioni che hanno lo stesso denominatore, qual è quella maggiore? Tra due frazioni che hanno lo stesso numeratore, invece, qual è quella maggiore?

TRASFORMARE LA FRAZIONE DECIMALE IN NUMERO DECIMALE E VICEVERSA Invitiamo i bambini a scrivere sul quaderno il seguente problema. Luisa ha colorato i 32/ 100 del suo disegno. Come puoi scrivere questa frazione usando i numeri con la virgola?

Poniamo agli alunni le seguenti domande: Quanti interi sono stati presi in considerazione? Che valore ha la virgola? Dopo aver posto queste domande ed aver preso atto delle risposte si giunge alla formalizzazione: Tutte le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri decimali e viceversa.

Per trasformare una frazione decimale in numero decimale, si sposta a sinistra la virgola del numeratore di tanti zeri quanti sono gli zeri del denominatore. 32/ 100 = 0, 32 Viceversa, per trasformare un numero decimale in frazione decimale si scrive al numeratore il numero, togliendo la virgola e gli zeri inutili; al denominatore si scrive 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali. 0, 32 = 32/ 100

Di seguito si propongono alcuni esercizi di consolidamento per quanto riguarda la trasformazione delle frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. Unisci con una freccia ogni frazione al corrispondente numero decimale: 8/ 10 14/ 1000 38/ 100 14/ 100 9/ 100 0, 38 0, 09 0, 014 0, 8 0, 14

Trasforma le seguenti frazioni decimali in numeri decimali: 4/ 10 28/ 100 7/ 100 41/ 1000 243/ 1000 1/ 10 Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni decimali: 0, 3 0, 28 0, 005 1, 34 0, 046 1, 5 Colora le caselle che contengono numeri maggiori di 1 intero: 0, 250 0, 999 3, 40 6, 48 0, 1250 0, 7650 5, 06 6, 72 4, 01

I NUMERI DECIMALI Anche nei numeri decimali il valore delle cifre dipende dalla posizione. La virgola separa la parte intera dalla parte decimale. In un numero decimale la parte decimale è sempre minore dell’unità, ma è sempre maggiore di zero. I decimi occupano il primo, i centesimi il secondo, i millesimi il terzo posto dopo la virgola.

ORDINARE FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Sulla linea dei numeri troveranno posto sia i numeri decimali sia le frazioni decimali. Il numero 5,4 ad esempio è posto tra il 5 e il 6. Perciò 5 < 5,4 < 6

Esercizi di consolidamento per quanto riguarda i numeri decimali. Nei seguenti numeri cerchia la parte intera e sottolinea la parte decimale: 73, 24 0, 823 189, 383 1674, 03 Evidenzia in rosso la cifra dei decimi: 4, 3 142, 54 1102, 73 Evidenzia in blu la cifra dei centesimi: 0, 732 183, 454 7, 402 Evidenzia in verde la cifra dei millesimi: 0, 845 185, 447 1502, 302

Si propone la seguente scheda:

Altre schede da proporre agli alunni:

Un gioco da proporre alla classe: Formiamo il numero decimale CHE COSA SERVE Cartello (metà A4), spago, pennarelli e gessetti colorati. COME SI FA Su ogni cartello scriviamo delle cifre con il pennarello. Ogni alunno avrà un cartello. Dopo di ciò, l’insegnante scriverà alla lavagna un numero decimale (la virgola sarà rappresentata, in questo caso, da uno spazio vuoto lasciato tra i bimbi) che leggerà ad alta voce per far disporre i bambini nel giusto ordine.

Istruzioni del gioco: Una volta che i bimbi hanno formato il numero decimale scritto alla lavagna si invitano a formare una squadra che dovrà confrontarsi per risalire alla frazione decimale del numero che hanno composto. Durante il gioco si sfruttano le occasioni per contare: dichiariamo tutti insieme qual è il precedente e qual è il successivo del numero formato, si conta in senso progressivo da 0 al numero formato e viceversa. Se l’insegnante dovesse riscontrare degli errori durante queste attività, li analizzerà di volta in volta con l’intera classe.

Indovinelli …

Saltellando … saltellando Tigro dopo aver fatto il giro del mondo torna nel bosco dei Cento Acri ed è impaziente di abbracciare il suo amico Winnie the Pooh. Sulla linea dei numeri segna con un puntino colorato i numeri decimali toccati da Tigro e trasformali nella rispettiva frazione decimale che scriverai anche a lettere. Facendo 5 balzi di 2, partendo da 0, riabbraccerò Winnie.

Unisci i puntini Collega i punti partendo da 0, 04 seguendo l’ordine crescente:

PER RICORDARE Tutte le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali? Ed il contrario? o Per trasformare una frazione decimale in numero decimale ………………………………………………………………………………. …..………………………………………………………………………….. Per trasformare un numero decimale in frazione decimale ……………………………………………………………………………… Il numero decimale è formato da una parte e da una parte Separate da una SI No

NUMERI DECIMALI A CONFRONTO Come i numeri interi, anche i numeri decimali possono essere confrontati e disposti in ordine crescente o decrescente. Si confrontano le parti intere: è maggiore il numero decimale con la parte intera maggiore. 15, 82 > 12, 98

Se le parti intere sono uguali, si confrontano i decimi: è maggiore il numero con la cifra dei decimi maggiore. Se le parti intere ed i decimi sono uguali, si confrontano i centesimi: è maggiore il numero con la cifra dei centesimi maggiore. Se le parti intere, i decimi ed i centesimi sono uguali, si confrontano i millesimi: è maggiore il numero con la cifra dei millesimi più grande. 15, 35 > 15, 16 15, 36 > 15, 32 15, 348 > 15, 345

In seguito qualche scheda con esercizi di consolidamento sul confronto dei numeri decimali:

Metti il simbolo di relazione adatto: >, < , = PER RICORDARE Descrivi sul tuo quaderno come si confrontano i numeri decimali.