PITAGORA Presentato dal prof. MAIMONE S. Prereq. Ob. Def.

DEFINIZIONE IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO, IL QUADRATO COSTRUITO SULL’ IPOTENUSA E’ EQUIVALENTE ALLA SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI

SIGNIFICATO GEOMETRICO DEFINIZIONE Q Q1 Q2 TERNE Menù Applic.

TERNE PITAGORICHE PRIMITIVE 3 - 4 - 5 c 5 - 12 - 13 a 8 - 15 - 17 b 7 - 24 - 25 Attività Def. Applic.

APPLICAZIONI TRIANGOLO RETTANGOLO TRIANGOLO ISOSCELE QUADRATO ROMBO TRIANGOLO EQUILATERO TRAPEZIO RETTANGOLO RETTANGOLO Terne Definizioni uscita

TRIANGOLO ISOSCELE l h b/2 b

TRIANGOLO EQUILATERO l h l/2

QUADRATO d l l

RETTANGOLO d h b

ROMBO l d1 d2

TRAPEZIO RETTANGOLO b2 l h b1

IL TEOREMA DI PITAGORA PREREQUISITI Riconoscere un triangolo rettangolo. Enunciare la nomenclatura relativa ai triangoli rettangoli. Calcolare l’area di un quadrato. Riconoscere figure equivalenti per composizione o scomposizione. Conoscere e saper utilizzare i quadrati e le radici quadrate dei numeri naturali e razionali. Utilizzare la tastiera e il mouse. Attivare e utilizzare un programma. Salvare un file su disco. Menù Obiettivi

IL TEOREMA DI PITAGORA OBIETTIVI Prereq. Menù Conoscere il significato geometrico e aritmetico del teorema di Pitagora. Saper applicare il teorema di Pitagora. Saper riconoscere le terne pitagoriche. Saper costruire altre terne pitagoriche a partire da una terna pitagorica primitiva. Saper individuare triangoli rettangoli in figure piane per applicare il teorema di Pitagora. Conoscere le relazioni che esistono tra i lati di un triangolo rettangolo con angoli particolari (30° - 45° - 60°) e saperle applicare. Consolidare la capacità di analizzare il testo di un problema. Scegliere la tecnica risolutiva e verificare la soluzione di un problema. Saper utilizzare Microsoft Excel. Saper gestire gli archivi. Saper creare collegamenti ipertestuali. Prereq. Menù

NOTIZIE STORICHE PITAGORA matematico greco vissuto nel VI secolo a.C. ha avuto il merito di dimostrare per primo la relazione esistente sui lati di un triangolo rettangolo. Purtroppo a noi di questa dimostrazione non ci è pervenuta la versione originale. La più antica dimostrazione del teorema di Pitagora è quella che appare nel libro degli “Elementi” di Euclide (IV secolo a.C.), opera che ha costituito la fonte primaria di conoscenze geometriche nel mondo occidentale. Le relazioni tra i lati di un triangolo rettangolo erano note già da tempi antichissimi in Egitto, in India e in Cina.

CURIOSITA’ I geometri egizi, chiamati “tenditori di corde”, avevano bisogno di sapere come disegnare un angolo retto per poter costruire templi e piramidi, e per poter delimitare i terreni agricoli periodicamente inondati dalle piene del Nilo. Risolsero il problema con una corda suddivisa con 12 nodi in parti uguali. La terna 3 - 4 - 5 era sacra agli egizi non solo perché aveva la funzione di una “squadra”, ma anche perché ai vertici del triangolo rettangolo stavano infatti, secondo la mitologia, le tre divinità: HORUS (il dio falco), OSIRIS e ISIS.

PROPOSTA DI LAVORO Descrivi cosa accade. Procurati una cordicella lunga esattamente 120 cm. e su di essa effettua una suddivisione in 12 parti uguali applicando dei nodi (13 in tutto). Si raccomanda di essere precisi nell’esecuzione. Con l’aiuto di un tuo compagno fissa il quarto e l’ottavo nodo e tendi la corda unendo gli estremi della stessa, ossia il primo e il tredicesimo nodo. Descrivi cosa accade. Terne

FINE PRESENTAZIONE GRAZIE PER L’ATTENZIONE PRESTATA