Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Autore Prof. Elio Fragassi Il materiale può essere riprodotto citando la fonte Il disegno è stato eseguito nell’a. s. 1991/92 da Massimo Angelilli della classe 5°A dell’Istituto Statale d’Arte “G. Mazara” di Sulmona per la materia :“Geometria descrittiva” Insegnante: Prof. Elio Fragassi La revisione delle formalizzazioni è stata curata da dott.ssa Gabriella Mostacci LE LEGGI GEOMETRICHE PERPENDICOLARITA’ O ORTOGONALITA ’ TABELLA SINOTTICA DELLE FORMALIZZAZIONI INSIEMISTICO-DESCRITTIVE COME ALGORITMI GRAFICI Proiezioni ortogonali, intersezioni di solidi di rotazione e teoria delle ombre applicate all’”Atomium” di Bruxelles

CARATTERISTICHE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI Elemento geometrico Definizione grafica, e descrittiva degli elementi geometrici Espressione insiemistica esplicativa Didascalia elemento Dida. rappresentativa Nomenclatura elemento rappresentativo Definizione geometrica elemento rappresentativo Definizione fisica elemento rappresentativo Retta r T 1r T 2r r’ r” Punto Virtuale Reale Retta 1 ° Immagine 1 ° proiezione 2 ° Immagine 2 ° proiezione 1 a traccia 2 a traccia Espressione insiemistica applicativa Piano 1 a traccia o traccia 1 2 a traccia o traccia 2 Retta Reale  t1t1 t2t2 ORTOGONALITA’ TRA ELEMENTI DIVERSI Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge r  r‘  t 1  r“  t 2  r  r'  t 1  r"  t 2  Reciprocamente   r  r t 1   r' t 2   r"  r t 1   r' t 2   r"

CARATTERISTICHE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI Elemento geometrico Definizione grafica, e descrittiva degli elementi geometrici Espressione insiemistica esplicativa Didascalia elemento Dida. rappresentativa Nomenclatura elemento rappresentativo Definizione geometrica elemento rappresentativo Definizione fisica elemento rappresentativo Retta r T 1r T 2r r’ r” Punto Virtuale Reale Retta 1 ° Immagine 1 ° proiezione 2 ° Immagine 2 ° proiezione 1 a traccia 2 a traccia Espressione insiemistica applicativa Piano 1 a traccia o traccia 1 2 a traccia o traccia 2 Retta Reale  t1t1 t2t2 Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge ORTOGONALITA’ TRA ELEMENTI UGUALI IMPOSTATA SULLA BASE DELLA LEGGE DELLA CONTENENZA PERPENDICOLATITA’ TRA RETTE PERPENDICOLATITA’ TRA PIANI r'  t 1  r"  t 2  t 1  T 1s t 2  T 2s   s  s r   r    s rsrs s'  t 1  s"  t 2  t 1  T 1r t 2  T 2r s    r srsr s     r  r t 1  T 1r t 2  T 2r r'  t 1  r"  t 1  a     a  a   r    t 1  T 1r t 2  T 2r r'  t 1  r"  t 2    b      b  b b  

CARATTERISTICHE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI Elemento geometrico Definizione grafica, e descrittiva degli elementi geometrici Espressione insiemistica esplicativa Didascalia elemento Dida. rappresentativa Nomenclatura elemento rappresentativo Definizione geometrica elemento rappresentativo Definizione fisica elemento rappresentativo Retta r T 1r T 2r r’ r” Punto Virtuale Reale Retta 1 ° Immagine 1 ° proiezione 2 ° Immagine 2 ° proiezione 1 a traccia 2 a traccia Espressione insiemistica applicativa Piano 1 a traccia o traccia 1 2 a traccia o traccia 2 Retta Reale  t1t1 t2t2 Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge ORTOGONALITA’ TRA ELEMENTI UGUALI IMPOSTATA SULLA BASE DELLA LEGGE DELL’APPARTENENZA PERPENDICOLATITA’ TRA RETTE PERPENDICOLATITA’ TRA PIANI T 1r  t 1  T 2r  t 2  t 1   s’ t 2   s’’   s  s r   r    srsrs T 1r  t 1  T 2r  t 2  t 1   s’ t 2   s’’ r    s rsrs r     s  s t 1   r’ t 2   r’’ T 1r  t 1  T 2r  t 2  r     r  r   r    t 1   r’ t 2   r’’ T 1r  t 1  T 2r  t 2    r      r  r r  

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