O L'HA UCCISO IL MAGGIORDOMO OPPURE L'HA UCCISO LA CAMERIERA. LA CAMERIERA NON L'HA UCCISO. QUINDI: L'HA UCCISO IL MAGGIORDOMO. Tale inferenza è valida secondo Frege per il semplice significato di "o", "oppure", e "non". Infatti si costruisce come l'inferenza "A, B, dunque C" che corrisponde a una verità logica della forma "se A e B, allora C". Su questa base si può creare un sistema di tutte le verità logiche (assiomi o postulati, riducibili a poche verità) a partire dall'unica regola "Da 'A' e da 'Se A allora B' inferire B" da cui derivare un numero illimitato di verità logiche. Ma non è così. Se infatti proviamo a sostituire ogni proposizione con simboli l'inferenza Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo, quindi è mortale diviene "p, q, dunque r" che non mette in evidenza la validità dell'inferenza dal momento che "L'erba è verde, la lavanda è blu, quindi il gesso è formaggio", composto che ha la stessa identica forma.

INTRODUZIONE DEI QUANTIFICATORI e del segno = Per tutti gli x, se x è un uomo, allora x è mortale come dire prendi una cosa qualsiasi: qualunque cosa tu prenda, se è un uomo, allora è mortale. per qualche x o esiste almeno un x sono anchessi quantificatori equivalente nel significato di è identico a. Frege introdusse anche il segno di = nel significato di identico Questo lo portò a scoprire la differenza tra senso e significato. La stella del mattino è identica alla stella della sera non è vero se non distinguiamo senso e significato (il pianeta). Essa ha due modi di essere parafrasata.

WITTGENSTEIN E LIDEOGRAFIA Wittgenstein riprende da Frege i connettivi proposizionali se…allora, non, e, o e i quantificatori e li chiama costanti logiche. Riconobbe la distinzione senso significato a modo suo. Inventò uno strumento poi accolto in tutti i manuali di logica: una tavola delle condizioni di verità delle proposizioni. La verità delle proposizioni composte è una funzione dei valori di verità delle proposizioni che la compongono. Wittgenstein accoglie i diversi sensi di è ma denuncia comunque linsufficienza dellIdeografia, ma anche delle correzioni di Russell.

INSUFFICIENZA DEI SEGNI INTRODOTTI Già Russell aveva notato che i segni di Frege non bastavano ad evitare errori. Socrate non è lo stesso che il maestro di Platone come pensava Frege. Risolvere formalmente queste frasi richiede una complicazione nellanalisi. Per questo Russell dovette inserire la distinzione tra descrizioni definite vuote e enunciati che contengono nomi vuoti.