Modellizzazione di amplificatori Raman con fibre ottiche a cristallo fotonico Bertolino Giuseppe

L’effetto Raman è un effetto non lineare che permette il trasferimento di energia da una lunghezza d’onda inferiore ad una superiore tramite il Stimulated Raman Scattering (SRS). Per ottenere elevata amplificazione si utilizzano fibre ottiche speciali come le fibre a cristallo fotonico e le fibre step-index realizzate con materiali diversi dalla silice,come la tellurite. Si manda un segnale a frequenza di pompa ωp ad un livello energetico, mi viene restituito dal materiale con pulsazione ωs su una banda di livelli energetici chiamati STATI VIBRAZIONALI. ωp→ωs→Ω=ωp-ωs→ωs per battimento Bertolino Giuseppe

Le PCF hanno una sezione trasversa costituita da un pattern regolare di fori d’aria che corrono lungo tutta la lunghezza della fibra. La luce viene guidata attraverso la riflessione interna modificata o il Photonic Band Gap. Modificando i parametri geometrici che caratterizzano una PCF, come il diametro dei fori d e la distanza tra un foro e l’altro, detta pitch, Λ, si ha la possibilità di progettare fibre con particolari caratteristiche, ad esempio, enfatizzando gli effetti non lineari, tra cui vi è proprio l’effetto Raman. Bertolino Giuseppe

Modello dell’amplificazione Raman Per calcolare le prestazioni di un amplificatore Raman che utilizzi delle PCF si combinano assieme: γR (Δν) spettro del coefficiente di guadagno Raman   risoluzione delle equazioni di propagazione.   Metodo degli elementi finiti: procedura che permette di approssimare i valori di una funzione in determinati punti. si utilizza un solutore modale vettoriale basato sul metodo degli elementi finiti (FEM) che permette di valutare il campo guidato sulla sezione della PCF alla lunghezza d’onda d’interesse.   Descrive l’evoluzione della potenza dei segnali. Si utilizzano i metodi di Runge-Kutta e di Adams, che producono i medesimi risultati. Bertolino Giuseppe

Modello dell’amplificazione Raman Il modello include: SRS Stimulated Raman Scattering; l’emissione Raman spontanea che dipende dalla temperatura; il Rayleigh backscattering; l’attenuazione della fibra in esame e le arbitrarie interazioni tra pompe; segnali e rumore in entrambe le direzioni di propagazione. Bertolino Giuseppe

Spettro dei coefficienti di guadagno Raman is, ip sono le intensità normalizzate di segnale e pompa; S è la sezione trasversa della fibra; m(x, y) la concentrazione di germanio; CSiSi(Δν) e CGeSi(Δν) sono gli spettri Raman, relativi ai legami Si-O-Si e Ge-O-Si presenti nella struttura della fibra, per una lunghezza d’onda di pompa di λref = 1455 nm; CSiSi, peack = 3.34 · 10−14 m/W; CGeSi,peack = 1.18 · 10−13 m/W; Nullo il contributo al coefficiente di guadagno Raman dovuto alla porzione di campo che si propaga all’interno dei fori della fibra. Bertolino Giuseppe

Contributi di Rumore Per poter determinare l’impatto negativo che il Double Rayleigh Backscattering ha sulle prestazioni degli amplificatori Raman, nelle equazioni di propagazione si calcolano distintamente i contributi di rumore dovuti al SRB. Questo si traduce in copie ritardate dei segnali trasmessi. Si è adattato un modello per calcolare il coefficiente di Rayleigh backscatteing r(λ) per r le PCF: SRB=Signal Reyleigh Backscattering Le perdite per scattering sono proporzionali al coefficiente di scattering di Rayleigh, CR, secondo la relazione αs(λ)= CR/λ4. CR si assume pari a 1 dB/km/μm4 per una PCF in silice con bassa attenuazione. B(λ) è la frazione di ricattura. Bertolino Giuseppe

Risultati Le simulazioni sono state svolte per un sistema WDM con 40 canali nel range tra 1540.4 nm e 1571.6 nm, spaziati in frequenza di circa 100 GHz, con una potenza di ingresso nel tratto di fibra a cristallo fotonico utilizzata per l’amplificatore Raman di −20 dBm/ch. Il laser di pompa utilizzato nella simulazione è alla lunghezza d’onda di 1450 nm con una potenza di 1W. 100 GHz 1° ch 1540,4nm 40° ch 1571,6nm Bertolino Giuseppe

Simulazioni Si sono considerate 3 fibre PCF con disposizione dei fori con reticolo triangolare, a bassa attenuazione:  fibra A → d/Λ = 0.625 e Λ= 4 μm; fibra B → d/Λ = 0.6 e Λ= 4 μm; fibra C → d/Λ = 0.6 e Λ= 4 μm; Fibra A Fibra B Fibra C Valori di picco γR (Δν) 2,06 (W∙Km) -1 1,97 (W∙Km) -1 Attenuazione 0,37 dB/Km a 1550 nm Più elevata delle altre 3 dB/Km (*) Coeff.scattering Rayleigh CR 1,0 dB/Km/μm4 2,3 dB/Km/μm4 1,9 dB/Km/μm4 (*) dovuto all’assorbimento determinato dagli ioni OH, ottenuto con un processo di disidratazione in fase di filatura Bertolino Giuseppe

Spettro del coefficiente di Rayleigh γR (Δν) Spettro di guadagno Raman Fibra A:gudagno di circa 12 dB a 1550 nm, con 9 km di fibra ed uno spettro di guadagno piatto a meno di 0.5 dB su un range di circa 16 nm. Le migliori proprietà di amplificazione della fibra A producono, per contro, valori peggiori di DBR, pari a circa −42 dB, in confronto ai −67 dB della fibra B. Fibra B:presenta l’attenuazione più elevata ed ha un guadagno massimo di appena 1 dB per la lunghezza della fibra di 0.8 km; perché le perdite influiscono in maniera predominante sul fenomeno di amplificazione. Aumentando ulteriormente la lunghezza, le perdite sono così elevate rispetto al coefficiente di guadagno Raman, che non si ha ulteriore guadagno. Bertolino Giuseppe Double Rayleigh Backscattering

Fibra Ottimizzata Combinando le basse perdite della fibra A, con la riduzione del picco OH della fibra C e mantenendo fissa la lunghezza della fibra a 9 km, si ottiene un massimo di guadagno di circa 16 dB come mostrato in figura: CONCLUSIONI: Si è sviluppato un modello accurato per descrivere le proprietà Raman delle PCF con arbitrario indice di rifrazione, cioè con qualsiasi dimensione e posizione dei fori d’aria. Si può progettare accuratamente il design di una PCF da utilizzarsi come mezzo in cui far avvenire l’amplificazione Raman, e calcolare le caratteristiche di questo amplificatore per segnali CW (Continuous Wave). Bertolino Giuseppe