La Rivoluzione copernicana Il Paradigma dell’universo a due Sfere Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

La Rivoluzione copernicana Il Paradigma dell’universo a due Sfere Fatti: Il moto apparente del Sole Il moto delle stelle Il moto dei pianeti Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 1. 1. Il moto apparente del sole Lo spostamento quotidiano dell’ombra dello gnomone nelle diverse stagioni per medie latitudini nord. All’alba e al tramonto l’ombra tende per un istante all’infinito, dove la sua estremità è tangente alla linea tratteggiata del diagramma. Fra l’alba e il tramonto, l’estremità dell’ombra si sposta lentamente lungo la linea tratteggiata; a mezzogiorno l’ombra punta verso il nord convenzionale. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

1. 2. Il moto apparente del sole Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 2. 1. Il moto delle stelle Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 2. 2. Il moto delle stelle Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 2. 3. Il moto delle stelle Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 2. 4. Il moto delle stelle «Analizzato in questo modo, il moto del Sole mostra una grande analogia con il moto dell’uomo che incassa i pagamenti sopra una giostra. Egli viene fatto rapidamente ruotare dal moto di rivoluzione della piattaforma. Ma poiché cammina lentamente da un cavallo all’altro per esigere il denaro, il suo moto non è esattamente quello dei cavalieri. Se cammina in direzione opposta a quella della rotazione della piattaforma, il suo moto, nei confronti del suolo, risulterà piú lento di quello della piattaforma, e i cavalieri completeranno un giro un po’ piú velocemente di lui. Se la raccolta dei pagamenti lo porta a spostarsi dal centro alla periferia della piattaforma, il suo moto generale relativo al suolo non sarà affatto circolare, ma sarà rappresentato da una curva complessa che non schiude se stessa al termine di una singola rivoluzione»[1]. [1] Kuhn [1957], 32. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

2.4.1. Domande di comprensione Che curva disegna l’uomo? Ipotizziamo che l’uomo decide di incassare solo in una parte della giostra dove i cavalieri sono disposti in punti di una circonferenza e mentre attende di incassare l’uomo gira intorno a ciascun cavaliere, che tipo di curva disegna? Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Il paradigma dell’universo a Due Sfere Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Definizione del paradigma «La Terra era una minuscola sfera sospesa e ferma nel centro geometrico di una sfera molto piú grande e ruotante, che portava le stelle. Il Sole si muoveva nel vasto spazio fra la Terra e le sfera delle stelle. Al di fuori della sfera esteriore non c’era nulla; né spazio né materia, nulla. […] Una sfera per l’uomo e una sfera esterna per le stelle». Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Come poteva spiegare il moto del Sole? Il moto del sole osservato da differenti località della terra Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 1. Rompicapi dello schema concettuale delle due Sfere Questi sono essenzialmente quattro: I pianeti sono cinque, che si aggiungono alla Luna e al Sole; e sono Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. Essi ruotano verso Ovest (detto moto giornaliero). Sempre in relazione alla Sfera delle Stelle i pianeti si spostano periodicamente lungo una loro eclittica verso Est (detto moto normale o diretto). [1 Anche nei confronti del Sole hanno un comportamento tra loro analogo. Ad esempio, Mercurio e Venere si allontano a Est e ad Ovest dal Sole per un massimo di rispettivamente di 28° e di 48° (“elongazioni”) [1] Ad esempio, Mercurio (nonostante le difficoltà di osservazione) e Venere impiegano tempi relativamente brevi; per Marte è di 678, mentre per Giove e per Saturno i tempi sono rispettivamente di 12 anni e di circa 29. Noi sappiamo che il tempo di rotazione di Mercurio è di 59 giorni (circa), mentre di Venere è di 243 giorni; il tempo di rivoluzione di Mercurio è di 88 giorni, mentre di Venere è di 225 giorni. Ciò significa che Venere ha il dì piú lungo dell’anno. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 2. Anomalia dello schema concettuale delle due Sfere 4. Questo moto, però, non è uniforme né nel verso né nella direzione: periodicamente rallentano per tornare indietro, aumentando la luminosità (Noi sappiamo che risulta dalla composizione del moto orbitale del pianeta e di quello della Terra, ovvero della velocità angolare dell’oggetto osservato e di quella del corpo da cui si osserva). Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 3. Anomalia dello schema concettuale delle due Sfere Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 4. Anomalia dello schema concettuale delle due Sfere “Il moto di retrocessione di Marte nelle costellazioni dell’Ariete e del Toro. […] La linea tratteggiata rappresenta l’eclittica e la linea continua il percorso del pianeta. Si noti che Marte non è sull’eclittica e che, sebbene il suo moto generale sia diretto verso est fra le stelle, c’è un periodo fra la metà di giugno e i primi di agosto in cui esso si sposta verso ovest. Le retrocessioni di Marte hanno sempre approssimativamente questa forma e durata, ma non ricorrono sempre alla stessa data e nella stessa sezione di cielo” (Kuhn [1957], 63). Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 5. Rompicapi dello schema concettuale delle due Sfere Come si possono ridurre i moti planetari, così variabili e complessi, ad uno schema semplice e ricorrente? Perché i pianeti retrocedono e come giustificare la loro irregolare velocità nello stesso movimento normale? Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

3. 6. Rompicapi dello schema concettuale delle due Sfere FATTO OSSERVAZIONE ASTRONOMICA: ROMPICAPO PARADIGMA Esistono nel cielo dei corpi erranti (oltre la Luna e il Sole) che si muovono nel cielo delle stelle fisse Si muovono di moto giornaliero verso Ovest; In relazione alle Stelle di spostano periodicamente lungo una loro eclittica verso Est; Questo moto, però, non è uniforme né nel verso né nella direzione: periodicamente rallentano per tornare indietro, aumentando la luminosità; Anche nei confronti del Sole hanno un comportamento analogo. Come si possono ridurre i moti planetari, così variabili e complessi, ad uno schema semplice e ricorrente? Perché i pianeti retrocedono e come giustificare la loro irregolare velocità nello stesso movimento normale? Universo a due Sfere: Soluzione di Eudosso: Le Sfere omocentriche Soluzione di Apollonio e Ipparco: Deferenti ed Epicicli. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 4. 1. Il modello di Eudosso Consisteva di un numero di sfere rotanti, intorno ad un centro identificato con la Terra. L’asse di rotazione di ciascuna sfera non era fisso in uno spazio ma, per la maggior parte delle sfere, questo asse ruotava seguendo un punto fissato su un’altra sfera rotante. Nel disegno si vede un corpo celeste che si trova inserito in un sistema di tre sfere legate tra loro da vincoli di rotazione. Infatti la sfera interna (rossa), sulla quale è fissato il corpo celeste, ruota su se stessa attorno un asse vincolato alla seconda sfera (blu), la quale a sua volta ha l'asse di rotazione vincolato alla terza sfera (verde), più esterna.  1] Reperibile in http://www.vialattea.net/pagine/astro1/p2Csfere.html Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 4.2. Il modello di Eudosso Concentrando l’attenzione solo sulle ultime due sfere di un generico pianeta, è possibile ricostruire geometricamente ciò che si osserva nei cieli a proposito del moto retrogrado. Date due sfere S1 e S2, dove l’asse XY di S1 è il diametro di S2. Quando S2 ruota intorno all’asse AB, allora l’asse XY di S1 ruota con esso. Se le due sfere ruotano con velocità angolare costante ma opposta, allora un punto P sull’equatore di S1 descrive una curva a otto, chiamata hyppopede. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti 4.3. Il modello di Eudosso “Questo tipo di moto nodale si compie con il moto regolare in direzione est della seconda sfera: moto che, di per se stesso, porterebbe il pianeta lungo l’eclittica a velocità uniforme. Quando viene ad aggiungere il moto nodale, il moto generale del pianeta ha una velocità variabile e non è piú legato all’eclittica. Mentre il pianeta si sposta sul nodo dal punto 1 al 5, il suo moto generale è piú veloce del moto medio in direzione est generato dalla seconda sfera, e quando si trova vicino al punto 3, può in effetti spostarsi verso ovest, in retrocessione”[1]. Però, poiché il pianeta è posto su una sfera concentrica alla Terra, la sua distanza non può variare. Pertanto non poteva spiegare la variazione di luminosità che si pensava fosse causata dall’avvicinamento del pianeta alla Terra. [1] Kuhn [1975], 75. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

5.1. Il modello degli epicicli a): Deferente ed epiciclo; b): il moto intrecciato generato; c): Come viene osservato sulla Terra T. Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

6. La fondazione galileiana Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

7.1. L’Universo infinito eliocentrico Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti

7.2. L’Universo infinito eliocentrico Liceo "Galilei" - Selvazzano Dentro - Prof. Giovanni Aliberti