R. Soncini Sessa, MODSS, P07 Progetto Bormida Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

R. Soncini Sessa, MODSS, Progetto Bormida

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4 I S Serbatoio Centrale Stabilimento Progetto di un trasferimento d’acqua interbacino per il risanamento di un asta fluviale. Traversa O

R. Soncini Sessa, MODSS, Descrizione del sistema a1a1 qTqT T qrqr a2a2 S r qaqa O Bormida di Millesimo Bormida di Spigno C qIqI I Esiste la possibilità di realizzare in T una traversa (regolata o no a seconda della convenienza) che permette di trasferire parte della portata a 1 nel serbatoio S. L’aumento di invaso così ottenuto potrebbe essere sfruttato tanto per aumentare l’energia prodotta nella centrale C, quanto per diluire l’inquinamento di BOD a valle dell’impianto I, in modo da rispettare la normativa ambientale: il superamento della concentrazione b non deve avvenire in media non più di F giorni all’anno Le normative europea e italiana vietano giustamente di utilizzare acqua per la diluizione di inquinanti, l’azione sarebbe pertanto da escludersi sin dall’inizio; tuttavia per l’interesse didattico che possiede assumiamo che sia legalmente praticabile. Vostro compito è valutare l’opportunità di realizzare la traversa T e, se è il caso, dimensionarla. Si assuma che il tasso di sconto sia nullo e il committente, un privato, sia proprietario di S, O, C e I.. Vostro compito è valutare l’opportunità di realizzare la traversa T e, se è il caso, dimensionarla. Si assuma che il tasso di sconto sia nullo e il committente, un privato, sia proprietario di S, O, C e I.. qCqC

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi PIANIFICAZIONE Comprensione del Sistema Identificazione dei Portatori Definizione del sistema nel tempo e nello spazio Analisi istituzionale e legale Obiettivi del problema

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

R. Soncini Sessa, MODSS, Azioni Se il tasso di inquinamento violasse i limiti di legge, l’impianto I dovrebbe depurare i reflui prima di scaricarli o modificare i cicli. Supponiamo di sapere che la prima sia la soluzione più economica. Una alternativa è definita dalla terna:

R. Soncini Sessa, MODSS, Alternative Tre gruppi di alternative: Non realizzare la traversa. In questo caso non è però detto che la politica p e il grado di trattamento D attualmente adottati siano ottimi. Realizzare una traversa NON controllata di dimensione q max, definire la politica di controllo p e il grado di trattamento D. Realizzare una traversa controllata di dimensione q max, definire la politica di controllo p e il grado di trattamento D I primi due gruppi possono essere visti come casi particolari del terzo: - ponendo (q max = 0) il primo gruppo è ricondotto al terzo. - il secondo è quel caso particolare del terzo in cui la politica di riparto è tempo invariante e le sue leggi di controllo sono tutte del tipo u T t = cost.

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

R. Soncini Sessa, MODSS, Criteri e Indicatori Portatori Utente privato - Costo della traversa Indicatori 4 INDICATORI - Ricavo prodotto dalla vendita dell’energia elettrica - Costo di depurazione - Concentrazione nel punto di massimo inquinamento Obiettivo dimensionare il sistema in modo da massimizzare il Profitto

R. Soncini Sessa, MODSS, Costo della traversa Indicatore: Formalizzazione degli indicatori costi della traversa e di depurazione L’indicatore è funzione della dimensione q max e probabilmente anche del fatto che la traversa sia regolata o meno. Decideremo di realizzare la traversa solo se produce un incremento del valore atteso del profitto-totale-attualizzato Costo di depurazione Indicatore: Ipotesi: Assumeremo che dipenda solo da q max

R. Soncini Sessa, MODSS, Ricavo totale attualizzato della vendita dell’energia Ricavo per passo: Formalizzazione degli indicatori vendita dell’energia accelerazione gravitazionale rendimento turbina densità dell’acqua salto motore portata immessa nella condotta forzata Indicatore Ricavo totale attualizzato atteso

R. Soncini Sessa, MODSS, Indicatore: Formalizzazione degli indicatori inquinamento La legge stabilisce che il superamento della concentrazione b non deve avvenire per più di F giorni all’anno Costo per passo: massa di BOD sversata portata nell’impianto Frequenza di violazione della soglia di qualità b _

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

R. Soncini Sessa, MODSS, Modello del sistema Traversa da realizzare Bacini imbriferi Serbatoio Canali e traversa centrale

R. Soncini Sessa, MODSS, Modello del sistema

R. Soncini Sessa, MODSS, Ipotesi sottintese Si è assunto che i deflussi dai due bacini imbriferi abbiano distribuzione lognormale a due parametri e i corrispondenti processi siano degli AR(1). I disturbi sono assunti incorrelati tra loro. Altrimenti dovrebbero essere descritti dalla loro distribuzione di probabilità congiunta. Il serbatoio sia cilindrico. I tempi di trasporto di tutte le aste siano nettamente inferiori al passo temporale adottato. 4 Il passo temporale e la costante di tempo del serbatoio rispettino la condizione di Shannon.

R. Soncini Sessa, MODSS, Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS La PIP

R. Soncini Sessa, MODSS, Problema di progetto (PO) soggetto al modello del sistema e al vincolo legale Il problema è dunque un problema di pianificazione (q max,D) che ne include uno di gestione (p). Difficoltà: il vincolo legale non è separabile.

R. Soncini Sessa, MODSS, Procedura di soluzione Occorre ricondurre il problema originale (PO) ad un problema di cui sia noto l’algoritmo risolvente. Strategia: formulare un problema a molti obiettivi (MO) tra le cui soluzioni sia contenuta la soluzione di PO e sia definito il modo di individuarla. Problema MO soggetto al modello del sistema

R. Soncini Sessa, MODSS, Algoritmo risolvente di MO ASA modello sistema Parametri pianificazione ( q max,D ) -J ener J inq frontiera di Pareto in (J inq, -J ener) C ( p,q max,D) (q max,D) frontiera di Pareto in (J dep, J trav, J inq, -J ener)

R. Soncini Sessa, MODSS, frontiera di Pareto in (J dep, J trav, J inq, -J ener) Soluzione di PO L’obiettivo è lo stesso di PO C appartiene alla frontiera di Pareto -J ener J inq C ( p,q max,D) ma il sistema vincolare di PO è stato sostituito dalla frontiera di Pareto del problema MO. In particolare si comprende che la soluzione va cercata sulla linea J inq =F/365 (linea rossa), dato che al crescere dell'inquinamento la produzione energetica aumenta.

R. Soncini Sessa, MODSS, Conclusioni La procedura proposta al punto precedente permette di rispondere al quesito. Essa è facilmente modificabile per considerare il caso in cui il committente sia un ente pubblico. Abbiamo per semplicità assunto che il costo di costruzione della traversa dipenda solo da q max. Se volessimo tener conto che dipende anche dal tipo di traversa considerata (regolata o no), potremmo introdurre tra le variabili di pianificazione una variabile booleana trav che descrive questo fatto. L’alternativa sarebbe allora definita da: 1 2