Le origini dell’ingegneria Lezione del corso di Storia della Tecnologia 10/03/2006 Filippo Nieddu

L’età ellenistica e Alessandro Magno

Euclide e la geometria / 1

Euclide e la geometria / 2 Assiomi 1) Cose uguali ad una stessa cosa sono uguali tra loro 2) Aggiungendo (quantità) uguali a (quantità) uguali le somme sono uguali 3) Sottraendo (quantità) uguali da (quantità) uguali i resti sono uguali 4) Cose che coincidono con un'altra sono uguali all'altra 5) L'intero è maggiore della parte Postulati I) Un segmento di linea retta può essere disegnato unendo due punti a caso. II) Un segmento di linea retta può essere esteso indefinitamente in una linea retta III) Dato un segmento di linea retta, un cerchio può essere disegnato usando il segmento come raggio ed uno dei suoi estremi come centro IV) Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro V) Se due linee sono disegnate in modo da intersecarne una terza in modo che la somma degli angoli interni, da un lato, sia minore di due angoli retti, allora le due linee si intersecheranno tra loro dallo stesso lato se sufficientemente prolungate. Sicuramente il postulato più famoso è il V, detto anche postulato delle rette parallele (anche se l'enunciato non le cita). La negazione di questo postulato ha portato, nel XIX secolo, allo sviluppo delle geometrie non euclidee.

Altri matematici Ipparco di Nicea (ca. 190 AC - ca. 120 AC) fu astronomo, geografo e matematico nell'antica Grecia. È noto anche come Ipparco di Rodi. Fu il primo greco a sviluppare accurati modelli per spiegare il moto del Sole e della Luna, servendosi delle osservazioni e della conoscenza accumulate nei secoli dai Caldei babilonesi. Apollonio di Perga (Perga, Pamfilia, Asia Minore / Murtina, Antalia, Turchia, 262 AC ca. - 190 AC ca.), grande geometra e astronomo greco, famoso per le sue opere sulle sezioni coniche (parabola, iperbole ed ellisse), che fu il primo a identificare e definire.

Altri matematici Pappo di Alessandria è uno dei più importanti matematici del periodo tardo ellenistico; vissuto in un periodo di decadenza degli studi geometrici, è sicuramente il maggior cultore della geometria dei suoi tempi. Di lui sembra accertata solo la data del 320, anno intorno al quale egli ha scritto un commento all'Almagesto di Claudio Tolomeo. L'unica sua opera pervenutaci sono le Collectiones mathematicae. La sua opera è posta come fondamento della moderna geometria proiettiva. Diofanto di Alessandria fu l'ultimo dei grandi matematici greco-ellenistici, ed è noto come il padre dell’algebra. Visse tra il 214 e il 298. Dopo di lui fino a Leonardo Fibonacci la matematica europea attraversò un periodo di grave decadenza.

Archimede / 1

Archimede / 2 Archimede divenne popolare grazie alla sua partecipazione alla difesa di Siracusa contro l'assedio romano durante la Prima e la Seconda Guerra Punica. Si ritiene che egli abbia avuto la meglio sui Romani mediante macchinari bellici di sua invenzione, come ad esempio la "manus ferrea", un artiglio meccanico in grado di ribaltare le imbarcazioni nemiche, oppure gli "specchi ustori", lamiere metalliche che, opportunamente concave, riflettevano concentrando la luce solare sugli avversari, incendiando le imbarcazioni e gli accampamenti. Tuttavia gli specchi ustori, nel corso dei secoli, non sono mai stati realizzati, per cui si ritiene che sia una leggenda. Si suppone, altresì, che fosse in grado di muovere una nave completa di equipaggio e carico mediante una singola fune, grazie l'ausilio di leve e verricelli e che abbia scoperto la proprietà della densità dei corpi e la legge fisica del galleggiamento, nota anche come Principio di Archimede, mentre faceva un bagno (correndo poi nudo per le strade e gridando "eureka!" - "ho trovato!"); infine, a lui è attribuita l'invenzione di un meccanismo per il pompaggio dell'acqua, impiegato per l'irrigazione dei campi coltivati, noto come vite di Archimede. Si ritiene inoltre probabile l'invenzione da parte sua, durante la Prima Guerra Punica, dell’odometro.

Archimede / 3 Vite di Archimede Odometro (Erone)

Ctesibio di Alessandria Ctesibio di Alessandria (attivo dal 285 AC al 222 AC) veniva considerato secondo soltanto ad Archimede come inventore e come matematico. La sua opera Sulla pneumatica sull'elasticità dell'aria, ora perduta, gli ha procurato il titolo di padre della pneumatica, in quanto a lui si devono il primo trattato scientifico sull'aria compressa e le sue utilizzazioni nelle pompe e perfino in un cannone. Questo suo trattato e tutte le sue altre opere non gli sopravvivono. Ctesibio fu probabilmente il primo capo del "Museo di Alessandria". Sfortunatamente, molto poco si sa della sua vita e delle sue opere. Si dice che avesse costruito degli specchi regolabili tramite contrappesi. Inventò un organo ad acqua e fece delle migliorie all'orologio ad acqua, che teneva il tempo più accuratamente di qualsiasi altro orologio inventato fino al XVII secolo (Huygens). A lui viene attribuito il principio del sifone. Suo successore fu Filone.

Da Euclide ad Erone

Erone di Alessandria / 1 Erone di Alessandria, chiamato anche Erone il vecchio, operò nel I° secolo d.C. (la sua collocazione cronologica però non è sicura, infatti oscilla fra il I° secolo a.C. ed il II° d.C). Al suo ingegno si devono l'invenzione della pompa idraulica e della diottria, il perfezionamento dell’odometro e degli orologi ad acqua. Formulò le leggi della riflessione e la formula che esprime l'area di un triangolo in funzione dei suoi lati e del semiperimetro. Fu inoltre autore di diversi scritti di Geometria, fra i quali Le misure, in tre libri, ed il Commento agli Elementi di Euclide e due libri di Pneumatica, in cui si descrivono numerose applicazioni della pressione. Tra queste, una in particolare, la Macchina di Erone, che serviva ad aprire e chiudere automaticamente le porte di un tempio (una versione tardo ellenistica delle moderne porte automatiche). Fu Erone ad inventare il tasto per strumenti a corda: egli sostituì il pizzicato con la percussione di una corda musicale, controllata da un tasto che solleva un martelletto verso l'alto a colpire la corda.

Erone di Alessandria / 2 Eolipila

Erone di Alessandria / 3 La formula di Erone In un triangolo qualsiasi, dette a, b, c le misure dei lati e p il semiperimetro, l'area A risulta essere: A = radice (p (p-a) (p-b) (p-c)) La macchina di Erone

Erone di Alessandria / 4 Ritrovato nel 1902, il meccanismo di Antikytera (noto anche come macchina di Anticitera) è il più antico calcolatore meccanico. Si tratta di un planetario, mosso da ruote dentate, che serviva per calcolare il sorgere del sole, le fasi lunari, i movimenti dei 5 pianeti allora conosciuti, gli equinozi, i mesi e i giorni della settimana. Le ruote dentate riproducevano il rapporto di 254:19 caratteristico del moto della Luna in rapporto al Sole (la Luna compie 254 rivoluzioni siderali ogni 19 anni solari). L'estrema complessità del congegno era inoltre dovuta all’uso di una ventina di ruote dentate e di un differenziale, che permetteva di ottenere una rotazione di velocità pari alla somma o alla differenza di due rotazioni date.

La poliorcetica Le macchine belliche ebbero buon sviluppo nell’epoca ellenistica, anche se spesso furono fallimentari nel loro uso pratico. Principali tecnici: Demetrio Archimede Ctesibio Erone Filone di Bisanzio Agesistrato Vitruvio (epoca romana)

Riferimenti bibliografici essenziali Vittorio MARCHIS, Storia delle macchine, Roma-Bari : Laterza, 2005 (2a ed.) Alexandre KOYRE’, Dal mondo del pressappoco all’universo della precisione, Torino : Einaudi, 1961 Andrea CARANDINI, Giornale di scavo, Torino : Einaudi, 2000