Gestione degli Intermediari Finanziari 10 dicembre 2010 Esercizi Gestione degli Intermediari Finanziari 10 dicembre 2010

Esercizio 1 Il valore di un prestito ipotecario di 100.000 euro a tasso fisso, a 30 anni, scende a 89.537 euro quando il tasso di interesse aumenta dal 5 al 6%. Qual è la duration approssimativa del prestito?

Sol esercizio 1 ΔP / P = - DUR * Δi/(1+i) DUR = - (1+i) / Δi * Δ P / P DUR = - 1,05 / 0,01 * -10.463/100.000 = 10,98 anni

Esercizio 2 Calcolate il maturity gap per un’istituzione finanziaria con attività sensibili ai tassi per 20 milioni di euro e passività sensibili ai tassi per 48 milioni di euro. Se i tassi di interesse aumentassero dal 4 al 4,8%, quale sarebbe la variazione prevista nell’utile?

Sol esercizio 2 Maturity GAP = AST – PST = 20 – 48 = - 28 milioni Δ I = - GAP * Δ i = - 28 milioni * 0,008 = - 224.000

Esercizio 3 Calcolate il gap di utile in base alle seguenti informazioni: 8 milioni di euro di riserve 25 milioni di euro di prestiti ipotecari a tasso variabile 4 milioni di euro di depositi in conto corrente 2 milioni di euro di depositi a risparmio 6 milioni di euro di certificati di deposito a 2 anni

Sol esercizio 3 GAP = AST – PST AST = 25 milioni PST = 4 milioni + 2 milioni = 6 milioni GAP = 19 milioni

Esercizio 4 Lo stato patrimoniale seguente si riferisce al corrente anno. Dall’esperienza precedente sapete che ogni anno viene estinto anticipatamente il 10% dei prestiti ipotecari a tasso fisso. Inoltre, avete valutato che il 10% dei depositi di conto corrente e il 20% dei depositi a risparmio sono sensibili ai tassi. Qual è il maturity gap corrente per la Banca? Che cosa accadrebbe al margine di interessi se i tassi scendessero di 75 punti base?

Attività Migliaia di euro Passività RISERVE LIQUIDE 1.500 DEPOSITI DI CONTO CORRENTE 15.000 TITOLI DEPOSITI DI MERC MONET 5.500 - INFERIORI A 1 ANNO 6.000 DEPOSITI A RISPARMIO 8.000 - DA 1 A 2 ANNI CERTIFICATI DI DEPOSITO - SUPERIORI A 2 ANNI 12.000 - A TASSO VARIABILE 22.000 PRESTITI IPOTECARI RESID 5.000 7.000 2.500 - A TASSO FISSO 13.000 DEBITI INTERBANCARI PRESTITI ALLE IMPRESE DEBITI 18.500 3.000 30.000 2.000 ATTIVITA’ MATERIALI CAPITALE PROPRIO TOTALE 100.000

Sol esercizio 4 AST = 6.000 + 7.000 + (0,10*13.000) + 1.500 = 15.800 PST = (0,10*15.000) + 5.500 + (0,20*8.000) + 15.000 + 22.000 + 5.000 + 12.000 = 62.600 GAP = -46.800 Δ I = - GAP * Δ i = -46.800 * -0,0075 = 351

Esercizio 5 Una banca ha aggiunto un’obbligazione al proprio portafoglio: il titolo ha una duration di 12,3 anni e costa 1.109 euro. Subito dopo avere acquistato l’obbligazione, la banca si rende conto che si prevede un aumento dei tassi di interesse di mercato dall’8% all’8,75%. Qual è la variazione prevista del valore del titolo?

Sol esercizio 5 Δ P/P = - DUR * Δi / (1+i)

Esercizio 6 Il responsabile di Tyler Bank deve gestire le attività e passività riportate nelle tabelle seguenti. Se il management desiderasse un duration gap pari a 3, fino a quale livello la banca dovrebbe aumentare i propri depositi a risparmio?

ATTIVITA’ VALORE DURATION Obbligazioni 75.000.000 9,00 Prestiti al consumo 875.000.000 2,00 Prestiti commerciali 700.000.000 5,00 PASSIVITA’ VALORE DURATION Depositi a vista 300.000.000 1,00 Depositi a risparmio ?? 0,50

Sol esercizio 6 DURa = (9,00 × 75/1.650) + (2,00 × 875/1.650) + (5,00 × 700/1.650) = 3,59 Supponiamo che il valore dei depositi a risparmio sia pari a Y. DURp = [1,00 × 300/(300 + Y)] + [0,50 × Y/(300 + Y)] DURgap = DURa − (P/A × DURp) 3,00 = 3,59 − [(300 + Y)/1.650] × [1,00 × 300/(300 + Y) + 0,50 × Y/(300 + Y)] Y = 1.347

Esercizio 7 Supponete che l’istituzione finanziaria che dirigete abbia un gap positivo di 5 milioni di euro, vale a dire attività sensibili al rischio di tasso di interesse superiori di 5 milioni di euro rispetto alle passività sensibili a tale rischio. Descrivete come uno swap su tassi di interesse potrebbe consentirvi di eliminare il gap.

Sol esercizio 7 Uno swap su tassi di interesse per 5 milioni di euro di attività a tasso variabile contro 5 milioni di euro di attività a tasso fisso consentirebbe di eliminare il gap.

Esercizio 8 Un contratto swap richiede che Durbin Industries paghi annualmente l’interesse basato su uno spread dell’1,5% sul tasso di interesse dei T-bill a 1 anno, attualmente pari al 6%. In cambio, Durbin Industries riceve l’interesse a un tasso fisso del 6%. Il capitale nozionale per il contratto swap è pari a 50.000 dollari. Quale sarà l’interesse netto di Durbin per l’anno successivo alla stipula dell’accordo?

Sol esercizio 8 Durbin paga 7,5% × 50.000 dollari e riceve 6% × 50.000 ovvero. Al netto, paga 1,5% × 50.000 = 750 dollari.

Esercizio 9 NorthWest Bank ha un vantaggio dalla concessione di prestiti ipotecari a tasso variabile, ma non desidera sostenere il rischio di interesse connesso a tali prestiti. Attualmente la banca ha un portafoglio di 25 milioni di dollari in prestiti ipotecari con un tasso annuo equivalente al prime rate + 150 punti base, rivisto ogni mese: oggi il prime rate è del 4%. (CONT)

Esercizio 9 (CONT) Una banca di investimento ha proposto a NWB un contratto swap, offrendo un pagamento mensile a interesse fisso del 6,5% su una quantità nozionale di 25 milioni di dollari in cambio del reddito da interesse variabile di NWB. Se NWB accettasse questo contratto, quali sarebbero gli interessi ricevuti e pagati nel primo mese? Che cosa accadrebbe se il prime rate aumentasse improvvisamente di 200 punti base?

Sol esercizio 9 NWB guadagna 25.000.000 dollari × (0,055/12) = 114.583,33 dollari. Tale somma è girata alla banca di investimento, secondo quanto previsto dal contratto swap. Come contropartita, NWB riceve 25.000.000 dollari × (0,065/12) = 135.416,67 dollari. Se il prime rate aumenta improvvisamente di 200 punti base, NWB guadagna 25.000.000 dollari × (0,075/12) = 156.250 dollari. Tale somma è girata alla banca di investimento, secondo quanto previsto dal contratto swap.