t = 0 start stop soso

SPAZIO PERCORSO TEMPO IMPIEGATO PER PERCORRERLO

VELOCITA’ MEDIA

VELOCITA’ ISTANTANEA

ZENONE di ELEA

t(s) S(m) m

t(s) S(m) da cui Legge oraria del Moto Rettilineo Uniforme

t = 0 start stop soso t(s) S(m) 25

t = 0 start stop soso ,8 t(s) v(m/s)

0 VoVo t(s) v(m/s) 0 SoSo t(s) S(m)

A B tAtA tBtB SASA SBSB SS tt

A B tAtA tBtB SASA SBSB SS tt

A B tAtA tBtB SASA SBSB SS tt Sistema di riferimento dal quale si misura lo spazio percorso Punto dal quale si misura il tempo necessario per percorrere  S

RIEPILOGANDO E SEMPLIFICANDO

A B tAtA tBtB S B = spazio da 0 a B tt Sistema di riferimento dal quale si misura lo spazio percorso Punto dal quale si misura il tempo necessario per percorrere  S 0 Punto finale dell’osservazione S A = spazio da 0 a A

0 OB t(s) S(m) OA A B tAtA tBtB tt 0 SS tAtA tBtB Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani lo spazio percorso S (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x)

0 OB t(s) S(m) OA A B tAtA tBtB tt 0 SS tBtB Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani lo spazio percorso S (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x) Otteniamo un grafico di tipo lineare Il grafico spazio  tempo per un moto rettilineo uniforme tAtA

A B tAtA tBtB tt 0 SS 0 vovo t(s) v(m/s) tAtA tBtB Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la velocità v (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x)

A B tAtA tBtB tt 0 SS 0 vovo t(s) v(m/s) tAtA tBtB Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la velocità v (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x) Una semiretta parallela all’asse dei tempi Otteniamo il grafico velocità  tempo per un moto rettilineo uniforme

0 OB t(s) S(m) OA A B tAtA tBtB tt 0 SS tAtA tBtB 0 t(s) V(m/s) tAtA tBtB Rivediamo i due grafici contemporaneamente

Uno dei tanti casi possibili

0 OB t(s) S(m) OA A B tAtA tBtB tt 0 SS tAtA tBtB 0 t(s) V(m/s) tAtA tBtB Uno dei tanti casi possibili

GENERALIZZAZIONE

0 OB t(s) S(m) OA tAtA tBtB Abbiamo riportato in un sistema di assi cartesiani lo spazio percorso S (sull’asse y) in funzione del tempo t impiegato per percorrerlo (sull’asse x) ottenendo un grafico simile a quello di una retta che non passa per l’origine Lo spazio percorso al posto della y e il tempo impiegato per percorrerlo al posto della x Questo è il grafico spazio  tempo per un moto rettilineo uniforme

0 S(t) t(s) S(m) S0S0 toto t t A = t o = 0t B = t tempo generico Questo è il grafico spazio  tempo per un moto rettilineo uniforme

0 S(t) t(s) S(m) S0S0 toto t Il grafico è simile a quello di una retta che non passa per l’origine Lo spazio percorso al posto della y e il tempo impiegato per percorrerlo al posto della x

0 S(t) t(s) S(m) S0S0 toto t Il grafico è simile a quello di una retta che non passa per l’origine Lo spazio percorso al posto della y e il tempo impiegato per percorrerlo al posto della x t A = t o = 0 t B = t tempo generico

0 S(t) t(s) S(m) SoSo SoSo S(t) t o = 0 t tt 0 SS t 0 t(s) V(m/s) t

0 S(t) t(s) S(m) S0S0 È la legge oraria del moto rettilineo uniforme

0 VoVo t(s) v(m/s) 0 SoSo t(s) S(m) Legge oraria s(t) = s o + v o t Velocità costante V(t) = k

0 20 t(s) v(m/s) 30 Cosa rappresenta questo grafico?

0 20 t(s) v(m/s) Cosa rappresenta questo grafico?

0 20 t(s) S(m) Cosa rappresenta questo grafico?

0 t(s) S(m) Cosa rappresenta questo grafico?

0 t(s) S(m) Cosa rappresenta questo grafico?

0 A t(s) S(m) Cosa rappresenta questo grafico? B

0 A t(s) S(m) Cosa rappresenta questo grafico? B

Un esempio di calcolo di velocità media

 S = 170 m  t = 12 s

0 VoVo t(s) v(m/s) t1t1 t2t2

0 VoVo t(s) v(m/s) t1t1 t2t2 Spazio percorso da un oggetto che si muove a velocità costate v o in un tempo t 2 – t 1 S = Vo(t 2  t 1 )

0 VoVo t(s) v(m/s) t1t1 t2t2 In linea di principio dal grafico della velocità in funzione del tempo si può sempre ricavare lo spazio percorso. Nel caso del MRU questo è particolarmente semplice, ma non è sempre così....

0 VoVo t(s) v(m/s) t1t1 t2t2 ?

0 VoVo t(s) v(m/s) t1t1 t2t2