Campo elettrostatico nei conduttori Conduttori: cariche mobili sotto l’azione di E STATICA: cariche fisse  Eint. = 0 Eint =0 (Vint = cost)  ·Eint= 0  int = 0 Come si realizza ciò? Carica – sulla superficie conduttore + int = 0 Eint = 0 Vint= cost Vint = cost  Eest  Conduttore

carica indotta sulla superficie del Conduttore in Eesterno + - - + - + Eint = 0 int = 0 Vint= cost - + - + carica indotta sulla superficie del conduttore  Eint = 0

Campo elettrostatico in prossimità della superficie dei conduttori + Eint = 0 S (chiusa) area base A in prossimità della superficie del cond.

Campo elettrostatico nelle cavità di conduttori + S nella cavità + - ? E A B Ma il conduttore è equipotenziale Ecavita’ = 0  gabbia di Faraday

qi |qi| = q Gabbia di Faraday- funziona al contrario? S Ec =0 + - qi In generale NO + q |qi| = q Ec =0 - + Collegando conduttore a Terra SI

Come nel caso di una carica puntiforme Esempio: campi di un conduttore a forma sferica + R r Come nel caso di una carica puntiforme (gabbia di Faraday)

Capacità di un conduttore C  q / V (Faraday F) Carica q  potenziale V (rispetto ) (dipende dalla geometria del conduttore) dipende dalla geometria del conduttore Esempio: SFERA + R r Capacità di un conduttore sferico

Condensatore: C = q/(V1-V2) Capacità di un condensatore ( Es: sferico) 2 conduttori caricati con +q e -q - + - + + + - R1 + - + + + - + + - R2 - - C = q/(V1-V2) ^

Capacità di un condensatore cilindrico - L + + + + + + + - + + r + + + R1 R2 ^ Gauss

Capacità di un condensatore piano + - E n ^ D Area A Approssimazione doppio strato: Eest =0 Eint= /o ;  =dq/dS

Rappresentazione grafica di condensatore Q A B VAB= Q / C C Condensatori in parallelo Qtot= Q1 + Q2 A B C1 Q1 C2 Q2 VAB= Q1 /C1 = Q2 /C2 Situazione “equivalente“ Ceq Qtot B A Ceq= ? VAB Ceq = Qtot= Q1 + Q2 = VAB C1+ VAB C2 Cparal = C1+C2+…Cn Predomina la + grande  Ceq= C1+ C2

Situazione “equivalente“ Condensatori in serie Q Q C1 C2 A Q1 = Q2=Q B C VAB= VAC +VCB= Q /C1+ Q /C2 Situazione “equivalente“ Ceq Q B A Q = VAB Ceq Q/ Ceq = VAB = Q /C1+ Q /C2  1/ Ceq=1/ C1+1/ C2 1/Cserie =1/ C1+1/ C2+….1/ Cn Predomina la + piccola

Energia immagazzinata in condensatore carico Condensatore con carica q: V= q / C  U(q) × Lest.carica= U(q) – U(0) Per calcolo di U(q)  situazione intermedia: condensatore carico con q’<q  V’= q’ / C Per aggiungere ulteriore carica dq’ ×  dLest.carica= dq’(V’- V ) = dq’(q’ /C)

Condensatore piano: area A separazione delle facce D Densità d’energia del campo elettrico Condensatore piano: area A separazione delle facce D densità di energia Risultato generale

Densità di carica sui conduttori: effetto punte V1 = V2 + q1 q2 R1 R2 i=1,2 i=1,2