Implementazione dell algortimo di Viterbi attraverso la soluzione del problema di cammino mi- nimo tramite software specifico. Università degli studi di Cagliari Corso di Ricerca Operativa A.A. 1998/99 Prof. Paola Zuddas Studenti: Simona Andrea

Struttura della tesina Problema fisico Modello matematico Presentazione del software Test del software Risultati ottenuti Conclusioni

Problema fisico

Introduzione ai sistemi di telecomunicazione Trasmissione binaria Rumore come causa di perdita dinformazione Codifica di uno stream Ridondanza

Codifica di un messaggio binario m j-2 m j-1 m j | j x || j x Bit del messaggio Fig. 1.2 Codificatore in esame Codificatore convoluzionale : registro a scorrimento.

Code trellis 00=a 01=b 10=c 11=d a=00 b=01 c=10 d= Output

Algoritmo di Viterbi Schematizzazione dellalgortimo Cammino a max. verosimiglianza Y= T T T T Fig. 1.4 Schematizzazione dellalgoritmo di Viterbi.

Modello matematico

Shortest path Minimizzare m i m j ij xc 11 con mise moi i xx m k ki m j ij x 0i,j=1,2,…..,m Massimizzarew 1 –w m conw i –w j c ij i,j = 1,2,….,m w i i = 1,2,…..,m

Presentazione del software

Informazioni generali Algoritmo di Dijkstra ftp://theory.stanford.edu/pub/glodberg/stan-cs ps Linguaggio C

Utilità del programma calcolo del cammino minimo in un grafo orientato percorso peso associato al percorso

Test del software

Creazione file di test (manuale) Nome del file: test.c linea di commento[opzionale] - c seguito da un commento linea del titolo [opzionale] – t seguita dal titolo linea tipo problema - sp (shortest path) con parametri: numero di nodi, numero di archi

Creazione file di test (manuale) linea del nodo – n seguito dal numero del nodo iniziale linea dellarco – a seguito dalla coda, testa, lunghezza

File di test: esempio File input: Test.c c Algoritmo_per_il_percorso_minimo t Algoritmo di Viterbi p sp n 1 a a ……….

Creazione file di test (automatica) Uso del file input.exe Generazione file di test con un numero di nodi prefissati e pesi random Input.exeTwo_q_run.exe

Test del software: caso analizzato

Risultati ottenuti

File di output ……… ……….

Esame file di output Estrapolazione albero cammino minimo Peso vari cammini Peso shortest path

Fig. 4.2 Albero ricavato dalloutput del programma.

Conclusioni

Test del software