Gli alberi binari sono contenitori efficienti

Da notare la ricorsione: quello che si fa per 0110 lo si ripete per 110

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B

F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B

Dati n giocatori, come costruire il tabellone ? Dati n giocatori, quante sono le partite ? Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ? Disponendo di m campi, quanto dura il torneo ?

Dati n giocatori, quante sono le partite ? trovare un invariante per ogni partita cè una vittoria e una sconfitta ogni giocatore (tranne il vincitore del torneo) perde esattamente una volta il numero di partite è uno meno del numero di giocatori

F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B foglie = giocatori nodi interni = partite # nodi interni = # foglie - 1

e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre cè qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? partite = vittorie almeno uno che non vince esiste A B C D E B C D E esattamente uno?

e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre cè qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? nessuno vince (tranne uno) A B C D E A A A A partite = vittorie

D E F G H B B B B C C data una distribuzione arbitraria di vittorie, esiste un tabellone che la rappresenta ? 8 giocatori 7 vittorie in totale A, B - 3 vittorie; C - 1 vittoria; D, E, F, G, H 0 vittorie A C D E F G AAAA B A A A A D C C E B B B B H G F H

Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ?

tempo logaritmico con sufficienti processori

Rimozione del massimo 74

Rimozione del massimo

Rimozione del massimo

Rimozione del massimo

Rimozione del massimo

costo log n 74 Rimozione del massimo

Aggiungere un elemento 74

Aggiungere un elemento

costo log n 74 Aggiungere un elemento

alberi genealogici padremadre nonno nonna

piccolo conto 3 generazioni per secolo 30 generazioni fino allanno 1000 un miliardo ! non esistevano tanti abitanti ? 1)molti antenati sono la stessa persona 2)abbiamo tutti antenati comuni

ABCD GHI KM EF J N

ABCD EFGH IL M

Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100

Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100

A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario

A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario

A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario arrivo domani entelesomitongientelesomitongi

Codice di Huffman a16 e25 m12 p 6 r10 t 8 z 2

Codice di Huffman a16 e25 m12 p 6 r10 t 8 z 2 minimi zp

t Codice di Huffman a16 e25 m12 (pz) 8 r10 t 8 minimi zp

Codice di Huffman a16 e25 m12 (pzt)16 r10 minimi zp t m r

a Codice di Huffman a16 e25 (mr)22 (pzt)16 minimi zp t m r

e Codice di Huffman (apzt)32 e25 (mr)22 minimi zp t m r a

Codice di Huffman (apzt)32 (emr)47 zp t m r a e a1600 e2511 m12100 p r10101 t 8011 z