alberi binari come contenitori di tutti i razionali

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Transcript della presentazione:

alberi binari come contenitori di tutti i razionali albero di Stern-Brocot

Ogni frazione è rappresentata da numeri primi fra loro Ogni razionale è presente Nessun razionale è ripetuto

Nessun razionale è ripetuto

3 2 - 1 5 =1

5 2 - 3 3 =1

Ogni razionale è presente 1) OK 2) 3) N.B. p, q, k, h crescono

1 010

1 1 010 1100

101100

ogni razionale è associato ad una stringa di 0 e 1 e gli irrazionali ? ogni irrazionale è associato ad una stringa infinita di 0 e 1

100110011001100110011…. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1…. 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 …. e 11011010000101111110100000000…. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0…. 2 1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8 2 1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8 …. 1010101010101010... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ….