Trasformazioni nel dominio spaziale Andrea Torsello Dipartimento di informatica Università Ca’ Foscari via Torino 155, 30172 Mestre (VE)
Filtri I(x,y) immagine I’=f(I) I’(x,y)=fxy(I) dove f e` una funzione che prende una immagine e restituisce una immagine, fxy per ogni x ed y prende una immagine e restituisce un valore nelo spazio dei colori. Sia TDxDy una traslazione di (Dx,Dy)T, la funzione f si chiama filtro se fxy(I)=f00(Txy(I)) (invarianza per traslazione)
Filtri lineari Filtri lineari La forma generale si ottiene per convoluzione
Filtri lineari
Filtro Medio
Filtro Gaussiano
Filtro Gaussiano
Unsharp Mask Smoothing può essere usato per lo sharpening
Rumore Rumore additivo Rumore ad impulso Altro rumore…
Rumore additivo
Smoothing e rumore additivo
Rumore ad impulso
Impulso – filtro medio 3 pixel 5 pixel
Impulso – filtro Gaussiano 5 pixel
Fltro mediano Sia Sxy un intorno di (x,y) Si prende I valori dei punti in Sxy e li si ordina per intensità crescente ottenendo il vettore vxy. I’(x,y) = vxy[½|Sxy|]
Filtro mediano 3x3 pixel 7x7 pixel
Filtro mediano 7x7 pixel 3x3 pixel applicato 3 volte
Alfa-trimmed mean filter Per eliminare contemporaneamente rumore additivo e ad impulso uso di stimatore robusto della media (elimina I primi e gli ultimi a/2 valori)
Geometric mean filter
Harmonic and Contraharmonic Harmonic Contraharmonic (impulso bianco) (impulso nero)
Harmonic and Contraharmonic
Harmonic and Contraharmonic
Filtri differenziali
Filtri differenziali Roberts cross Sobel
Derivate e rumore
Smoothing + differenziazione
Non-maximal suppression La posizione del bordo e’ in corrispondenza del Massimo valore del gradiente lungo la direzione del gradiente stesso q e’ massimo se e’ maggiore di p e r interpolare per ottenere I valori (interpolazione bilineare piu’ usata) Si segue il profilo del bordo lungo la direzione ortogonale al gradiente (qui r o s)
Laplaciano Usato per estrarre dettaglio
Laplaciano Usato per estrarre i contorni
Esercizi
Che filtri usereste per restaurare questa immagine?
Queste immagini sono prese con illuminazioni differenti Uno o piu’ particolari sono differenti Come fare per evidenziarli?