Rimbalzi, urti e quantità di moto Un progetto d’orientamento scientifico Classe IIIG Siamo qui per presentarvi il nostro contributo al workshop. Si tratta di un lavoro sperimentale sui rimbalzi di una pallina da ping pong che rimbalza sul pavimento. 1

Il gruppo PLS Fisica IIIG

IL FENOMENO FISICO osserviamo le grandezze fisiche Come cade urta   le grandezze fisiche Come cade urta Come rimbalza Per descrivere il fenomeno in esame dobbiamo capire come la pallina cade, urta e rimbalza. Infatti solo distinguendo questi tre fenomeni possiamo descrivere completamente il moto della pallina.

Quale apparato sperimentale SONAR INTERFACCIA PALLINA Abbiamo usato un sonar interfacciato al computer per registrare in tempo reale le grandezze con cui descrivere il moto della pallina, i dati ottenuti sono stati elaborati con il programma Logger pro.

accelerazione di gravità g accelerazione impulsiva GRAFICI CINEMATICI sequenza di rimbalzi inversione in aria caduta quasi libera urti anelastici accelerazione di gravità g accelerazione impulsiva Nel primo grafico riconosciamo le quasi-parabole del moto in aria con inversioni ad altezze via via decrescenti a causa dell’energia persa negli urti tra pallina e pavimento. I tempi di caduta sono uguali a quelli di risalita se trascuriamo l’attrito con l’aria, infatti sotto questa ipotesi il moto è uniformemente accelerato con a=accelerazione di gravità 9,81 metri al secondo quadro. La sequenza dei rimbalzi è rappresentata dai picchi, mentre le inversioni del moto sono riconoscibili nei minimi relativi del grafico della posizione in funzione del tempo. Nel secondo grafico riconosciamo i rimbalzi nei tratti di grafico in cui le pendenze delle rette sono negative, corrispondenti alle accelerazioni impulsive, e i moti in aria con accelerazioni quasi costanti e corrispondenti all’accelerazione di gravità g. Nel terzo grafico delle accelerazioni, ritroviamo valori costanti circa uguali a 10 metri al secondo quadro, e le accelerazioni impulsive negative e piuttosto elevate durante gli urti. Notiamo infine che la durata dei moti in aria decresce ad ogni urto, diminuendo l’altezza massima a cui la pallina arriva dopo ogni urto, la velocità con cui rimbalza e l’accelerazione impulsiva in accordo con le leggi che regolano gli urti. 5

STUDIO DETTAGLIATO DEL GRAFICO posizione-tempo caratteristiche delle quasi-parabole (moto in aria) Si ripetono Per ogni parabola il tempo di salita è uguale a quello di discesa La legge oraria per ogni quasi parabola è la stessa

GRAFICO VELOCITÀ - TEMPO inversioni urti cadute Quando la pallina si avvicina al sonar (moto in salita) la velocità è negativa e, nel punto d’inversione in aria si annulla e diventa positiva (moto in discesa). Durante l’urto accade il contrario, la velocità da positiva diventa negativa, in questo istante si annulla. In entrambi i casi la pendenza della v(t) è costante, notiamo che nel moto in aria è positiva e nell’urto è negativa.

ANALISI DEI RIMBALZI In questo grafico ritroviamo rappresentate le accelerazioni impulsive, che in accordo con quanto già analizzato, diminuiscono ad ogni rimbalzo, poiché diminuisce la velocità di caduta. Nella prossima diapositiva abbiamo sintetizzato le leggi fisiche su cui si è basata l’interpretazione fisica del fenomeno.   8

TRA PAVIMENTO E PALLINA PROBLEMA DELL’URTO TRA PAVIMENTO E PALLINA   perché? pallina da ping pong pavimento     nell'urto tra pavimento e pallina l'energia cinetica non si conserva (urto anelastico) a causa di dissipazioni con l'ambiente circostante (suono) e deformazioni           La velocità di risalita si riduce di un fattore R detto ”di restituzione”

su quattro leggi fisiche abbiamo basato descrizione e interpretazione del moto in aria, dell’urto e del rimbalzo su quattro leggi fisiche   MOTO IN ARIA URTO E RIMBALZO Nella presente diapositiva abbiamo sintetizzato le leggi fisiche su cui si è basata l’interpretazione fisica del fenomeno. Per capire come cade applichiamo la II legge della dinamica, da cui ricaviamo che il moto in aria avviene con accelerazione costante, g. Nell’urto tra la pallina e il pavimento la quantità di moto non si conserva. Poiché l’urto è parzialmente anelastico non si conserva neppure l’energia cinetica, e infatti la velocità dopo l’urto è ridotta di un fattore R,fattore di restituzione.

tabelle delle leggi orarie   tabelle delle leggi orarie 1 3 x(t)=1,306-3,19t+4,9t2 2 4 x(t)=1,373-2,97t+4,9t2 5 x(t)=1,333-2,47t+4,9t2 7 x(t)=1,309-1,74t+4,9t2 8 x(t)=1,339-1,72t+5,0t2 6 9 x(t)=1,311-1,31t+5,0t2 11 x(t)=1,344-1,20t+4,9t2 12 x(t)=1,343-1,03t+5,0t2   In particolare, usando i parametri dei fit parabolici, abbiamo stimato la massima tra il sonar e la pallina e l’accelerazione di gravità!

    rimbalzi 1 0,712 2 0,484 0,74±0.02 3 0,357 4 0,265 0,76±0,04 5 0,201 0,74±0,04 6 0,150 7 0,114 0,76±0,05 8 0,084 0,74±0,05 9 0,062 10 0,045 0,7±0,1 11 0,029 0,7±0,2

CONFRONTO FRA PREVISIONE TEORICA E RISULTATO SPERIMENTALE rimbalzi 1 0,54 0,53 2 0,36 0,38 3 0,27 0,28 4 0,20 5 0,15 6 0,11 7 0,09 0,08 8 0,06 9 0,05 0,04 10 0,03 11 0,02

GRAZIE BARRA MIRYEA CANZANO FLAVIA CERVIZZI GIANMARCO CIFARIELLO MANUELA COLOSIMO FEDERICA DE FEO FRANCESCO DE SIMONE ANDREA DE STEFANO M.ROSARIO DI GENNARO MATTIA ERMAN MARCO FINALE ROBERTA GALASSO SALVATORE LOMBARDI MARGHERITA MARIANO J.JR ALFONSO MARIANO K.DENISE MONETTA L.DANTE PELUSO ALESSANDRO PERRETTA MIRIAM RUGGIERO ANDREA RUSSOLILLO EMANUELE RUZZA FRANCESCA SORRENTINO ADELE VALENTINO MARCO