L’algebra come linguaggio simbolico Ogni linguaggio nasce e si usa per esprimere idee, fatti, concetti… Esso ha la sua grammatica (di formazione e di trasformazione) (aspetto formale) Il linguaggio simbolico può nascondere i significati dei termini e delle operazioni che esso indica Lo studente può percepire che un linguaggio che si adatta a qualsiasi contesto non appartenga in realtà a nessuno MMosca SIS Piemonte

La ricerca didattica sostiene che occorre unire i due il aspetti, il sintattico e il semantico, per coltivarli entrambi MMosca SIS Piemonte

Difficoltà degli studenti Imparare le tecniche di trattamento delle espressioni simboliche b) Usare il linguaggio simbolico per esprimere relazioni MMosca SIS Piemonte

b) ArzarelloBazzini Chiappini “L’algebra come strumento di pensiero” CNR 1994 Test per studenti del 1° anno di ingegneria (Canada) Es. 1 Scrivi una equazione che rappresenti l’ affermazione “Gli studenti sono sei volte i professori” Indica con S il numero degli studenti e con P il numero dei professori Rispose esatte 63% Errori 6S=P MMosca SIS Piemonte

Scrivi una equazione che rappresenti l’ affermazione “Ogni 4 persone che ordinano caffè ce ne sono 5 che ordinano succo di frutta”. Indica con C il numero dei caffè e con F il numero dei succhi di frutta. Risposte esatte 27% Errori: 4C = 5F MMosca SIS Piemonte

Vari punti di vista per le scritture simboliche Formale, con le proprie leggi di composizione Come funzioni, ossia corrispondenze che associano a certi valori di ingresso certi valori in uscita, o relazioni tra numeri MMosca SIS Piemonte

SeT Unità n° 5 responsabile scientifico Maria Reggiani, Pavia ALGEBRA con Derive per la Terza Media SCRITTURE, USO delle PARENTESI             Come scriveresti il prodotto tra la somma di 3 e 5 e la differenza tra 6 e 2 ?           

Se a e b sono divisibili per 3, a+b è divisibile per 3? E ab? PROPRIETA’ dei NUMERI Ø                       Se a+b è pari, ab è pari?                       Se a e b sono divisibili per 3, a+b è divisibile per 3? E ab?         Sommando due numeri dispari consecutivi che cosa trovi?

Considera un numero naturale, moltiplicalo per il successivo del successivo, aggiungi 1. Che cosa trovi?       Togliendo 1 dal quadrato di un numero naturale si può trovare un numero primo? C’è un solo numero naturale che soddisfa?