Se non vengono soddisfatte le condizioni dell’Equilibrio di Hardy-Weinberg: Unione casuale Inincrocio Popolazione grande Deriva Mutazione trascurabile Mutazione Migrazione trascurabile Migrazione Mortalità indipendente dal genotipo Selezione Fertilità indipendente dal genotipo Selezione

UNIONE NON CASUALE Quando la scelta del partner riproduttivo non è casuale rispetto al suo genotipo: accoppiamento assortativo Accoppiamento assortativo positivo (tra simili) Accoppiamento assortativo negativo (tra diversi) L’unione assortativa positiva (inbreeding o inincrocio) avviene quando l’accoppiamento tra individui imparentati avviene con frequenza maggiore di quella dovuta al caso; provoca un deficit di eterozigoti rispetto alle attese di H-W. Il deficit di eterozigoti viene misurato dal coefficiente F di inbreeding I coefficienti di inbreeing possono essere stimati dalle frequenze genotipiche e dagli alberi genealogici

CONSANGUINEITA’

Unione assortativa positiva: autofecondazione (o inincrocio) Eterozigosità dimezzata ad ogni generazione

CONSANGUINEITA’ Si definiscono consanguinei due individui che hanno un antenato in comune. Due alleli possono essere: uguali in istato quando non sono copie che provengono da uno stesso antenato identificabile; uguali per discesa quando sono copie dello stesso allele, individuabile in un antenato comune. Il coefficiente di consanguineità tra due individui è definito come la probabilità che due alleli estratti a caso dallo stesso locus dei due individui siano uguali per discesa. NOTA BENE. La consanguineità da sola non modifica le frequenze alleliche ma, alterando l’unione dei geni a formare i genotipi, modifica la distribuzione genotipica

CONSANGUINEITA’ FXY = FZ FXY = coefficiente di consanguineità tra gli individui X e Y (probabilità che un gene designato a caso in uno dei due individui e un gene designato a caso nell’altro individuo siano uguali per discesa). FZ = coefficiente di inincrocio dell’individuo Z (probabilità che i due alleli che l’individuo possiede a un locus siano identici per discesa). FXY = FZ Il coefficiente di inincrocio di un individuo è uguale al coefficiente di consanguineità tra i genitori. F tra -1 ed 1 F negativo (popolazione propensa ad esoincrocio); F = 0 (solo unioni casuali) F = 1 autofecondazione

X Y P ab cd F1 ac ad bc bd 1/4 1/4 1/4 1/4 X Y P ab cd F1 ac ad bc bd CONSANGUINEITA’ X Y P ab cd F1 ac ad bc bd 1/4 1/4 1/4 1/4 X Y P ab cd F1 ac ad bc bd X Y P ab cd F1 ac ad bc X Y P ab cd F1 ac X Y P ab cd F1 ac ad X Y P ab cd

CONSANGUINEITA’: Unione genitore - progenie Probabilità Probabilità Incroci dell’incrocio di omozigoti Probabilità totale ab x ac ab x ad ab x bc ab x bd 1/4 1/4 aa 1/4 bb 1/4 x 1/4 = 1/16 = 4/16 = 1/4 Il coefficiente di inincrocio della progenie che nasce da incroci genitori/figli è uguale a 1/4 (uguale al coefficiente di consanguineità tra genitori e figli)

CONSANGUINEITA’: Unione tra fratelli Fratello ac ad bc bd ac Sorella ad bc bd 2 1 Probabilità Producono  4/16 = 1/4  1/2 omozigoti Fratelli con due alleli in comune Fratelli con un allele in comune  8/16 = 1/2  1/4 omozigoti Fratelli con zero alleli in comune  4/16 = 1/4  0 omozigoti Totale omozigoti  1/4 x 1/2  1/2 x 1/4 = 1/4

CONSANGUINEITA’: Unione tra fratelli Conclusione Totale omozigoti  1/4 x 1/2  1/2 x 1/4 = 1/4 che vuol dire che il coefficiente di inincrocio della progenie di fratello/sorella ha un valore pari a 1/4 che è anche uguale al coefficiente di consanguineità medio tra fratelli Conclusione Totale omozigoti  1/4 x 1/2  1/2 x 1/4 = 1/4 che vuol dire che il coefficiente di inincrocio della progenie di fratello/sorella ha un valore pari a 1/4 Conclusione Totale omozigoti  1/4 x 1/2  1/2 x 1/4 = 1/4

Incrocio tra fratelli dell’allele b, dell’allele c dell’allele d X Y Z ab cd Eredità in omozigosi dell’allele a, dell’allele b, dell’allele c dell’allele d aa X Y Z Ogni individuo trasmette al figlio un determinato allele con una probabilità pari a 1/2. Quindi l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)4 , b con una probabilità pari a (1/2)4 , c con una probabilità pari a (1/2)4 e d con una probabilità pari a (1/2)4 . Quindi, nel complesso, l’individuo Z riceve due alleli qualsiasi degli alleli degli antenati comuni uguali per discesa con una probabilità pari a 4 (1/2)4 = 1/4 Ogni individuo trasmette al figlio un determinato allele con una probabilità pari a 1/2. Ogni individuo trasmette al figlio un determinato allele con una probabilità pari a 1/2. Quindi l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)4 , b con una probabilità pari a (1/2)4 , c con una probabilità pari a (1/2)4 e d con una probabilità pari a (1/2)4 .

Incrocio zio/nipote X Y Z ab cd l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)5, b con una probabilità pari a (1/2)5 , c con una probabilità pari a (1/2)5 e d con una probabilità pari a (1/2)5 . l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)5, b con una probabilità pari a (1/2)5 , c con una probabilità pari a (1/2)5 e d con una probabilità pari a (1/2)5 . Nel complesso,l’individuo Z riceve due alleli qualsiasi degli alleli degli antenati comuni uguali per discesa con una probabilità pari a 4 (1/2)5 = 1/8 l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)5, b con una probabilità pari a (1/2)5 , c con una probabilità pari a (1/2)5 l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)5 l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)5, b con una probabilità pari a (1/2)5 X Y Z

Incrocio tra primi cugini ab cd l’individuo Z riceve entrambi gli alleli a dall’antenato comune con una probabilità pari a (1/2)6, b con una probabilità pari a (1/2)6 , c con una probabilità pari a (1/2)6 e d con una probabilità pari a (1/2)6 . Nel complesso,l’individuo Z riceve due alleli qualsiasi degli alleli degli antenati comuni uguali per discesa con una probabilità pari a 4 (1/2)6 = 1/16. X Y Z

UNIONE ASSORTATIVA POSITIVA Se freqoss (Aa) = H freqatt (Aa) = H0 = 2pq (H0 - H)/H0 = F = coefficiente di inincrocio FH0 = H0-H H = H0- FH0, ma = 2pq H = 2pq-2pqF =2pq(1-F) Con le generazioni, H diminuisce (tende a 0), F aumenta (tende ad 1) H alla generazione t, espressa rispetto al numero di individui della popolazione (N): Ht = H0 (1-1/2N)t Ad ogni generazione si perde 1/2N dell’eterozigosità rimanente

Effetto della consanguineità sulle frequenze geniche I genotipi avranno frequenze A1A1 A1A2 A2A2 La frequenza di A1 alla generazione successiva sarà CONCLUSIONE: Le frequenze alleliche rimangono immutate

Livello medio di consanguineità di una popolazione Si esprime come la media del coefficiente di inincrocio di tutti i suoi componenti. Ad esempio se in una popolazione ci sono 100 coppie di cui: 5 sono primi cugini 7 sono secondi cugini 88 non hanno parenti comuni il coefficiente di inincrocio di questa popolazione è: 5 x 1/16  7 x 1/64  88 x 0 F = —————————————————— = 0,0042 100

Effetti della consanguineità Aumento della frequenza degli omozigoti recessivi dannosi Frequenza Frequenza genotipica q2 genica Rapporto q F = 0 F = 1/16 0.1 0.01 0.0156 1.56 Frequenza Frequenza genotipica q2 genica Rapporto q F = 0 F = 1/16 0.1 0.01 0.0156 1.56 0.01 0.0001 0.00072 7.2 Frequenza Frequenza genotipica q2 genica Rapporto q F = 0 F = 1/16 0.1 0.01 0.0156 1.56 0.01 0.0001 0.00072 7.2 0.001 0.000001 0.000063 63.4

Effetto della consanguineità sulle frequenze geniche In una popolazione in cui c’è un certo grado di inincrocio, gli omozigoti A1A1 possono avere: alleli uguali per discesa alleli uguali in istato Gli omozigoti A1A1 totali della popolazione sono quindi

Effetto della consanguineità sulle frequenze geniche Gli eterozigoti A1A2: A1 incontra A2 con freq. pq (1-F) e viceversa, quindi e gli omozigoti A2A2 possono avere: alleli uguali per discesa alleli uguali in istato e in totale saranno