L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i gameti si assortiscono due a due a formare gli individui, possiamo definirlo quindi un equilibrio diploide L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi (polimorfici) si assortiscono entro i singoli gameti sono entrambi equilibri STABILI DEFINIRE COSA E’ UN EQUILIBRIO STABILE

Se in una popolazione i due loci A e B hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il pool gametico della popolazione sarà composto da 4 tipi diversi di gameti: A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 p(A1) = freq. allele A1 p(B1) = freq. allele B1 q(A2) = freq. allele A2 q(B2) = freq. allele B2 Esiste equilibrio aploide quando le frequenze gametiche sono: fr.(A1B1) = p(A1) x p(B1) fr.(A1B2) = p(A1) x q(B2) fr.(A2B1) = q(A2) x p(B1) fr.(A2B2) = q(A2) x q(B2) Esiste quindi una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di equilibrio, mentre ne possiamo immaginare molte che costituiscono condizioni di disequilibrio

esempio: locus A p(A1) = 0.8 q(A2) = 0.2 locus B p(B1) = 0.7 q(B2) = 0.3 frequenze gametiche all’equilibrio A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO

gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att) Si definisce Disequilibrio (e si indica con la lettera D) la differenza tra le frequenze gametiche osservate e quelle attese A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3 gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att) A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65 + 0.09 A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.15 - 0.09 A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.05 - 0.09 A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15 + 0.09 D(oss) =  0.09 

locus A - insieme dei gameti locus B - insieme dei gameti A1 4/20 = 0.8 A2 16/20 = 0.2 locus B - insieme dei gameti B1 14/20 = 0.7 B2 6/20 = 0.3 EQUILIBRIO GAMETICO 0.56 0.24 0.14 0.06 DISEQUILIBRIO GAMETICO 0.65 0.15 0.05

D(oss) =  0.09  Il disequilibrio osservato è grande o piccolo? Per rispondere a questa domanda dobbiamo confrontare il D assoluto osservato con quello massimo teoricamente possibile in questo sistema cioè con quello che si avrebbe, date queste frequenze alleliche, in caso di associazione completa tra due alleli e conseguente assenza di una combinazione gametica

A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3 Esistono due diversi tipi di D(max) D(max) I tipo l’allele meno comune dei 4 (in questo caso A2) sta solo con l’allele meno comune dell’altro sito (in questo caso B2). L’assortimento mancante sarebbe A2B1 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.7 = 0.14). Quindi D(max) I tipo = 0.14 D(max) II tipo l’allele meno comune dei 4 (A2) sta sempre con il più comune dell’altro sito (B1); verrebbe quindi a mancare l’assortimento A2B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.3 = 0.06). Quindi D(max) II tipo = 0.06

D = 0.14 D = 0.06 DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI I TIPO A2 è associato SEMPRE con B2 la combinazione A2B1 è assente DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI II TIPO A2 è associato SEMPRE con A1 la combinazione A2B2 è assente 0.56 0.24 0.14 0.06 0.56 0.24 0.14 0.06 0.50 0.30 0.20 0.70 0.10 0.20 frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo D = 0.14 D = 0.06 A1 0.8 A2 0.2 B1 0.7 B2 0.3

gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att) A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65 + 0.09 A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.05 - 0.09 A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.15 - 0.09 A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15 + 0.09 A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3 In questo caso abbiamo un D di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (A2) è associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (B2). Infatti frequenza di A2B2 attesa all’equilibrio = 0.06, frequenza osservata = 0.15. Dobbiamo quindi confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e calcolare il Disequilibrio relativo (D’) D’ = D(oss)/D(max) = 0.09/0.14 = 0.64 il D osservato è pari al 64% di quello massimo possibile date queste frequenze

Quasi mai quando i due loci non sono associati LINKAGE DISEQUILIBRIUM Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso si trova che essi sono in disequilibrio aploide? Quasi mai quando i due loci non sono associati Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più i loci sono associati tanto più forte è il grado di disequilibrio osservato Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage esso viene indicato con il termine di LINKAGE DISEQUILIBRIUM

Dn = Disequilibrio alla generazione n = D0 x (1 – R)n Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della frequenza di ricombinazione R tra i due loci in esame Dn = Disequilibrio alla generazione n = D0 x (1 – R)n Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si dimezza ad ogni generazione, sono cioè sufficienti poche generazioni per raggiungere le frequenze di equilibrio. Quanto più i loci sono vicini, tanto più R è piccolo e quindi tanto più lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio

APLOTIPO  genotipo aploide di una breve regione cromosomica in cui la ricombinazione è molto rara e che quindi viene generalmente ereditata in blocco Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere molti alleli diversi, es. microsatelliti) Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi teoricamente possibili è = 2n dove n è il n° di siti in esame Esempio: 2 siti  4 aplotipi 3 siti  8 aplotipi 4 siti  12 aplotipi

ha avuto origine dalla coppia di gameti Difficoltà nello stabilire la fase delle combinazioni aplotipiche (o più in generale gametiche): sistema a due loci (entrambi con due alleli)  la fase rimane ignota se l’individuo è eterozigote per entrambi i loci (A1A2B1B2), infatti non siamo in grado di rispondere alla seguente domanda: ha avuto origine dalla coppia di gameti A1B1 + A2B2 oppure dalla coppia A1B2 + A2B1 ?

Si può procedere in quattro modi: studi familiari (triplette madre-padre-figlio); stima delle frequenze gametiche con programmi al computer (ML); clonaggio della regione cromosomica e determinazione del genotipo sui singoli cromosomi; ARMS-PCR (Allele Refractory Mutation System-PCR); Questi ultimi due metodi sono applicabili solo quando i due loci si trovano nella stessa regione cromosomica (aplotipi)