Il tempo delle molecole Mariano Venanzi venanzi@uniroma2.it

L'atomo di Idrogeno: un protone, un elettrone.... mP=1,6726231 × 10-24 g me=9,10  × 10-28 g Atomo di Idrogeno In prima approssimazione, i protoni sono considerati fermi durante il moto degli elettroni (Approssimazione di Born-Oppenheimer).

Secondo Bohr: = 5,291·10-9cm = 0,53Å

v = Z·vH=5.7·109cm·s-1 Velocità di percorrenza di un orbita 1s: Tempo di percorrenza di un orbita 1s: Per un atomo di Ferro (PM=55.8, Z=26): v = Z·vH=5.7·109cm·s-1

Transizioni elettroniche Ovvero: quanto tempo ci mette un elettrone per saltare da un’orbita all’altra?

Sempre secondo Bohr:

L’assorbimento di radiazione è un processo praticamente istantaneo che avviene in tempi dell’ordine dei femtosecondi (10-15 s)! Principio Franck-Condon: I nuclei rimangono fermi durante il tempo necessario per una transizione elettronica!

Le molecole in moto 3N moti possibili! 3 2 1 Molecola di Idrogeno

Traslazioni m(H2)=3,32 × 10-24 g Molecola di Idrogeno A T=300K: 1s per percorrere una distanza di 2km!

Rotazioni Una buona notizia: sopra i 100K possiamo usare la meccanica classica! Molecola di Idrogeno

Vibrazioni Una cattiva notizia: È necessario usare una trattazione quantistica! Molecola di Idrogeno

molecola k(Nm-1)  ν(Hz) (fs) HF 966 0.95 1.24·1014 8 CO 1902 6.86 6.51·1013 15 NO 1595 7.47 5.71·1013 17.5 ICl 238 27.4 1.15·1013 87

H2O O H Stretching simmetrico O Bending simmetrico H H Più lente a piegarsi, che a stirarsi!

CO2 O C Stretching simmetrico Bending simmetrico

Un risultato generale: nel tempo di una rotazione avvengono un centinaio di vibrazioni molecolari!

Che fine fa l'energia assorbita?

Tutto il tempo che ci vuole... Assorbimento: 10-15-10-16 s (transizione Franck-Condon) 2) Transizioni permesse tra stati elettronici (IC): 10-12-10-14 s 3) Rilassamento vibrazionale: 10-12-10-13 s 4) Transizioni proibite tra stati elettronici (ISC): 10-7-10-8 s 5) Fluorescenza (emissione di radiazione permessa): 10-10-10-8 s 6) Fosforescenza (emissione di radiazione proibita): 10-3-10-1 s

Spettro Infrarosso in fase gassosa

Spettro Infrarosso in soluzione

Processi di rilassamento intermolecolari collisioni In fase gassosa: 1010 urti al secondo, 1 ogni 100 ps In soluzione: 1013 urti al secondo, 1 ogni 100 fs Tutte le collisioni sono in grado di trasferire energia rotazionale, ma solo 1 su 104 riesce a trasferire energia vibrazionale.

stati rotazionali stati vibrazionali La struttura rotazionale non viene perturbata allo stato gassoso, ma è completamente persa per collisione in soluzione. stati vibrazionali (Tempo di collisione)·(efficienza di trasferimento)=10-13·104≈10-9s La struttura vibrazionale viene conservata anche in soluzione.

Processi di rilassamento intramolecolari Rilassamento elettronico (IC = Conversione Interna) Rilassamento vibrazionale

Predissociazione

Processi radiativi Fluorescenza Fosforescenza S1→S0 Un processo permesso! Fosforescenza T1→S0 Un processo proibito!

Fluorescenza

Spettro di emissione Antracene

Solvatazione

H = hexane CH = cyclohexane T = toluene EA = ethyl acetate Bu = butanol DNS = 4-dimethylamino-4’-nitrostilbene

Tempo di decadimento Single Photon Counting Decadimento ‘vero’ sperimentale Durata dell’ eccitazione

L = tempo di rilassamento spettrale D = tempo di rilassamento dielettrico solvent T(°C) D(ps) L(ps) H2O 25 8.3 0.4 CH3OH 19 60 8.2 EtOH 90 12.4 n-PropOH 320 59 -20 1300 340 Glycerol 12 39 - -70 1100

solvente D1(ps) D2(ps) D3(ps) CH3OH 52 13 1.4 EtOH 191 16 1.6 n-PropOH 430 22 2 T=20°C Rotazione di molecole di solvente impegnate in legame idrogeno Rotazione di molecole di solvente libere Rotazione di gruppi OH

Anisotropia di fluorescenza • La direzione del dipolo di emissione dipende dal tempo di rotazione della molecola.

Anisotropia di fluorescenza Sorgente di luce Polarizzatore I// I┴ Polarizzatore Detector Coefficiente di anisotropia

 z DiPhenylHexatriene  Anisotropia massima Tempo di decadimento Tempo di rotazione Anisotropia misurata

Tempo di rotazione (ns) Quanto ci mette una proteina a ruotare? Proteina Peso Molecolare Tempo di rotazione (ns) Apomyoglobin 17,000 8.3 -Lactogl. (monomer) 18,400 8.5 Trypsin 25,000 12.9 Chymotripsin 15.1 Carbonic Anhidrase 30,000 11.2 -Lactogl. (dimer) 36,000 20.3 Apoperoxidase 40,000 25.2 Serum albumin 66,000 41.7

Anisotropia risolta in tempo

Liver Alcohol DeHydrogenase 1=0.17 ns (0.50) 2=3.5ns (0.50)

Fluorescence Resonance Energy Transfer D = donatore di energia A = accettore di energia Distanza donatore-accettore

Energy Transfer risolto in tempo Misurare la dinamica conformazionale:

Protein folding

Oct-Aib-Gly-Leu-Aib-Gly-Gly-Leu-Aib-Gly-Ile-Lol Venanzi et al. ChemBioChem (2008)

Aggregazione di peptidi amiloidi

Tempi caratteristici dei moti di biomolecole Vibrazioni di atomi legati 10 - 100 fs Moto delle basi nucleiche 10fs – 1ps Global stretching (DNA) 0.1 - 10 ps Global twisting (DNA) Vibrazioni di regioni globulari 1 - 10 ps Sugar puckering (acidi nucleici) 1ps - 1ns Rotazioni di catene laterali di residui esterni 10 - 100 ps Moti torsionali di residui interni 10ps - 1 ns Moti relativi di domini proteici 10ps -100 ns Piegamenti globali (acidi nucleici) 100ps-100ns Rotazioni di catene laterali di residui interni 0.1ms-1s Transizioni allosteriche 10μs-1s Denaturazione locale 10μs-10s

15 ordini di grandezza Un viaggio dai femtosecondi ai secondi: Se questo seminario è durato un’ora, 1015 ore equivalgono a 100 miliardi di anni. Non sarò stato così noioso!