Dalla PIP al MODSS Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L03 Zambesi

2 Azioni pianificatorie e azioni gestionali Azioni pianificatorie: Azioni pianificatorie: decise una tantum o comunque su un orizzonte temporale molto lungo. Azioni gestionali Azioni gestionali: decise periodicamente, spesso quotidianamente. Azioni pianificatorie: Azioni pianificatorie: con un Progetto, valutando diverse alternative per individuare quelle che più soddisfano Decisori e Portatori dinteresse. Azioni gestionali Azioni gestionali: sono lasciate al buon senso e allesperienza del Regolatore. NON E POSSIBILE!!! Come si assumono?

3 t afflussi t livelli GD t erogazioni capacità Progetto di un nuovo serbatoio Decido se costruire il serbatoio, ma per valutarne le prestazioni devo anche stabilire come verrà giornalmente regolato. Non si può ignorare la gestione ogni volta che la pianificazione la implichi o modifichi il contesto in cui essa si effettua. Pianificare la gestione t afflussi t livelli GD t erogazioni capacità Decisione di pianificazione: Decisione di pianificazione: costruisco il serbatoio Decisione di gestione: Decisione di gestione: volume da erogare nelle 24h

4 Pianificare la gestione Semplificazione: se il sistema è periodico bastano 365 decisioni di gestione. decisione di pianificazione. Specificando la decisione di gestione per ogni giorno dellorizzonte di progetto (h anni) si definisce una sequenza di decisioni (h*365 azioni) che nel suo complesso costituisce una decisione di pianificazione. Piano di rilascio E la miglior soluzione? Per rispondere occupiamoci per un momento solo della gestione, supponendo che il serbatoio sia già stato costruito. E la miglior soluzione? Per rispondere occupiamoci per un momento solo della gestione, supponendo che il serbatoio sia già stato costruito.

5 bacino serbatoio + utenti s t+1 w t+1 utut m0…m0… ItIt a t+1 ? Piano di rilascio

6 ItIt bacino serbatoio + utenti w t+1 a * t+1 utut Traiettoria di riferimento/1 s * t+1 s t s*s* m0…m0…m0…m0…

7 ? ItIt bacino serbatoio + utenti w t+1 a * t+1 utut Traiettoria di riferimento/2 s * t+1 s t s*s* s t s*s*

8 ItIt bacino serbatoio + utenti w t+1 a * t+1 utut Traiettoria di riferimento/3 mt(st)mt(st) s * t+1 s t s*s* s t s*s* Politica di gestione ritardo p= {m t () t = 0,1,…,h}

9 s t+1 w t+1 ItIt bacino serbatoio + utenti a t+1 utut mt(st,wt)mt(st,wt) mt(st,wt,It,at)mt(st,wt,It,at) Politica di gestione ritardo p= {m t () t = 0,1,…,h} ritardo

10 s t+1 w t+1 ItIt bacino serbatoio + utenti a t+1 utut m t (s t,w t,â t+1 ) Politica di gestione ritardo â t+1 previsore ritardo

11 ritardo s t+1 w t+1 ItIt bacino serbatoio + utenti a t+1 utut Politica di gestione ritardo â t +1 previsore m t (s t,w t,I t,a t ) m t (s t,w t,â t+1 )

12 ritardo s t+1 w t+1 ItIt bacino serbatoio + utenti a t+1 utut Politica di gestione Perché una sola decisione u t ? MtMt ritardo Meglio un insieme M t ! a più valori m t (s t,w t,I t,a t )

13 indici di prestazione confronto e generazione politiche bacino serbatoio + utenti s t+1 w t+1 a t+1 utut politica di gestione modello sistema gestione modello sistema fisico ItIt sceglie lo scenario ANALISTA politica di gestione Simulatore ritardo

14 indici di prestazione bacino serbatoio + utenti s t+1 w t+1 a t+1 utut politica di gestione modello sistema gestione modello sistema fisico ItIt sceglie lo scenario ANALISTA Politica di gestione a più valori Simulatore con politiche a più valori MtMt DM ritardo

15 Il caso dello Zambesi Cabora Bassa lake TOTALE RAZIONALITA distretto irriguo serbatoio

16 In un mondo deterministico Introduciamo unipotesi semplificatrice: Gli afflussi sono deterministici Conosciamo {a 1,…,a h } per ogni orizzonte temporale {1,…,h}

17 Razionalità totale + Mondo deterministico Il problema di controllo controlli ammissibili legge di controllo funzione di transizione B Moz (p) politica di controllo p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, a t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) {a t+1 } t = 0,1,…,h {a t+1 } t = 0,1,…,h indicatore serie di afflussi nota

18 Razionalità totale + Mondo deterministico Componenti del problema B Moz (p) p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, a t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) indicatore modello del sistema politica

19 Razionalità totale + Mondo deterministico Fasi della formulazione del problema B Moz (p) p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, a t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) indicatore modello del sistema politica definizione indice soluzione p* problema di controllo progetto politicaidentificazione modello MOZAMBIQUE J* mz. = utopia p* mz. storia

20 Razionalità totale + Mondo deterministico Fasi della formulazione del problema B Moz (p) p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, a t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) indicatore modello del sistema politica definizione indice soluzione p* problema di controllo progetto politicaidentificazione modello simulatore * * * stima effetti

21 0. Ricognizione e obiettivi (TwoLe, Soncini-Sessa et al., 1999) Un sistema di supporto alla modellizzazione (MSS) 4. Progetto della politica 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 5. Stima degli effetti Politica ottima

22 lake Kariba lake Kafue lake Cabora Bassa Il caso dello Zambesi Kafue – Kariba - Cabora Bassa lakes PARZIALE RAZIONALITA B Zam B Zim B Moz

23 B Zim B Moz B Zam (B Zam ott ;B Zim ott ) oggi B Moz con La situazione corrente

24 B Zim B Moz B Zam (B Zam ott ;B Zim ott ) oggi utopia B Moz con B Moz ott D F E Lottimo del mozambico B Moz

25 B Zim B Moz B Zam (B Zam ott ;B Zim ott ) oggi B Moz con B Moz ott D F E La frontiera di Pareto Frontiera di Pareto utopia

26 B Moz B Zam B Zim B Zam B Moz Razionalità parziale + Mondo deterministico utopia oggi unalternativa

27 In un mondo incerto Lipotesi di afflussi deterministici è irrealistica. Non è sufficiente dire che gli afflussi futuri non sono noti. Decisione razionale ValutazionePrevisione Per poter prevedere bisogna che qualche caratteristica del passato si conservi nel futuro: realizzare un modello casuale (stocastico) degli afflussi. PARADIGMA DELLA STAZIONARIETÀ

28 indice B Moz (p) Razionalità parziale + Mondo incerto Il problema di controllo a più obiettivi controlli ammissibili legge di controllo funzione di transizione politica di controllo p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) B Moz (p); B Zam (p); B Zim (p) indici Crit E (Laplace) min (Wald) disturbo con densità di p. nota t+1 ~ t ( |x t,u t ) è unopportuna statistica

29 Decisioni in condizioni di certezza: esempio In condizioni di certezza opterò sicuramente per lalternativa A 2 che rende Valore indicatore Stati di natura 1 Decisioni A1A A2A2 1500

30 Avversione al rischio Il criterio di Laplace suggerisce di scegliere lalternativa A 2. Voi cosa scegliereste? Forse guardereste il caso peggiore: min Valore indicatore Stati di natura 1 2 Alternative A1A A2A Probabilità di accadimento j 0,80,2 E j [i ij ]

31 indice B Moz (p) Razionalità parziale + Mondo incerto Il problema di controllo a più obiettivi controlli ammissibili legge di controllo funzione di transizione politica di controllo p= {m t () t = 0,1,…,h} p= {m t () t = 0,1,…,h} x t+1 = f t (x t,u t, t+1 ) u t = m t (x t ) u t U t (x t ) B Moz (p); B Zam (p); B Zim (p) indici Crit E (Laplace) min (Wald) disturbo con densità di p. nota t+1 ~ t ( |x t,u t ) è unopportuna statistica Frontiera di Pareto

32 Razionalità parziale + Mondo incerto Il problema di controllo a più obiettivi B Zim B Moz B Zam Non sempre è possibile generare lintera superficie. Generare interattivamente i punti richiesti dai Portatori durante la NEGOZIAZIONE.

33 Negoziazione B Zim B Moz B Zam B Moz B Zim B Zam afflussi domanda irrigua Non basta mostrare i valori degli obiettivi, può essere necessario mostrare anche le traiettorie...

34 4. Progetto della politica 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione 9. Scelta politica Alternativa di miglior compromesso Gestione giornaliera GESTIONE 5. Stima degli effetti PIANIFICAZIONE Un sistema di supporto alla modellizzazione (MSS) Le funzioni di un MODSS

35 Analista DM Portatori Controllo operativo modelli e politiche decisioni di rilascio MODSS/P MODSS/M Un MODSS a più livelli Pianificazione Gestione DM Utenti

36 Leggere MODSS Cap. 2

37 AcquaPetrolioForesta atat rtrt Afflusso al serbatoio Rilascio dal serbatoio Nuove scoperte Estrazione Trapianti Taglio giacimenti noti prospezione utente atat rtrt bacino serbatoio utente atat rtrt vivaio foresta utente atat rtrt