L’OBBLIGO DI ISTRUZIONE: IL LAVORO DELLA RETE DELLE SCUOLE PADOVANE USP PADOVA SEMINARIO L’OBBLIGO DI ISTRUZIONE: IL LAVORO DELLA RETE DELLE SCUOLE PADOVANE Padova, 23 maggio 2008

L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008 Sandra Bortolami, Gruppo Asse matematico “Dalle competenze della disciplina a quelle dell’asse” Docenti membri del gruppo: Maria Letizia Bonadonna - ITG “G.B. Belzoni” Sandra Bortolami - ITIS “F. Severi” Claudia Cesselli - Liceo “Curiel” Virginia Chioffi - IPSIA “Bernardi” Maria Manildo – ITIS “ G.Marconi” Guglielmo Sangiorgi – ISA ”P. Selvatico” ………………………… L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008 Problemi significativi nella progettazione del curricolo di asse e nella progettazione della UF Affrontare gli argomenti secondo un criterio di spendibilità immediata nelle altre discipline oppure trattarli prediligendo l’aspetto formativo dell’insegnamento della Matematica sul piano cognitivo. (La risposta sembra emergere dal modo in cui è sviluppato il nodo “I numeri” nella relativa UF:il valore formativo non disgiunto dalla spendibilità attraverso il ciclo che coniuga il pensiero astratto matematico con le esperienze reali e soprattutto con la riflessione su di esse) Far comprendere il linguaggio verbale attraverso il quale vengono veicolati formule, simboli, espressioni e problemi matematici Discutere riguardo la necessità di trattare il “ secondo grado” nel biennio superiore anche se non previsto dal documento ministeriale L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Competenze chiave di cittadinanza Titolo dell’Unità Formativa dell’Asse Matematico I NUMERI Competenze chiave di cittadinanza Comunicare (comprendere ed utilizzare linguaggi matematici, scientifici, tecnologici) Risolvere problemi (affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi) L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Competenza attesa dell’ Unità Formativa Conoscere gli insiemi N, Z, Q, cogliendone caratteristiche comuni e specifiche anche nella loro evoluzione storica in rapporto ai bisogni dell’uomo e con la consapevolezza che il mondo dei numeri non si esaurisce solo nel puro calcolo Comprendere l’importanza della traduzione dal linguaggio verbale a quello formale – matematico Affrontare situazioni problematiche gestendo processi di calcolo, anche in forma di espressioni, sia nella disciplina che in altre discipline e nel quotidiano L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Repertorio di attività Qual è il suo senso Cos’è il repertorio delle attività? Un insieme di attività diverse per tipologia in quanto: Sollecitano processi diversi (applicazione/transfer/ricostruzione…) Ricorrono a vari tipi di mediatori didattici per stili di apprendimento diversi Si sviluppano in dimensione individuale o di gruppo L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Repertorio di attività Un esempio: Il trasferimento e la comprensione del linguaggio naturale in quello matematico Dare un’espressione linguistica in cui si richiede di eseguire determinate operazioni con dei parametri letterali; interpretare e trasformare le richieste fatte nel linguaggio naturale, in espressione matematica. Calcolare l’espressione matematica quando le lettere assumono valori numerici opportunamente scelti. Il processo va proposto anche in forma inversa: tradurre un’espressione matematica in linguaggio verbale. L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008 Esempi in N e Z. Essendo a, b numeri interi, tradurre in espressione la seguente frase e calcolare il valore dell’espressione per i numeri a fianco indicati. “Sottrai a 2 la differenza tra il triplo di a e la somma tra b e il doppio di a” a=1 , b=-5 Esempio “Scrivere a parole la seguente espressione 8*(12:6-2)+1 Esempio in Q: “ Sottrai i 4/9 di a al quadrato della somma del doppio di c e del prodotto dei 3/2 di b per la differenza tra i 2/5 di c e a” a=1, b=,4/9 c=5/6 (L’alunno dovrà poi sostituire alle lettere a , b e c i numeri indicati e calcolare il valore dell’espressione numerica.) L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Repertorio di attività Un esempio: Problema in cui si mette in evidenza la necessità di ampliare un insieme nel successivo (es.: da N in Z da Z in Q)) Temperature ed escursioni termiche. Si può partire da uno studio di caso, utilizzare anche dei mediatori iconici, per esempio la rappresentazione grafica o l’utilizzo di tabelle o la loro creazione con pacchetti applicativi informatici(stili cognitivi diversi). Offrire esempi e contro-esempi magari introdotti dalla domanda "e se invece in questo caso..." in modo da favorire processi di transfer. Esempio: “ Un meteorologo legge su uno strumento i valori delle temperature in gradi centigradi di un certo luogo nelle dodici ore ( dall’una a mezzogiorno) di un certo giorno. Registra allora le temperature e crea quindi una tabella L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Repertorio di attività 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T E M P U -4° -6° -9° -9 -12° -1° 0° 3° 7° L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008 A questo punto ci si propone di ricavare l’escursione termica fra un’ora e l’altra, la temperatura massima, la minima e l’escursione termica nelle dodici ore. Per visualizzare meglio la tabella si può creare il suo grafico in un sistema cartesiano (con il foglio elettronico Excel – stili cognitivi diversi-). Lo studio e/o l’utilizzo del grafico potrebbe offrire l’opportunità di sviluppare altri argomenti. La richiesta di calcolare la temperatura media nelle prime 6 ore e nelle successive 6 apre la strada all’ampliamento dell’insieme Z. L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008

Repertorio di attività Nelle prove PISA o nei documenti dell’UMI si possono trovare esempi di attività legate alla soluzione di problemi della vita reale. Nell’ambito dell’UF “ I NUMERI”, un interessante aiuto può essere dato dall’attività proposta dall’UMI: “Sciogliere i nodi”. Le difficoltà incontrate dagli studenti nel calcolo aritmetico e algebrico riguardano spesso l’aspetto algoritmico (il saper organizzare). L’attività inizia con la costruzione verticale di un diagramma a forma di triangolo rovesciato (albero) che parte dalle operazioni indicate nella traccia e si articola in ramificazioni successive, sempre meno dense, terminanti all’ultimo nodo di chiusura. L’aspetto computistico (il saper fare) si rinvia ad un secondo momento e si crea così un maggiore coinvolgimento emotivo dello studente ponendo l’attenzione sull’aspetto grafico. L' obbligo di istruzione Padova, 23 maggio 2008