La frontiera della complessità F.T.Arecchi Università di Firenze arecchi@ino.it www.ino.it/home/arecchi Messina 3/03/06

-- Creazione dello European Research Council U E - 7 P Q -- Ricerca = elemento rilevante per aiutare l'industria europea a competere a livello internazionale. -- Creazione dello European Research Council   Nove temi : 1- Health 2- Food, agriculture and biotechnology 3- Information and communication technologies 4- Nanosciences and nanotechnologies 5- Energy 6- Environment 7- Transport 8- Socio-economic sciences and the humanities 9- Security and Space

CRUI presenta 7 PQ Calendario eventi 3/3/06marzo 2006 Messina Biotecnologie 17/6/0517 giugno 2005 Milano Collaborazione tra impresa e università 10/6/051010/6=5 giugno 2005 Trento Alleanza fra ricerca, impresa e banca 20 maggio 2005 Ancona 20/5/05 Politica spaziale europea 13 maggio 2005 Napoli 13/5/05 Finanziamento per la ricerca europea nel periodo 2007-2013 19 aprile 2005 Genova 19/4/05 Verso un Consiglio Europeo delle Ricerche

Le scienze e i loro campi di applicazione sociologia comunità fisiologia organi citologia cellule chimica molecole fisica atomica atomi Complessità come ponte inter-disciplinare fisica neuro-fisica econo-fisica neurologia economia neuro-economia

Come nascono le parole della scienza MELA Linguaggio ordinario Posizione e velocità delle molecole / atomi Sapore Colore Forma Peso Linguaggio fisico

Che cosa è il modello l modello è l’insieme delle quantità codificate in numeri n,m…(concetti) più le relazioni matematiche che li collegano ( leggi=equazioni ), le cui soluzioni anticipano lo stato futuro.

Dualismo (Gap ) fra: Scienze formali Modello D.Hilbert K.Goedel e...

Scienze umane (dello spirito) significato parola B A polisemia ermeneutica

1931,Goedel,teorema di indecidibilità: Limite del modello 1931,Goedel,teorema di indecidibilità: prima o poi si arriva a proposizione indecidibile all’interno della teoria. Equivalente “computazionale” ( Turing 1936): impossibilità di una macchina di calcolo di fermarsi per un generico input. Dunque, non possiamo costruire una teoria chiusa del mondo, cioè dedurne tutti gli aspetti da un numero finito di assiomi.

C1- Complessità algoritmica (complicazione) -- t1 tempo necessario per descrivere un singolo elemento; -- si abbiano N elementi: -- tempo totale di calcolo T : Caso semplice T = N t1 Caso complesso T’ = 10 Nt1 P.es., t1 =1 microsec = 10 –6 sec, N=100, T=100 t1 = 10 2-6 = 10-4 sec T’ = 10 100-6 =10 94 sec (molto più lungo dell’età dell’universo che è 10 17 sec).

C2- Complessità semantica Scomponiamo una mela nelle sue affezioni quantitative , Se abbiamo scelto un numero adeguato di indicatori, la collezione dei numeri dovrebbe caratterizzare la mela (codice a barre). Ciò però non ne esaurisce la realtà . In effetti l’ intero (la mela) precede le misure separate, che forniscono quantità derivate, non primitive: si appoggiano alla mela ma una volta astratte non permettono la ricostruzione completa della mela. Non siamo mai sicuri che non ci sia un ulteriore punto di vista inedito che arricchisca la descrizione della mela

Complessità come ponte interdisciplinare: -possiamo acquisire cose significative del mondo esterno utilizzando concetti e regole nati in discipline diverse? -e come ?

Complessità come apertura all’ambiente: a) noise sporcare un calcolo deterministico con un disturbo (noise) che permetta di esplorare situazioni altrimenti non accessibili: oracle machine, metodi Montecarlo, macchine di Boltzmann. o b) influsso del mondo esterno? problema semantico: come acquisire cose significative del mondo esterno attraverso percezione e cognizione (lettura a più livelli,con codici diversi)

Neurone selettivo di barre verticali Hubel-Wiesel 1962 (selezione evidenziata dal numero di impulsi elettrici)

Feature binding (legame di configurazione) Ogni cerchietto rappresenta un campo ricettivo che isola dettagli specifici (ad es. barra verticale).

Cooperazione fra stimoli e categorie memorizzate per formare una percezione

Sezioni 2D costruzione tomografica 3D Visione diretta Sezioni 2D costruzione tomografica 3D Visione indiretta ? Conteggi registrati Proiettile sonda Indeterminazione di Heisenberg : Δ(posizione) xΔ(velocità)> costante

Probabilità di localizzazione ideale reale velocità posizione

Localizzazione non precisa nella scrittura musicale (donde la libertà di interpretazione )

Einstein senza relatività 1905 , luce granulare (fotoni) 1905,fluttuazione/dissipazione (caso/necessità) 1908, elasticità granulare (fononi) 1909,dualità onda-corpuscolo 1910, opalescenza critica 1917, emissione spontanea/stimolata (laser) 1924, condensazione di Bose-Einstein (BEC) CLR Q

correlazioni a lungo raggio CLR: correlazioni a lungo raggio

Moto browniano fluttuazione temperatura dissipazione fluttuazione proporzionale a dissipazione

Opalescenza critica CLR Due ingredienti: 1. mutua interazione: molecola CLR Due ingredienti: 1. mutua interazione: 2.abbassamento di temperatura

o di una parola in un discorso CLR nella percezione del significato di uno stimolo esterno (feature binding) o di una parola in un discorso Ma se c’è interazione fra i significati Allora,al disotto di un livello di rumore(bassa temperatura) o per una illuminazione forte,correlazione fra i vari significati cioè

Da complicazione a complessità (scienza creativa = scoperta di CLR): - da tabella Mendeleev ad atomo (Bohr, Pauli); - da 200 particelle elementari a quarks (M Gell Mann); -da leggi di scala in transizioni di fase a gruppo di rinormalizzazione (K Wilson); -da disordine (vetri di spin) a rottura simmetria di replica (G Parisi); -da leggi di potenza in fratture/terremoti, mercati finanziari, sequenze basi in DNA , reti metaboliche etc. a: ??????

B A B A Circolo ermeneutico: Spirale ermeneutica: logica univoca da computer trasferita al linguaggio ( ho ritagliato un sotto-spazio semantico) B A B Spirale ermeneutica: oltre la macchina di Turing (lo spazio dei significati non è fisso ma può crescere) A