Equilibrio di Nash ed aste GSP Economia Aziendale Prof. Romano Boni AA 2009-2010 Equilibrio di Nash ed aste GSP Presentazione di Benothman Hassen 11 gennaio 2010

John Nash John Nash, nato nel 1928, mostrò fin da subito un talento fuori dal comune. Nel 1950 finì il dottorato pubblicando un articolo di 28 pagine sui giochi non cooperativi. Tale tesi lo portò, solo nel 1994, a vincere il premio Nobel per l’economia. John Nash ebbe l’idea assolutamente geniale di fondere due concetti fino ad allora considerati lontani: La nozione matematica di punto fisso in una trasformazione di coordinate La strategia più razionale che un giocatore può adottare quando compete con un avversario anch’esso razionale … 11-01-2010

Equilibrio di Nash - cos’è? Definizioni ed esempi Si definisce equilibrio di Nash un profilo di strategie (una definita per ciascun giocatore) rispetto al quale nessun giocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare Es: Scrivete tutti su un bigliettino un numero intero compreso tra 0 e 100. Sia m la media aritmetica di tutti i valori inseriti. Vincerà il giocatore che avrà scritto il valore che più si avvicina ad un terzo della media m. In caso di pareggio si tirerà a sorte … 11-01-2010

Equilibrio di Nash - quale? Risultati e considerazioni Si dice che in una classe, il valore m sia inversamente proporzionale al qi medio della classe Che valore mettereste ora se dovessimo ripetere il gioco? E tra 5 partite? Quale è l’unico Equilibrio di Nash del gioco? Perchè? 11-01-2010

Equilibrio di Nash - quando? Condizioni necessarie e sufficienti John Nash dimostrò che le seguenti condizioni sono necesarie e sufficienti: Il gioco deve ammettere un numero finito di giocatori e strategie Deve ammettere strategie miste Poichè la maggior parte dei giochi soddisfano queste condizioni, è praticamente sempre possibile prevedere il comportamento dei giocatori: giocheranno un equilibrio di Nash e se esso è unico l’esito del gioco è noto a priori 11-01-2010

Equilibrio di Nash - perchè? L’equilibrio di Nash entra in società… Secondo Adam Smith un gruppo ottiene il massimo risultato quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sè stesso: “il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé” L’intuizione di John Nash lo portò a formulare un risultato più completo: :”il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo, secondo la teoria delle dinamiche dominanti” 11-01-2010

Aste GSP (Generalizzate al Secondo Prezzo) Dominio su internet Il sistema di aste GSP ha letteralmente sbaragliato la concorrenza: Rappresenta il 98% del fatturato di Google e oltre il 50% di quello di Yahoo! Si è letteralmente imposto come standard de facto per le aste pubblicitarie su internet Funzionamento di una ricerca su Google o Yahoo!: Numero di risultati visualizzati limitato Posizioni di diversa importanza Pay per click 11-01-2010

Aste GSP - Cosa vende? Perchè i primi saranno i primi… 11-01-2010

Aste GSP - Come funziona? Semplice semplice Per ogni parola chiave i venditori inviano il prezzo più alto che sono disposti a pagare per click: Il GSP visualizzerà all’utente i risultati in ordine decrescente di offerta Se l’utente clicca in posizione i, il venditore corrispondente (i) non dovrà pagare la sua offerta, bensì quella del venditore in posizione i+1 Nel caso in cui il motore di ricerca possa visualizzare un solo risultato per volta il sistema GSP equivale al sistema di aste al secondo prezzo (equilibrio di Nash onesto) Altrimenti per esso esiste sempre un perfetto equilibrio Bayesiano 11-01-2010

Aste GSP - Conclusioni Miglior compromesso E bello vedere come un sistema di aste il cui equilibrio è giusto ed equo per tutti sia destinato al successo In Google infatti dicono del proprio sistema di aste: “per la realizzazione del nostro sistema di aste online ci siamo basati su un idea vincitrice di un premio nobel, per togliere ad ogni nostro cliente quella sensazione, quando torna a casa, di avere pagato più del dovuto per un servizio acquistato” 11-01-2010