Le funzioni di costo dell’impresa L’informazione rilevante è conoscere il costo minimo di produzione di una certa quantità di prodotto in base alle tecnologia esistente. Il costo economico di produzione In quel che segue non immagineremo che esistano due soli fattori, il lavoro (L) e il capitale (K); il costo sostenuto per l'acquisto dei fattori produttivi sarà C = w L + r K Le funzioni di costo dell’impresa nel breve periodo

La funzione del costo ha due componenti: una fissa, ovvero indipendente dal livello produttivo, e corrispondente al costo pagato per l'acquisto del fattore fisso, e una variabile che dipende da quanto viene prodotto. La somma di queste due componenti viene definito costo totale L'andamento del costo variabile, e quindi anche del costo totale, dipende dalla forma della funzione di produzione di breve periodo attraverso la sua inversa. Come la funzione di produzione è una funzione crescente, ma essa sarà convessa se la funzione di produzione è concava e concava se quest'ultima è convessa costo medio

costo marginale Possiamo riscrivere le funzioni del costo marginale e del costo medio come segue:

L Q MP AP TC AC MC 1 100 10000 100.0 2 210 110 105 20000 95.2 90.9 3 330 120 30000 83.3 4 464 134 116 40000 86.2 74.6 5 580 50000 6 678 98 113 60000 88.5 102.0 7 770 92 70000 108.7 8 856 86 107 80000 93.5 116.3 9 936 80 104 90000 96.2 125.0 10 1015 79 101.5 100000 98.5 126.6

Le funzioni di costo nel lungo periodo Tutti i fattori sono variabili, la funzione di produzione Ora  una stessa quantità può essere prodotta impiegando diverse combinazioni di K e L (isoquanto) Problema dell’impresa scegliere l’impiego dei due fattori che minimizza il costo di produzione . In equilibrio un'impresa impiegherà efficientemente i fattori produttivi minimizzando i costi di produzione quando l'impiegherà in modo che

Se aumento di 1 l’impiego del fattore lavoro il prodotto aumenta di 4 ci dice di quanto dobbiamo variare l'impiego del fattore lavoro per variare la produzione al margine Di quanto lavoro ho bisogno per aumentare di una unità il prodotto ? Moltiplicato per il prezzo unitario del lavoro ci dice quanto costa all'impresa variare la produzione al margine attraverso una variazione nell'impiego del fattore lavoro.

se w = 12 All’impresa costa 3 euro aumentare la produzione di 1 unità aumentando l’impiego del fattore produttivo lavoro l’impresa avrebbe l’incentivo a produrre la stessa quantità aumentando l’impiego di lavoro e diminuendo l’impiego di capitale  diminuirebbe i costi l’impresa avrebbe l’incentivo a produrre la stessa quantità aumentando l’impiego di capitale e diminuendo l’impiego di lavoro  diminuirebbe i costi

Isocosto Il luogo dei punti che mostra tutte le combinazioni dei fattori che hanno lo stesso costo viene chiamato isocosto;

Aumento di spesa Diminuzione di spesa In A infatti l'inclinazione dell'isoquanto è minore dell'inclinazione dell'isocosto, in particolare si può vedere che in A Aumento dell’impiego di K necessaria per produrre un’unità in più di prodotto Aumento di spesa Diminuzione dell’impiego di L necessaria per produrre un’unità in meno di prodotto Diminuzione di spesa .

Ottima Allocazione dei fattori produttivi Combinazione dei fattori che minimizza il costo

Come si derivano le funzioni del costo Questa è la funzione del costo di lungo periodo dell'impresa che associa ad ogni livello produttivo il costo, minimo, al quale questa produzione può essere ottenuta

R.d.S. Output Costo totale Costo medio Crescenti > λ = λ Funzione del costo di lungo periodo e rendimenti di scala Se aumentiamo tutti i fattori dello stesso ammontare (λ) R.d.S. Output Costo totale Costo medio Crescenti > λ Cresce più che proporz. rispetto all’input = λ Cresce proporz. rispetto all’input decrescente Decrescenti < λ Cresce meno che proporz. rispetto all’input = λ Cresce proporz. rispetto all’input crescente Costanti = λ Cresce meno che proporz. rispetto all’input = λ Cresce proporz. rispetto all’input costante

rendimenti di scala costanti Il costo cresce proporzionalmente al prodotto Costo medio COSTANTE rendimenti di scala decrescenti Il costo cresce PIU’ che proporzionalmente rispetto al prodotto Costo medio CRESCENTE rendimenti di scala crescenti Il costo cresce MENO che proporzionalmente rispetto al prodotto Costo medio DECRESCENTE

rendimenti di scala decrescenti

rendimenti di scala costanti

rendimenti di scala crescenti