Riprendiamo lesempio Consideriamo un sistema costituito da due soli settori (grano ed energia) Questi due settori dipendono luno dallaltro, supponiamo che: 1.Ciascun kg di grano venga prodotto impiegando 0,40 Kg di grano (ad es. Le sementi) e 0,20 Kw di energia. 2.Ciascun Kw di energia richieda 0,20 kg di grano (energia verde?) e 0,10 Kw di energia. Abbiamo visto come è possibile determinare la produzione totale necessaria a sostenere un dato livello di domanda finale. SFRUTTANDO LE IDENTITA CONTABILI DI RIGA DELLA MATRICE Cosa otteniamo se ci concentriamo sulle colonne ?

Un primo problema Non ci sono problemi a sommare le celle per riga, ma non è possibile sommare per colonna (kg di grano + Kw di energia + ore di lavoro ). Potremmo adottare il vecchio trucco di trasformare le quantità in valori, cioè INTRODURRE UN VETTORI DI PREZZI p 1 prezzo di 1 Kg di grano, = 10 p 2 prezzo di 1 Kw, = 15 p 3 prezzo di unora= 2 Se al posto delle quantità adesso inseriamo i valori la matrice dei flussi cambia completamente faccia, ATTENZIONE NON POSSIAMO UTILIZZARE PIU I VECCHI COEFFICIENTI !

I coefficienti di spesa I coefficienti tecnici (quantità) sono Ora dobbiamo definire dei coefficienti (detti di spesa) che inglobano i prezzi (relativi) dei prodotto: Otteniamo

4 Naturalmente cambia anche la domanda finale: GRA = 12 x 10 =120 ENG = 9 x 15 = 135 Quindi i livelli di produzione totale saranno Attenzione al fattore lavoro: Poiché abbiamo la produzione totale e gli input (costi) per i beni intermedi, inoltre lunico altro fattore (costo) è quello del lavoro, possiamo determinare il costo del lavoro complessivo necessario per semplice differenza.

La matrice completa con lammontare del lavoro calcolato per differenza diventa ( in euro) Se ricordiamo che ci volevano 252 e 31,2 ore lavoro per AGR e ENG Il Costo orario così ricavato è: 0,32 per AGR e 7,76 per ENG Cioè se fissiamo i prezzi dei beni, il saggio di salario e determinato, naturalmente vale anche il contrario……..questo è IMPORTANTE

Cioè data la tecnica e dati i prezzi beni, La quota di reddito dei fattori primari è data. In questo caso è dato il saggio di salario naturalmente vale anche il contrario…….. Data la tecnica e la remunerazione unitaria dei fattori primari (cioè le quote di distribuzione del surplus creato) i prezzi (relativi) dei beni sono determinati questo è IMPORTANTE perché ci dice che come è possibile costruire un modello che lega domanda finale e produzione e quindi redditi è possibile anche costruire un modello che lega redditi e prezzi dei beni.

Vi sono molte complicazioni nel modello: Nel caso più semplice (solo lavoro) il modello sarà: Dove L è il vettore dei fabbisogni di input di lavoro p è il vettore dei prezzi w è il saggio di salario Il sistema ha più incognite che equazioni, dobbiamo fissare un numerario, se poniamo w=1 i prezzi ottenuti sono prezzi relativi rispetto al saggio di salario. Se introduciamo un secondo fattore primario ad es. saggio di profitto, il modello diventa: T T

Non entro nel dattaglio di questo modello, che è una versione della teoria che si occupa «trasformazione dei valori in prezzi» e dei principi della distribuzione del surplus produttivo. Ci limitiamo a considerare una tavola concreta così come è compilata nella moderna contabilità.

destinazioneDomanda Produzione totale origine12Finale 1(p) (m) (p) (m) Valore aggiunto Rild Altri redditi Produzione Importazioni Disponibilità Esempio

Coefficienti d ispesa di produzione interna papa /1000=0,15500/2000=0, /1000=0,20100/2000=0,05 I- p a 0,85-0,25 -0,20,95 p A=(I- p a) -1 1,2540,330 0,2641,122 Attivazione impressa Somma colonna Branca 11,518 Branca 21,452 Attivazione ricevuta Somma riga Branca 11,584 Branca 21,386

PT= pA pA p df p A x p df 1,2540, ,2641, Soluzione del sistema con la domanda finale interna esistente PT= pA pA p df p A x p df 1,2540, ,2641, Soluzione del sistema con la domanda finale nuova