CURVE DI ENGEL Laura Croccia Filippo Falasca Rosangelo Giampaolo Miriam Gotti

Fonte Dati Istat sui consumi delle famiglie per lanno 2001

Obiettivo Verificare se le elasticità dei consumi rispetto al reddito si differenziano in maniera statisticamente significativa nei gruppi di famiglie omogenei secondo le variabili strutturali area geografica, titolo di studio e posizione professionale del capofamiglia.

Operazioni preliminari Classificazione delle famiglie in 10 classi in base allammontare della spesa totale Classificazione in 4 aree geografiche (NO,NE,CE,SU) Classificazione per titolo di studio (BA,MA,MB,AL) Classificazione per posizione professionale (AUTONO,DIRIGE,IMPIEG,,OPERAI,ALTRID) Calcolo della spesa totale per capitolo Calcolo delle medie per classi di zona, titolo, professione Trasformata logaritmica sulle medie

Operazioni preliminari: calcolo frequenze relative In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 4 classi di area geografica (valori espressi in %): Classi di SpesaCENENOSUTOTALE 10,292,094,052,629,05 20,194,573,992,0610,81 30,233,394,331,279,22 41,362,144,931,8410,27 51,293,052,931,819,08 60,755,713,281,2310,97 70,984,473,750,539,73 83,253,233,320,7910,59 92,584,322,120,729,74 101,436,162,470,4810,54 TOTALE12,3539,1335,1713,35100

Operazioni preliminari: calcolo frequenze relative In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 4 classi di titolo di studio (valori espressi in %): Classi di SpesaALBAMAMBTOTALE 101,820,060,162,04 20,074,650,421,036,17 30,266,231,412,6810,58 40,616,023,134,4314,19 51,255,965,165,7918,16 61,54,545,645,5517,23 71,512,784,794,3713,45 81,31,723,672,699,38 91,210,972,471,566,21 100,560,421,030,582,59 TOTALE8,2735,1127,7828,84100

Operazioni preliminari: calcolo frequenze relative In riferimento alle 10 classi di spesa totale e alle 5 classi di posizione professionale (valori espressi in %): Classi di SpesaALTRIDAUTONODIRIGEIMPIEGOPERAITOTALE 10,030,050,010,040,160,29 20,110,390,020,360,871,75 30,311,130,131,722,235,52 40,62,550,543,854,5612,1 50,814,390,966,516,1118,78 60,875,051,816,745,8320,3 70,674,52,035,914,2717,38 80,483,471,923,852,3312,05 90,212,631,742,451,378,4 100,141,260,740,910,383,43 TOTALE4,2325,429,932,3428,11100

Modello Il metodo statistico utilizzato è lanalisi della covarianza. Per esprimere il legame tra la variabile dipendente y (spesa media per capitolo) e la variabile indipendente x (spesa media totale) viene utilizzata una funzione doppio logaritmica del tipo log y = a + b log x nella quale b è il coefficiente dellelasticità della spesa rispetto al reddito.

Verifica delle ipotesi H01: B1 = B2 = … = Bi = … = Bk = 0 Non rifiutiamo: non cè dipendenza tra Y e X Rifiutiamo: test su H02 H02: B1 = B2 = … = Bi = … = Bk = B Non rifiutiamo : B uguali fra loro (test su H03) Rifiutiamo: B diversi fra loro (RETTE LIBERE) H03: A1 = A2 = … = Ai = … = Ak = A Non rifiutiamo : A sono uguali fra loro (RETTA UNICA) Rifiutiamo: A sono significativamente diverse fra loro (RETTE PARALLELE)

Possibili situazioni La relazione è unica per tutte le unità considerate indipendentemente dalle modalità di raggruppamento (Retta Unica); La relazione varia per leffetto della scala della variabile dipendente dunque variano le intercette mentre i coefficienti angolari sono uguali (Rette Parallele); La relazione varia in ragione di un differente comportamento delle famiglie, dunque variano sia le intercette che i coefficienti angolari (Rette Libere).

BEVANDE (peso sulla spesa tot 1,67%) Vini Birra Liquori, Champagne Acqua minerale Succhi di frutta, ecc…

BEVANDE – Zona Geografica Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01respinta*) H02 accettata in quanto il test F non è significativo **

BEVANDE – Zona Geografica Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| CE <.0001 NE <.0001 NO <.0001 SU <.0001 quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?

BEVANDE – Zona Geografica Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Accettiamo H03 perché il test F non è significativo abbiamo un'unica intercetta Unica Retta

BEVANDE – Zona Geografica Errore Parameter Stima** standard Valore t Pr > |t| CE-NE CE-NO CE-SU NE-NO NE-SU ** NO-SU Inoltre il fatto che lintercetta sia unica è dimostrato anche dai confronti tra coppie (**) e dai valori stimati dei parametri (***) tutti molto vicini tra loro.

BEVANDE – Zona Geografica Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE regione_classe NE regione_classe NO regione_classe SU Si può anche osservare che le due modalità più distanti sono NE e SU, anche se tale distanza risulta non statisticamente significativa.

BEVANDE – Zona Geografica

BEVANDE – Titolo di Studio Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 respinta*) H02 accettata in quanto il test F non è significativo **

BEVANDE – Titolo di Studio Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL <.0001 BA <.0001 MA <.0001 MB <.0001 quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?

BEVANDE – Titolo di Studio Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

BEVANDE – Titolo di Studio Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA ** AL-MA AL-MB ** BA-MA BA-MB ** MA-MB Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che BA e MB sono praticamente coincidenti, mentre AL-BA e AL-MB sono le rette più distanziate tra loro.

BEVANDE – Titolo di Studio Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL titstud_classe BA titstud_classe MA titstud_classe MB

BEVANDE – Titolo di Studio

BEVANDE – Posizione Professionale Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr>F b1=b2=b3=b4=b5= <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F non è significativo **

BEVANDE – Posizione Professionale Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID <.0001 AUTONO <.0001 DIRIGE <.0001 IMPIEG <.0001 OPERAI <.0001 quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?

BEVANDE – Posizione Professionale Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo*. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

BEVANDE – Posizione Professionale Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO ALTRID-DIRIGE ALTRID-IMPIEG ALTRID-OPERAI AUTONO-DIRIGE AUTONO-IMPIEG AUTONO-OPERAI DIRIGE-IMPIEG DIRIGE-OPERAI ** IMPIEG-OPERAI **

BEVANDE – Posizione Professionale Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID posprof_classe AUTONO posprof_classe DIRIGE posprof_classe IMPIEG posprof_classe OPERAI Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) risulta che le rette maggiormente distanti sono OPERAI - DIRIGE e OPERAI - IMPIEGATI

BEVANDE – Posizione Professionale

Conclusioni Per tutte e tre le variabili categoriche considerate le elasticità al reddito sono uguali. Tuttavia: da zona a zona, anche il livello di consumo di bevande non varia (Retta Unica) mentre se consideriamo la variabile titolo di studio e posizione professionale il livello di consumo di bevande varia (Rette Parallele): In particolare coloro che sono in possesso di un titolo di studio alto e i dirigenti hanno un consumo di bevande inferiore rispetto a coloro che possiedono un titolo di studio basso e gli operai

GIOCHI (peso sulla spesa tot 1,01%) Giocattoli, giochi e video giochi Totocalcio, lotto e altri concorsi Biglietti per cinema, teatro, concerti Biglietti per musei, manifestazioni sportive e varie

GIOCHI – Zona Geografica Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F non è significativo**

GIOCHI – Zona Geografica quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele? Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| CE <.0001 NE <.0001 NO <.0001 SU <.0001

GIOCHI – Zona Geografica Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Accettiamo H03 perché il test F non è significativo. Quindi: abbiamo ununica intercetta Unica Retta

GIOCHI – Zona Geografica Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE CE-NO CE-SU NE-NO NE-SU ** NO-SU Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE <.0001 regione_classe NE <.0001 regione_classe NO <.0001 regione_classe SU <.0001 Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che le due modalità più distanti sono NE e SU, anche se tale distanza risulta non statisticamente significativa.

GIOCHI – Zona Geografica

GIOCHI – Titolo di studio Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 rifiutata in quanto il test F è significativo ** Rette Libere

GIOCHI – Titolo di studio Questo risultato è evidenziato anche dai valori stimati dei coefficienti di regressione***. Effettuiamo comunque il test H03 sulle intercette Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL BA <.0001 MA <.0001 MB <.0001

GIOCHI – Titolo di studio Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| Titstud_classe AL <.0001 titstud_classe BA <.0001 titstud_classe MA <.0001 titstud_classe MB <.0001

GIOCHI – Titolo di Studio Test F significativo Rifiutiamo H03 Diverse intercette Risultato: le elasticità al reddito dei diversi gradi distruzione sono differenti così come le intercette; questo implica che, in base al titolo di studio, variano sia il livello di consumo di giochi che la quota di reddito destinata ad essa. In particolare BA ha unintercetta molto più piccola delle altre, mentre AL, MA e MB hanno intercette più vicine tra loro.

GIOCHI – Titolo di studio

GIOCHI – Posizione professionale Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5= <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

GIOCHI – Posizione professionale quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele? Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID AUTONO <.0001 DIRIGE <.0001 IMPIEG <.0001 OPERAI <.0001

GIOCHI – Posizione professionale Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a * Accettiamo H03 perché il test F non è significativo. Quindi: abbiamo un'unica retta

GIOCHI – Posizione professionale Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO ALTRID-DIRIGE ALTRID-IMPIEG ALTRID-OPERAI AUTONO-DIRIGE AUTONO-IMPIEG AUTONO-OPERAI DIRIGE-IMPIEG ** DIRIGE-OPERAI IMPIEG-OPERAI Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID <.0001 posprof_classe AUTONO <.0001 posprof_classe DIRIGE <.0001 posprof_classe IMPIEG <.0001 posprof_classe OPERAI <.0001

GIOCHI – Posizione professionale

Conclusioni Lelasticità del consumo di giochi al reddito per titolo di studio è diversa (Rette Libere). In particolare, per un grado distruzione basso lelasticità è maggiore rispetto a tutti gli altri titoli di studio; si nota infatti che questa pur partendo da un valore molto più basso, raggiunge e supera il livello di consumo degli altri titoli in corrispondenza del valore di circa 15,5 del log della spesamedia. Invece per le variabili categoriche zona geografica e posizione professionale, non variano né le elasticità al reddito né il livello di consumo di giochi (Rette Uniche)

OGGETTI (peso sulla spesa tot 1,47%) Tovaglioli, piatti, bicchieri di carta o plastica Carta per cucina, contenitori di alluminio Scope, guanti di gomma, fiammiferi Detersivi, cere per mobili, insetticidi Piccoli utensili e accessori

OGGETTI – Zona geografica Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

OGGETTI – Zona geografica quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele? Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| CE <.0001 NE <.0001 NO <.0001 SU <.0001

OGGETTI – Zona geografica Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a <.0001* Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

OGGETTI – Zona geografica Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE CE-NO CE-SU <.0001** NE-NO NE-SU <.0001** NO-SU <.0001** Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE regione_classe NE regione_classe NO regione_classe SU

OGGETTI – Zona geografica Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che NO e NE sono praticamente coincidenti, mentre il SU si distanzia di molto da tutte le altre modalità.

OGGETTI – Zona geografica

OGGETTI – Titolo di studio Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

OGGETTI – Titolo di studio quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele? Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL <.0001 BA <.0001 MA <.0001 MB <.0001

OGGETTI – Titolo di studio Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

OGGETTI – Titolo di studio Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA ** AL-MA AL-MB ** BA-MA ** BA-MB MA-MB Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL titstud_classe BA titstud_classe MA titstud_classe MB

OGGETTI – Titolo di studio Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che più o meno tutte le modalità sono equidistanti tra loro.

OGGETTI – Titolo di studio

OGGETTI – Posizione Professionale Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5= <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

OGGETTI – Posizione Professionale quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele? Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID AUTONO <.0001 DIRIGE <.0001 IMPIEG <.0001 OPERAI <.0001

OGGETTI – Posizione Professionale Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

OGGETTI – Posizione Professionale Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO ALTRID-DIRIGE ALTRID-IMPIEG ALTRID-OPERAI ** AUTONO-DIRIGE AUTONO-IMPIEG ** AUTONO-OPERAI DIRIGE-IMPIEG DIRIGE-OPERAI ** IMPIEG-OPERAI Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID posprof_classe AUTONO posprof_classe DIRIGE posprof_classe IMPIEG posprof_classe OPERAI

OGGETTI – Posizione Professionale Risultato: Da questi valori e dal grafico sottostante, possiamo dedurre che OPERAI e DIRIGE sono le modalità più distanti, mentre OPERAI e ALTRID sono praticamente coincidenti, così come AUTONO e IMPIEG.

OGGETTI – Posizione Professionale

Conclusioni Per le tre variabili categoriche considerate, le elasticità al reddito sono uguali; si differenziano soltanto i livelli di consumo di oggetti per la casa. In particolare: i residenti al Sud, coloro che detengono un titolo di studio più basso e gli operai, consumano più oggetti per la casa rispetto ai residenti al Nord, a coloro che detengono un titolo di studio alto e ai dirigenti.

PASTI FUORI CASA (peso sulla spesa tot 2,95%) Bar, pasticcerie, chioschi Ristoranti, trattorie, tavole calde Mense aziendali, scolastiche

PASTI FUORI – Zona Geografica Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

PASTI FUORI – Zona Geografica Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| CE <.0001 NE <.0001 NO <.0001 SU <.0001 quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?

PASTI FUORI – Zona Geografica Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

PASTI FUORI– Zona Geografica Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| CE-NE CE-NO CE-SU ** NE-NO NE-SU ** NO-SU ** Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| regione_classe CE <.0001 regione_classe NE <.0001 regione_classe NO <.0001 regione_classe SU <.0001

PASTI FUORI – Zona Geografica Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dai confronti tra coppie (**) osserviamo che SU si distanzia da tutti gli altri, in particolare dal NE, mentre le altre zone geografiche hanno intercette tutte molto vicine tra loro.

PASTI FUORI – Zona Geografica

PASTI FUORI – Titolo di Studio Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4= <.0001* b1=b2=b3=b4=b ** La spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 rifiutata in quanto il test F è significativo **

PASTI FUORI – Titolo di Studio Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| AL BA <.0001 MA <.0001 MB <.0001 quindi: le elasticità sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** rette libere effettuiamo comunque il test sulle intercette

PASTI FUORI – Titolo di Studio Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Valore Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a <.0001* Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette libere

PASTI FUORI – Titolo di Studio Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| AL-BA AL-MA AL-MB BA-MA <.0001 BA-MB MA-MB Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| titstud_classe AL <.0001 titstud_classe BA <.0001 titstud_classe MA <.0001 titstud_classe MB <.0001

PASTI FUORI – Titolo di Studio Risultato: le elasticità al reddito dei diversi gradi distruzione sono differenti così come le intercette; questo implica che, in base al titolo di studio, variano sia il livello di consumo di pasti fuori casa che la quota di reddito destinata ad essa. In particolare BA ha unintercetta molto più piccola delle altre, mentre AL, MA e MB hanno intercette più vicine tra loro.

PASTI FUORI – Titolo di Studio

PASTI FUORI – Posizione Professionale Verifica delle ipotesi nulle H01 e H02 Media Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F b1=b2=b3=b4=b5= <.0001* b1=b2=b3=b4=b5=b ** la spesa totale può essere utilizzata come covariata (H01 rifiutata*) H02 accettata in quanto il test F è non significativo **

PASTI FUORI – Posizione Professionale Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| ALTRID <.0001 AUTONO <.0001 DIRIGE <.0001 IMPIEG <.0001 OPERAI <.0001 quindi: le elasticità non sono significativamente differenti fra loro come è dimostrato dai valori stimati dei coefficienti di regressione*** si passa alla verifica di H03 retta unica o rette parallele?

PASTI FUORI – Posizione Professionale Verifica ipotesi H03 e confronti fra coppie Media Contrast DF Contrast SS quadratica F Pr > F a1=a2=a3=a4=a4=a5=a * Rifiutiamo H03 perché il test F è significativo. Quindi: abbiamo diverse intercette Rette parallele

PASTI FUORI– Posizione Professionale Errore Parameter Stima standard Valore t Pr > |t| ALTRID-AUTONO ALTRID-DIRIGE ** AITRID-IMPIEG ALTRID-OPERAI ** AUTONO-DIRIGE AUTONO-IMPIEG AUTONO-OPERAI DIRIGE-IMPIEG ** DIRIGE-OPERAI IMPIEG-OPERAI Errore Parameter Stima*** standard Valore t Pr > |t| posprof_classe ALTRID posprof_classe AUTONO posprof_classe DIRIGE posprof_classe IMPIEG posprof_classe OPERAI

PASTI FUORI – Posizione Professionale Risultato: Dai valori stimati dei parametri (***) e dal confronto tra coppie (**) possiamo dedurre che ALTRID e DIRIGE hanno le intercette con valori più distanti, mentre DIRIGE e IMPIEG o OPERAI e ALTRID hanno intercette molto vicine tra loro.

PASTI FUORI – Posizione Professionale

Conclusioni Lelasticità del consumo di pasti fuori casa al reddito per titolo di studio è diversa (Rette Libere). In particolare, per un grado distruzione basso lelasticità è maggiore rispetto a tutti gli altri titoli di studio; si nota infatti che questa pur partendo da un valore più basso, raggiunge e supera il livello di consumo degli altri titoli in corrispondenza del valore di circa 15,9 del log della spesamedia. Invece per le variabili categoriche zona geografica e posizione professionale, varia solo il livello di consumo di pasti fuori (Parallele)