Corso di Finanza Aziendale Prof. Mario Mustilli a.a. 2013/2014

Come calcolare il valore attuale Capitolo 5 Come calcolare il valore attuale Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Argomenti trattati Valutazione delle attività a lungo termine Scorciatoie per il calcolo del valore attuale Interesse composto e valore attuale Tasso di interesse nominali e reali Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Valore attuale Valore attuale (VA) di un flusso di cassa (C1) a un anno: VA = FA  C1 1 r C + = Valore attuale di un flusso di cassa fra due anni: VA = FA2  C2 r2 C2 + 1 = ( ) 2 Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Valore attuale I valori attuali possono essere sommati tra loro per valutare una serie di più flussi di cassa: Questa è chiamata formula del flusso di cassa attualizzato (DCF, Discounted Cash Flow). Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Valore Attuale Netto Formula del VA sintetica: r C + 1  ( ) t = VA t Valore Attuale Netto (VAN): r C + 1 = VAN t -  ( ) t = 1 n Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Valore attuale: esempio Investimento iniziale = € 150 000; Investimento tra un anno = € 100 000; flusso di cassa atteso al secondo anno = € 300 000; tasso di rendimento = 7%; VA = ? VAN = ? Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Valore attuale: esempio Periodo Fattore Flusso Valore di sconto di cassa attuale ______________________________________________ 0 1.0 - 150 000 - 150 000 1 1/1.07 = 0.935 - 100 000 - 93 500 2 (1/1.07)2 = 0.873 + 300 000 + 261 900 ……………………………………………………..………………………………. VAN +18 400 Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA Rendita perpetua costante Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA Rendita temporanea costante Attività Anno di Pagamento 1 2 … t t + 1 … Valore Attuale Rendita perpetua (primo pagamento anno 1) Rendita perpetua (primo pagamento anno t+1) Rendita dall’anno 1 all’anno t Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA Rendita temporanea costante L’espressione tra parentesi quadra è chiamata fattore di rendita. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA: esempio Volete prendere un’auto in leasing per 4 anni a € 300 al mese. Non vi è richiesto di pagare alcuna somma in anticipo né alla scadenza del contratto. Se il vostro costo opportunità del capitale è di 0.5% al mese, qual è il costo dell’operazione di leasing? Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA Rendita perpetua crescente La formula può essere utilizzata in ogni tempo futuro t: Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie per il calcolo del VA VA Rendita annua crescente Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Scorciatoie calcolo del VA: esempio Volete diventare soci di un club di golf esclusivo. La quota associativa annuale è di 5.000 euro; in alternativa potete versare subito 12.750 euro che coprono le spese per i prossimi tre anni. Quale è l’opzione migliore se si prevede un aumento della quota pari al 6% all’anno e un tasso di attualizzazione del 10%? Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Interesse composto e valore attuale Interesse composto: gli interessi maturati ogni anno sono reinvestiti al fine di ottenere più interessi nel periodo successivo. Interesse semplice: l’interesse è calcolato soltanto sull’investimento iniziale. I problemi di finanza coinvolgono generalmente interessi composti piuttosto che interessi semplici. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Interesse composto e valore attuale Interesse composto rispetto a interesse semplice. Più a lungo sono investiti i fondi, maggiori sono i vantaggi dell’interesse composto. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Interesse composto e valore attuale In questo caso la scala verticale è semilogaritmica. Il tasso di crescita di un capitale investito a un interesse semplice è decrescente al passare del tempo. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Tassi di interesse nominali e reali Tasso di inflazione Tasso di interesse nominale Tasso di interesse reale La formula di Fisher: 1 + rnominale = (1 + rreale) (1 + tasso di inflazione) rnominale = rreale + tasso di inflazione + tasso di inflazione (rreale) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Flussi di cassa nominali e reali E’ importante distinguere tra flussi di cassa nominali ed i flussi di cassa reali, che sono corretti in funzione dell’inflazione. Flussi di cassa reali = flussi di cassa nominali/(1+tasso di inflazione)t Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Tassi nominali e reali: esempio Se il tasso di interesse nominale sulle obbligazioni statali a un anno è 5,9% e il tasso di inflazione è 3,3%, qual è il tasso di interesse reale? 1 + tasso di interesse reale = (1 + 0,059) / (1 + 0,033) Tasso di interesse reale = 2,5 % Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Inflazione La figura mostra il tasso di inflazione medio annuo dell’economia italiana dal 1955 al 2009. I periodi a più elevata inflazione (1973-1976 e 1980-1982) seguono i due shock petroliferi verificatisi negli ultimi 40 anni. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3