Lezioni di microeconomia I costi

Prima di passare all’analisi dei costi di produzione riprendiamo il concetto di SMST che fornisce al produttore delle importanti informazioni circa la produttività degli input che sta utilizzando Il SMSTL,K è la quantità di cui si può ridurre il fattore capitale quando si impiega un’unità addizionale di lavoro in modo che il livello di produzione rimanga costante SMST = ΔK/ ΔL (per un livello fisso di Q)

Se gli isoquanti sono convessi, il SMST è decrescente Ciò vale per la maggior parte delle tecnologie di produzione Il SMST decrescente ci dice che la PMA di ciascun fattore di produzione è limitata: via via che si aggiungono quantità addizionali di L al processo produttivo al posto di K, la PMAL diminuisce (analogamente via via che si aggiungono quantità addizionali di K al posto di L….) SMST L,K = - ΔK/ ΔL = PMAL/PMAK

Dalla produzione ai costi Ogni impresa ha come obiettivo la massimizzazione dei profitti. Poiché i profitti sono dati dalla differenza tra i ricavi e i costi, per risolvere il problema della massimizzazione dei profitti è indispensabile conoscere l’andamento dei costi. Nella diapostiva precedente si è iniziato a parlare dei costi di produzione quando si è fatto riferimento al salario del lavoratore e al costo di esercizio della macchina

Il costo di produzione Il costo contabile è il costo misurato dai contabili finanziari a cui di solito interessa riferire le prestazioni dell’impresa nel passato Il costo economico è il costo misurato dagli economisti che s’interessano dell’allocazione di risorse scarse perciò si preoccupano dei modi in cui l’impresa potrebbe riuscire a riorganizzare le sue risorse per diminuire i costi ed aumentare la sua redditività

Il costo economico come “costo-opportunità” Il costo opportunità è il costo associato alle opportunità cui l’impresa rinuncia non destinandole all’impiego di più alto valore ES.: consideriamo un’impresa proprietaria di un edificio che quindi non paga il canone di locazione Il costo degli uffici è nullo? Si, se consideriamo il costo contabile No, se consideriamo il costo-economico, ossia il costo associato alle opportunità cui l’impresa ha rinunciato (canoni di locazione se i locali fossero stato dati in affito)

Il costo economico e il costo contabile Sia i contabili che gli economisti includono nei loro calcoli i cosiddetti flussi di cassa (salari, stipendi, materie prime, canoni di locazione) L’applicazione del concetto di costo-opportunità fa si che in diversi casi il costo contabile e quello economico non coincidano: Es. : il proprietario di un negozio che gestisce direttamente l’esercizio senza pagarsi uno stipendio. Anche se non è avvenuta alcuna transazione monetaria (a livello contabile) l’impresa sostiene un costo-opportunità perché il proprietario del negozio avrebbe potuto percepire uno stipendio in un impiego alternativo

Un costo irrecuperabile o sommerso è una spesa che è stata fatta e non può essere recuperata (questa viene inclusa nel costo contabile ed esclusa in quello economico) Es. Acquisto di una attrezzatura specializzata per un impianto che non può essere convertita per impieghi alternativi. Il suo codto-opportunità è nullo per questo non è inserito nel computo del costo economico. I beni capitali danno un contributo alla produzione di un anno misurato dai servizi che derivano dall’uso di questi beni. Il costo d’uso del capitale è dato dalla somma di 2 componenti: Tasso di deprezzamento (δ) + tasso d’intresse (r) δ = % di K che occorre acquistare al termine di un anno per lasciare inalterata la capacità produttiva degli impianti di un’impresa r = costo-opportunità (opportunità d’investmento offerte dai mercati finanziari)

La funzione dei costi esprime la relazione tra la quantità prodotta e i costi: CT = f (Q). La produzione totale è una funzione di fattori variabili e fattori fissi. Pertanto il costo totale di produzione è uguale al costo fisso (il costo dei fattori fissi) più il costo variabile (il costo dei fattori variabili). 11

I costi nel breve periodo (b.p.) CTB = CF + CV COSTI FISSI: sono costi che non dipendono dal livello di produzione e hanno lo stesso ammontare indipendentemente dal numero di unità prodotte (esempio: in una fabbrica di cravatte è l’affitto dei locali in cui avviene la produzione) COSTI VARIABILI: sono costi che variano al variare del livello di produzione e che sono perciò funzione della quantità prodotta (come il lavoro, le materie prime e i prodotti intermedi, l’energia elettrica, ecc.)

I costi nel breve periodo (b.p.) Nel caso di una tecnologia con un solo fattore fisso K, il cui costo-opportunità è wk : CF = wk ∙ K CV = w1 x1 + w2 x2 + … + wn xN L’impresa può produrre la stessa quantità q con diverse combinazioni dei fattori variabili e fra tutte quelle ammesse dalla tecnologia edal livello del fattore fisso, verrà scelta la più economica

Dalla produzione ai costi Consideriamo una funzione di produzione ad un solo fattore variabile (il lavoro) con produttività marginale prima crescente e poi decrescente. Aggiungere un’unità di lavoro significa aggiungere un lavoratore, ossia pagare un salario aggiuntivo. Tuttavia il contributo che ogni lavoratore darà alla produzione non sarà lo stesso, ma dipenderà dalla sua produttività marginale.

Il costo totale è dato dalla somma verticale di CF e CV CT I CF sono positivi anche quando la produzione è pari a zero Output Costi 100 200 300 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CV 50 Il costo fisso non varia al variare dell’output 33

La funzione del costo variabile di solito è rappresentata con andamento crescente con il livello di produzione e la forma di una sinusoide Inizialmente i costi variabili crescono, man mano che aumenta la produzione, ma ad un tasso che si riduce; poi, in cortrispondenza di livelli maggiori di produzione, crescono ad un tasso crescente fino a diventare infiniti in corrispondenza del volume massimo di produzione conseguibile su dati impianti Si ipotizza che la curva abbia questa forma in quanto si suppone che la PMA dei fattori variabili, per dati impianti e in corrispondenza di bassi volumi di produzione, sia alta, da un certo punto in poi (in cui cambia la pendenza della curva) incrementi di produzione comportano inefficienze nell’uso degli impianti e PMA decrescenti dei fattori variabili, quindi costi crescenti a tassi crescenti

Il costo medio totale Il Costo medio (CMeT) è, quindi, il costo di una unità di prodotto. E’ uguale alla somma tra costo medio fisso (CMeF) e il costo medio variabile (CMeV). 15

costi medi variabili: CVMe variabili = CV/Q = wL L/Q I costi riferiti alla singola unità prodotta si dicono COSTI MEDI e si ottengono dividendo i costi per il numero di unità prodotte. Possiamo distinguere tre tipi di costi medi: costi medi fissi: CMeF = CF/Q costi medi variabili: CVMe variabili = CV/Q = wL L/Q Dal momento che L/Q è il reciproco del prodotto medio del lavoro: CVMe = wL/ PML

CVMe = wL/ PML Poiché si sta assumendo che wL è esogeno (non dipendente dalle scelte e dalla capacità di produzione dell’impresa) la curva del CVMe dipende inversamente dal prodotto medio di b.p. del fattore variabile Quindi la curva del CVMe è nel primo tratto (bassi livelli di produzione) decrescente in quanto il Pme del lavoro è in quel tratto crescente, dopo aver raggiunto il punto di minimo il CVMe inizia a crescere in corrisponenza del tratto decrescente del PMe Il costo marginale è definito come la variazione del CT che consegue ad una variazione della produzione (quindi I CF non hanno alcun impatto sui Cmg): CmgB = wL (ΔL/ ΔQ) = wL/ PMAL E’ evidente il legame tra la curva PMAL e Cmg La curva Cmg presenta prima un tratto decrescente (le prime unità di lavoro impiegate hanno una PmaL crescente) e poi un tratto crescente (la PmaL si riduce progressivamente con l’utilizzo intensivo degli impianti) 14

N.B. Relazione tra la curva del CVMe e quella del CMg: il CVMe è decrescente fino a che la curva CMg si trova al di sotto di esso; è invece crescente oltre il punto M, a partire dal quale la CMg si trova al di sopra del CVMe 100 Costi CMg 75 50 CTMe CVMe M 25 Minimo del CVMe CFMe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Output 38

La relazione tra costo totale, costo medio e marginale CMG è decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente CME è dapprima decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diventa crescente CFME è sempre decrescente CVME si comporta come CME CT A CF q CME CMG CMG CME CVME CFME q

La scelta dei fattori produttivi che minimizza il costo Problema fondamentale che tutte le imprese devono affrontare: come scegliere i fattori produttivi per generare un dato livello di produzione al costo minimo La quantità di L e di K che l’impresa decide di impiegare dipenderanno dai prezzi di questi fattori di produzione Si sta ipotizzando che vi siano mercati concorrenziali di entrambe i fattori e che quindi i loro prezzi non siano influenzati da ciò che fa l’impresa 14

La curva di isocosto Rappresentano tutte le combinazioni di L e K che determinano un dato costo totale: C0 = wL + rK Il costo totale che l’impresa deve sostenere per generare un particolare livello di produzione (Q0) è pari alla somma del costo del lavoro (wL) e del costo del capitale (rK) Per ogni differente livello del costo totale, l’equazione descrive una differente curva di isocosto

Pendenza ΔK/ ΔL = - (w/r) C0 = wL + rK Risolvendo l’equazione del costo totale come equazione di una retta : K = (C/r)- (w/r) L Pendenza ΔK/ ΔL = - (w/r) Rapporto tra il tasso salariale e il costo di locazione del capitale K Pendenza ΔK/ ΔL = - (w/r) Ci dice come l’impresa può sostituire un input con un altro mantenendo costante il CT di produzione ES: w=10 ; r=5 → ΔK/ ΔL =- (w/r)= -2 L’impresa può sostituire 2 unità di L con una di K lasciando invariato il suo costo totale A B C L

La scelta dei fattori di produzione Dato il livello di produzione che si vuole raggiungere quindi identificato l’isoquanto (per es. Q1), il problema consiste nello scegliere su questo isoquanto il punto che minimizza il CT Geometricamente significa individuare la curva di isocosto più bassa che consente di generare il livello di produzione Q1 Il punto di ottimo si troverà in corrispondenza del punto di tangenza tra l’isoquanto e l’isocosto. In quel punto la pendenza delle due curve è la stessa

K PMAL/ PMAK = w/r E PMAL/ w= PMAK /r Q1 L Qual è la relazione tra la curva di isocosto e il processo produttivo dell’impresa? Nell’analisi della tecnologia di produzione abbiamo mostrato che il SMST di L e K è dato dalla pendenza della curva dell’isoquanto: ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK (Il SMST ci dice di quanto si deve ridurre la quantità di K impiegato quando si utilizza un’unità addizionale di L, in modo che il livello di produzione rimanga costante) K Pendenza isocosto - ΔK/ ΔL = w/r Quindi in E: PMAL/ PMAK = w/r Riordinando i termini: PMAL/ w= PMAK /r K* E Q1 L* L

PMAL/ w = PMAK /r Il primo termine indica il livello di produzione addizionale derivante dalla spesa di un euro addizionale per lavoro. L’equazione dice che l’impresa mirante alla minimizzazione dei costi dovrebbe scegliere le quantità dei fattori da impiegare in modo tale che: L’ULTIMO EURO DI QUALSIASI FATTORE DI PRODUZIONE AGGIUNTO AL PROCESSO PRODUTTIVO GENERI LA STESSA QUANTITA’ ADDIZIONALE DI PRODOTTO ES.: w = 10 euro; r = 2 euro Ipotizziamo che sia l’aggiunta di 1 unità di K che quella di 1 unità di L determinino un incremento di prodotto di 20 unità. PMAL/ w < PMAK /r In questo caso, poiché un euro speso per capitale è 5 volte più produttivo di un euro speso per lavoro, l’impresa desidererà impiegare più capitale e meno lavoro, ottenendo, in tal modo, un risparmio nella spesa per fattori

Quando PMAL/ w = PMAK /r l’impresa non ha incentivi a modificare le quantità di input utilizzati All’aumentare della spesa per entrambe i fattori, la pendenza della curva di isocosto rimane invariata. Cosa succede, se per esempio, aumenta il prezzo di uno solo dei fattori ? K La pendenza dell’isocosto cambia e anche la combinazione ottima di K e L scelta dall’impresa (quella che minimizza i costi) B A L

I costi nel lungo periodo Nel lungo periodo (l.p.) l’impresa sceglierà la dimensione dell’impianto e la forza lavoro in modo da ottenere da ogni euro di spesa aggiuntiva in ciascuno dei fattori lo stesso incremento di prodotto E’ possibile rappresentare su di un grafico i diversi punti di ottimo in corrispondenza di diverse quantità di prodotto Le scelte dell’impresa riguardo le quantità di K e L da impiegare, in corrispondenza di ogni isoquanto, corrispondono ogni volta al costo di produzione minimo. (L’impresa in corrispondenza di ciascun livello di produzione persegue il suo obiettivo: la massimizzazione del profitto coincidente con la minimizzazione dei costi)

Il sentiero di espansione dell’impresa Su ogni isoquanto di produzione la scelta ottima dell’impresa individua ogni volta la combinazione di K* e L* cui corrisponde un costo di produzione minimo K Il sentiero di espansione dell’impresa (curva tratteggiata) descrive le conseguenze di una variazione della scala dell’impresa in termini di proporzioni tra i fattori Q3 Q1 L ES. In molti settori produttivi il rapporto K/L risulta maggiore nelle grandi imprese rispetto alle piccole; spesso infatti, maggiori dimensioni consentono l’uso di tecnologie avanzate labour-saving

CTmeL = CTL/q ; CmaL= ΔCTL/ Δq Le funzioni di CTme e Cma sono definite allo stesso modo per il b.p. e il l.p. e assumono la stessa forma La curva del costo medio di l.p. è a forma di “U”, ma la causa della forma a U risiede nei rendimenti crescenti e decrescenti di scala, anziché nei rendimenti decrescenti di un fattore di produzione Costi CmaL CTmeL A Economie di scala → in presenza di CTme decrescenti al crescere della produzione Diseconomie di scala → CTme crescenti al crescere della produzione { Rendim. decrescenti { Produzione Rendimenti crescenti

Secondo la precedente definizione un’impresa grande può produrre con un costo unitario minore di una piccola, ossia al crescere del volume di produzione ΔCT è meno che proporzionale Produttività marginale crescente Ogni lavoratore in più che viene impiegato determina incrementi di produzione via via maggiori La quantità prodotta aumenta in misura pù che proporzionale rispetto ai costi di produzione dovuti ai salari e perciò avremo COSTI MARGINALI DECRESCENTI Produttività marginale decrescente Ogni lavoratore in più che viene impiegato determina incrementi di produzione via via minori La quantità prodotta aumenta in misura meno che proporzionale rispetto ai costi di produzione e perciò avremo COSTI MARGINALI CRESCENTI

Il lungo periodo Il lungo periodo è quell’orizzonte temporale nel quale l’impresa può variare le quantità di tutti gli input utilizzati Il costo totale di lungo periodo è il costo minimo di produzione corrispondente ad ogni ipotetica quantità di prodotto, nell’ipotesi in cui l’impresa possa modificare tutti i fattori e scelga, per ogni volume di produzione, la tecnica e la combinazione di fattori economicamente efficiente See Section 8-3 in the main text.

Il costo medio di l.p. Esistono varie tipologie di curve LAC in corrispondenza di determinate tipologie di curve LTC. Nel caso in cui la curva LTC abbia un andamento cubico la curva LAC e LMC hanno una tipica forma ad U LAC Costo medio Quantità prodotta See Section 8-3 in the main text.

Economie di scala Economie di scala – o rendimenti crescenti di scala – si verificano quando il costo medio di lungo periodo diminuisce all’aumentare della quantità prodotta LAC Costo medio Quantità prodotta See Section 8-4 in the main text, and Figure 8-3(a).

Diseconomie di scala Diseconomie di scala – o rendimenti decrescenti di scala – si verificano quando il costo medio di lungo periodo aumenta all’aumentare della quantità prodotta LAC Costo medio Quantità prodotta See Section 8-4 in the main text, and Figure 8-3(c).

Rendimenti costanti di scala Si verificano quando il costo medio di lungo periodo non varia all’aumentare della quantità prodotta LAC Costo medio Quantità prodotta See Section 8-4 in the main text, and Figure 8-3(b).

La dimensione della capacità produttiva corrispondente la minimo del costo medio del lungo periodo è detta scala efficiente di produzione I processi reali di produzione non sono caratterizzati da continue economie o diseconomie di scala o da rendimenti di scala costanti per qualunque livello di produzione. La curva LAC può presentare un primo tratto decrescente una secondo tratto orizzontale e a partire da un determinato volume di produzione la curva può diventare crescente. Tale particolare andamento indicherebbe l’esistenza di economie di scala in corrispondenza di contenuti livelli di produzione, di rendimenti di scala costanti in corrispondenza di maggiori livelli di produzione e di rendimenti decrescenti a partire da livelli di produzione ancora maggiori

Le economie di scala sono legate a: La forma delle curve di costo dipende sostanzialmente dalla tecnologia produttiva; la relazione tra costo medio e dimensione della scala di produzione rispecchia le caratteristiche della funzione di produzione Le economie di scala sono legate a: La capacità produttiva dei fattori indivisibili La divisione del lavoro all’interno dell’impresa (A. Smith) Vantaggi derivanti dall’impiego di alcuni impianti

La principale causa dell’insorgere delle diseconomie di scala risiede nei crescenti costi di controllo e coordinamento che accompagnano la crescita della dimensione e della complessità organizzativa dell’impresa. L’operare di queste due forze varia da settore a settore, di conseguenza anche la forma della curva del costo medio di lungo periodo può avere caratteristiche diverse a seconda del settore produttivo che si prende in esame

La scala minima efficiente di produzione MES Indica la dimensione della capacità produttiva a partire dalla quale le economie di scala divengono irrilevanti e in corrispondenza della quale il costo medio di produzione è minimo

La curva del costo medio di lungo periodo LAC La dimensione di ogni impianto è progettata per un certo livello produttivo SATC1 LAC SATC4 SATC2 SATC3 Costo medio Vi è quindi una serie di funzioni di SATC, ad ognuna delle quali corrisponde un livello ottimale di Q prodotta. See Section 8-9 in the main text, and Figure 8-10. Quantità Nel lungo periodo l’impresa può scegliere anche la dimensione (scala) dell’impianto. La curva del costo medio di lungo periodo LAC si ricava dall’inviluppo di tutte le SATC

La decisione del livello di produzione: Applicazione del criterio marginalista Verifica della convenienza a produrre La decisione di breve periodo Scegliere quella quantità Q di input per la quale MR = SMC Il prezzo deve essere superiore al costo medio variabile SAVC, altrimenti l’impresa chiude La decisione di lungo periodo Scegliere quella quantità Q di input per la quale MR = LMC Il prezzo deve essere superiore al costo medio LAC See Table 8-10 in the main text.