VETTORI
In Fisica un vettore è: Una grandezza dotata di Esempi: modulo direzione verso Esempi: velocità del vento campo elettrico Geometricamente: Un segmento orientato
Spazi Euclidei (3,-2): coppia di numeri reali (elemento di R2) (4,-5,1): terna di numeri reali (elemento di R3)
In MATEMATICA: Un VETTORE è: una coppia di numeri reali (in R2), oppure una terna di numeri reali (in R3), oppure … una n-upla di numeri reali (in Rn) Gli elementi di R non si dicono vettori ma scalari
ESEMPI In
MODULO (O NORMA) Si indica come | | oppure come || || Radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti
SOMMA (E DIFFERENZA) DI VETTORI Si sommano (o si sottraggono) tutte le singole componenti Il numero di componenti deve essere lo stesso
Moltiplicazione di un vettore per uno scalare è una dilatazione o contrazione del vettore v=(v1,v2): vettore a: scalare w = 2 v v a = 2 a = -1 w1 = 2 v2 u= -v
DISTANZA TRA VETTORI La distanza tra due vettori è la norma della loro differenza (distanza euclidea tra punti)
PRODOTTO SCALARE Operazione tra due vettori che si indica col simbolo • È la somma dei prodotti delle componenti corrispondenti
PRODOTTO SCALARE
PRODOTTO SCALARE (1,3) (-6,2)
COMBINAZIONE LINEARE DI SCALARI
COMBINAZIONE LINEARE DI VETTORI