configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin 2po 2p- [He] (2s)2 (2p)2 Il carbonio (Z=6) 2 elettroni “equivalenti” nello stato 2p - la funzione d’onda globale deve essere antisimmetrica tripletto di spin, S=1 2 possibilità: configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin 1s 2s 2p+ 2po 2p- [He] (2s)2 (2p)2 parte spaziale antisimmetrica parte di spin simmetrica  = parte spaziale simmetrica parte di spin antisimmetrica  = singoletto di spin, S=0 regola di Hund: il tripletto ha energia minore

Il momento angolare totale del carbonio configurazione elettronica del C nello stato fondamentale di tripletto di spin 1s 2s 2p+ 2po 2p- [He] (2s)2 (2p)2 Il momento angolare totale del carbonio un nuovo problema: come comporre i momenti angolari orbitali in modo da avere una funzione d’onda con la corretta simmetria o antisimmetria spaziale? 3 possibili valori: L=2  stato D L=1  stato P L=0  stato S configurazione elettronica del C nello stato eccitato di singoletto di spin 1s 2s 2p+ 2po 2p- [He] (2s)2 (2p)2 P è antisimmetrico tripletto, S=1 3P stato fondamentale EP =-11,3 eV S e D sono simmetrici singoletto, S=0 1D, 1S stati eccitati ED =-10,1 eV ; ES = -8,7 eV

Uno stato eccitato interessante configurazione elettronica del C nello stato eccitato con S=2 [He] (2s) (2p)3 2s 2p+ 2po 2p- uno stato eccitato molto interessante del carbonio è lo stato con S=2 - favorito in energia per la regola di Hund - 3 elettroni “equivalenti” nello stato 2p, 1 solo elettrone nello stato 2s - il carbonio si comporta come tetravente - energia di legame = -7 eV - è uno stato metastabile nell’atomo isolato - è alla base dei legami ibridi del carbonio nello stato solido e nelle molecole organiche la grafite è C allo stato solido, con legame ibrido sp2 il diamante è C allo stato solido, con legame ibrido sp3 la molecola di benzene

Stato fondamentale e stati eccitati del carbonio E (eV) 2s2 2p 3s 1P -3,7 eV 2s2 2p 2s 3P - 3,9 eV 2s 2p3 5S - 7 eV 2s22p2 1S -8,7 eV 2s22p2 1D -10 eV 2s22p2 3P - 11,3 eV S=0 S=1 S=2

Tabella periodica principio di esclusione stato con n minore configurazione energia di stato fondamentale ionizzazione (eV) Z simbolo s p K 1 H 1s 13,6 2 He (1s)2 24,6 (1s)2 = [He] 3 Li [He] 2s 5,4 4 Be [He] (2s)2 9,3 L K Regole per il riempimento degli stati nei primi due periodi: 5 B [He] (2s)2 2p 8,3 6 C [He] (2s)2 (2p)2 11,3 L K principio di esclusione stato con n minore a parità di n, stato con l minore regola di Hund “gas nobile” al riempimento della shell L K 7 N [He] (2s)2 (2p)3 14,5 8 O [He] (2s)2 (2p)4 13,6 9 F [He] (2s)2 (2p)5 17,4 10 Ne [He] (2s)2 (2p)6 21,6 [He] (2s)2 (2p)6 = [Ne]

Il sodio idrogeno - litio - sodio Na Z=11 -1 -2 -3 -4 -5 Li Na -1 -2 (eV) -1 -2 -3 -4 -5 - 6 H Li Na E (eV) -1 -2 -3 -4 -5 - 6 Il sodio Na Z=11 4 4d 4d 4p 4s atomo “alcalino” - 1 solo elettrone fuori della shell chiusa del [Ne] bassa energia di ionizzazione E = -5,1 eV - livelli energetici simili a quelli del Li 4p 3 3d 3d 3p 3s 4s 3p 2 2p 3s 2s idrogeno - litio - sodio

splitting dei livelli del sodio (eV) -1 -2 -3 -4 -5 - 6 splitting dei livelli del sodio Perché la linea gialla del sodio è sdoppiata? E 10-6eV 4d5/2 Accoppiamento di spin-orbita: il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j dell’elettrone che può avere due valori a parità di l: j=l+1/2 j=l-1/2 Negli atomi, - l’effetto sull’energia è piccolo (accoppiamento magnetico fra il momento magnetico di spin e il campo magnetico visto dall’elettrone in moto, per effetto della trasformazione di Lorentz del campo coulombiano) - lo stato j=l-1/2 ha energia minore 4d3/2 4p3/2 E 7·10-4eV 3d5/2 4p1/2 3d3/2 E 6·10-5eV 4s1/2 3p3/2 E 2·10-3eV 3p1/2 3s1/2

principali transizioni radiative del sodio (eV) -1 -2 -3 -4 -5 - 6 principali transizioni radiative del sodio E 10-6eV 4d5/2 4d3/2 4p3/2 E 7·10-4eV 3d5/2 4p1/2 E 6·10-5eV proibita in dipolo elettrico 3d3/2 4s1/2 Regole di selezione di dipolo elettrico:  l =  1  ml = 0,  1  S = 0  ms = 0  j = 0,  1 3p3/2 E 2·10-3eV 3p1/2 praticamente coincidenti in energia linea “D” doppietto giallo del sodio 3s1/2

Tabella periodica principio di esclusione stato con n+l minore configurazione energia di stato fondamentale ionizzazione (eV) Z simbolo s p d M 11 Na [Ne] 3s 5,1 K L Regole per il riempimento degli stati: M 12 Mg [Ne] (3s)2 7,6 K L principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p M 13 Al [Ne] (3s)2 3p 6,0 K L M K L 14 Si [Ne] (3s)2 (3p)2 8,1 M K L 15 P [Ne] (3s)2 (3p)3 10,5 M K L 16 S [Ne] (3s)2 (3p)4 10,4 M 17 Cl [Ne] (3s)2 (3p)5 13,0 K L M K L 18 Ar [He] (3s)2 (3p)6 15,8 [Ne] (3s)2 (3p)6 = [Ar] N 19 K [Ar] 4s 4,3 M K L

Tabella periodica principio di esclusione stato con n+l minore configurazione energia di stato fondamentale ionizzazione (eV) Z simbolo s p d N 19 K [Ar] 4s 4,3 M Regole per il riempimento degli stati: principio di esclusione stato con n+l minore a parità di n+ l, stato con n minore regola di Hund il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p N M 20 Ca [Ar] (4s)2 6,1 N M 21 Sc [Ar] (4s)2 3d 6,5 N M 22 Ti [Ar] (4s)2 (3d)2 6,8 N M 23 V [Ar] (4s)2 (3d)3 6,7 N 24 Cr [Ar] 4s (3d)5 6,8 M N M 25 Mn [Ar] (4s)2 (3d)5 7,4 N M 26 Fe [Ar] (4s)2 (3d)6 7,9 N M 27 Co [Ar] (4s)2 (3d)7 7,9 N M 28 Ni [Ar] (4s)2 (3d)8 7,6 N 29 Cu [Ar] 4s (3d)10 7,7 M N M 30 Zn [Ar] (4s)2 (3d)10 9,4 N M 31 Ga [Ar] (4s)2 (3d)10 4p 6,0

energie di ionizzazione volumi atomici energie di ionizzazione

. n=5, l=2 n=6, l=2 n=3, l=2 n=4, l=2 n=4, l=3 n=5, l=3

Come leggere la tavola periodica Esempio: il polonio (Po); Z=84 ha il guscio interno dello Xe, che comprende la configurazione elettronica di 54 elettroni è nel gruppo dell’O, 4 periodi sotto:  (6p)4 ha davanti 10 stati dell’orbitale 5d:  (5d)10 davanti ancora 14 stati dell’orbitale 4f:  (4f)14 davanti ancora 2 stati dell’orbitale 6s:  (6s)2 Come leggere la tavola periodica Esempio: il polonio (Po); Z=84 . [Xe](6s)2(4f)14(5d)10(6p)4

Raggi X: spettri di emissione di un atomo con Z 30 (keV) 2 4 6 8 10 12 n  4 - N M edge 3 - M L edge M 2 - L L L Raggi X: spettri di emissione di un atomo con Z 30 K K K Legge di Moseley: f = A(Z-c) con A2  11/h eV c  1 K edge 1 - K

sdoppiamenti di “struttura fine” j=l+1/2 2d5/2 2d3/2 2p3/2 2p1/2 2s1/2 V IV III II I j=l-1/2 3 - M j=l+1/2 j=l-1/2 III II I 2p3/2 2p1/2 2s1/2 2 - L j=l+1/2 L L j=l-1/2 Raggi X: struttura fine degli spettri di emissione di un atomo con Z 30 1 - K K K K

Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con Z 30 V IV III II I 2d5/2 2d3/2 2p3/2 2p1/2 2s1/2 3 - M M III II I 2p3/2 2p1/2 2s1/2 2 - L L Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con Z 30 1 - K K

Modello a shell nei nuclei Energia Accoppiamento di spin-orbita: il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j del nucleone (protone o neutrone), che può avere due valori a parità di l: j=l+1/2 j=l-1/2 Nei nuclei, - l’effetto sull’energia è grande - lo stato j=l-1/2 ha energia maggiore 3/2 20 Ca20 1d 1/2 16 2s 5/2 14 O8 1p 3/2 1/2 6 8 1s 1/2 2 Nucleo “magico” j Z