Univ. Firenze - IUL–Italian University Line Montevarchi, 3 aprile 2012 Matematica e Cultura Matematica è Cultura prof. Brunetto PIOCHI Univ. Firenze - IUL–Italian University Line

Matematica e Poesia (1996) Per entrare nel linguaggio matematico è obbligatorio mettere da parte la creatività che non serve. La matematica… non lascia il minimo spazio alla fantasia e all'inventiva. La matematica non è creazione, è qualcosa che si basa su formule ben precise senza le quali non si può arrivare alla soluzione dei quesiti. La matematica ha un’importanza scientifica molto ridotta perché è soltanto calcolo numerico: non è importante per la formazione umana e può essere facilmente sostituita dal computer. (Maturità Scientifica, Toscana e Piemonte)

Matematica e Poesia (1996) Quando penso alla matematica ciò che mi viene in mente è un lucido e inquietante panico, una febbrile e autentica paura; sensazioni queste che ho provato per cinque anni prima di ogni compito e interrogazione. L’argomento matematica, al di là di tutto, rimane in ogni caso lo spauracchio, l’incubo più terribile del popolo studentesco italiano Soltanto a sentir nominare la parola matematica siamo presi dal terrore, mentre invece quando pensiamo alla poesia la nostra anima languisce. (Maturità Scientifica, Toscana e Piemonte)

Classe Prima Elementare Come mi sento quando faccio Matematica Classe Prima Elementare

Io sulla montagna La matematica per me è una cosa grande come una montagna

Le case pazze La matematica è allegra ma a volte fa un po’ impazzire

La paura Ho paura di avere sbagliato e di prendere un brutto voto

Perché si insegna la matematica ? La Matematica è l’unica scienza che viene insegnata in tutte le scuole del mondo e per tutte le età degli studenti, spesso con gli stessi contenuti. Perché si insegna la matematica ?

Le ragioni che si dicono sono diverse … insegna a ragionare meglio … è utile nella vita e nel lavoro … è il linguaggio della scienza … fa parte delle nostre radici culturali

… insegna a ragionare E’ la risposta più comune. Si associa allo studio della matematica l’acquisizione della capacità di esaminare fatti e fenomeni con rigore logico

… è utile nella vita e nel lavoro E’ la risposta che identifica lo studio della matematica con il “far di conto”.

… è il linguaggio della scienza “La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non si impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intendere umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto” (il Saggiatore, 1623) 1564 - 1642 “Una dottrina contiene tanta scienza quant’è la matematica che applica” 1724 - 1804 (Kant, 1786, Primi principi metafisici della scienza della natura. cit in P. Odifreddi, Le menzogne di Ulisse, Tea, Milano 2006, p.127)

… fa parte delle nostre radici culturali “La creazione della geometria euclidea fu qualcosa di più dell’introduzione di alcuni teoremi utili ed eleganti. Essa generò uno spirito razionale. Nessun’altra creazione umana ha dimostrato più delle centinaia di dimostrazioni di Euclide in quale misura la conoscenza umana possa derivare dal solo ragionamento. La deduzione di questi profondi risultati insegnò ai greci e alle civiltà successive il potere della ragione e diede loro la fiducia nei risultati ottenibili mediante questa facoltà”. (Morris Kline, Mahematics in Western Culture, Oxford Univ. Press, 1953. It. La matematica nella cultura occidentale,Milano, Feltrinelli, 1976, p.60) 1908 - 1992

EUCLIDE - KANT - ESCHER

DANTE e la Matematica Dante e il suo poema, affresco di Domenico di Michelino, Cattedrale di Santa Maria del Fiore, Firenze (1465)

La Matematica per prevedere Modelli Matematici

La Matematica per prevedere Probabilità e Statistica

La matematica a scuola….

‘Evitare errori è un ideale meschino: se non osiamo affrontare problemi che siano così difficili da rendere l’errore quasi inevitabile, non vi sarà allora sviluppo della conoscenza. In effetti, è dalle nostre teorie più ardite, incluse quelle che sono erronee, che noi impariamo di più. Nessuno può evitare di fare errori; la cosa più grande è imparare da essi.’ (Popper)