Istituzioni di Economia prof. Leonardo Ditta Costo marginale, costo medio (o unitario), profitto Facoltà di Giurisprudenza Università di Perugia Presentazione basta su materiali del prof. Rodano

Ripetiamo: Il principio marginale Ricavo marginale e costo marginale forniscono un altro metodo per identificare la quantità che massimizza il profitto. Supponiamo che si produca la quantità q: se osserviamo che in corrispondenza di q Rmg > Cmg, allora la produzione di un’unità in più accresce il profitto. Se invece Rmg < Cmg, ciò vuol dire che si sta subendo una perdita(profitto negativo); quindi, producendo una unità in meno ,il profitto aumenterà. Conclusione: conviene aumentare la produzione fino a quando Rmg > Cmg, mentre conviene ridurla nel caso contrario. All’aumentare di q il ricavo marginale è costante (uguale a p) mentre il costo marginale è crescente. Ci sarà allora un livello q* in cui si avrà l’uguaglianza tra Rmg e Cmg. Quella è la quantità che assicura il profitto è massimo. Perciò la condizione che identifica il massimo profitto è : Rmg = Cmg.

Ripetiamo: Due grafici sul massimo profitto Il grafico a sinistra riporta le curve R(q) e C(q). L’uguaglianza Rmg = Cmg viene sfruttata cercando il punto (che è q*) in cui le due curve hanno la stessa inclinazione. Nel grafico a destra sono riportate le curve Rmg (= p) e Cmg. In entrambi i grafici, prima di q* si ha Rmg = p > Cmg ,quindi conviene produrre di più (dopo q* vale il contrario - vedi frecce rosse). Rt, C(y) Rmg, Ct Cmg R(q) Cmg pMAX R M Cmg p Rmg C Rmg q* q q* q

Il profitto Nel grafico di sinistra il profitto è la differenza tra ricavo (l’ordinata del punto R) e costo (l’ordinata del punto C). Si può osservare che, in questo caso, esso è positivo (ma avrebbe potuto non esserlo se la curva C(q) fosse stata più in alto, oppure se p fosse stato più basso). Il grafico di destra è più semplice, tuttavia il profitto non è mostrato. Osservando quel grafico non si vede (per esempio) se p > 0 (profitto positivo) o se p < 0 (profitto negativo, perdita). Si può mostrare direttamente il profitto (o la perdita) anche nel grafico di destra? Lo si può fare ricorrendo al concetto di costo unitario o medio.

Costo medio Il costo medio (o costo unitario) misura quando costa ogni singola unità prodotta. Lo indichiamo col simbolo Cme. Esso può essere calcolato dividendo il costo totale per la quantità prodotta: Cme = Ct/q Mentre il costo marginale (Cmg) misura quanto costa l’ultima unità prodotta, il costo medio misura quanto, in media, costa ciascuna unità prodotta. Costo marginale e costo unitario sono legati tra loro: se Cmg > Cme (l’ultima unità costa più della media) la produzione di quell’unità in più fa aumentare il costo medio; si ha DCme > 0; viceversa, se Cmg < Cme allora segue DCme < 0.

Il grafico del costo medio Ricordando che la definizione è Cme = Ct/q, esso può essere ricavato dal grafico del costo totale. Ct C(y) B Prendiamo la quantità qc: il costo totale è l’ordinata del punto C, sicché il costo medio è il rapporto tra l’ordinata e l’ascissa di C (che è pari al coefficiente angolare della retta che unisce C con l’origine. A M C k y c y a y m y b q Cme Cme Ripetendo l’operazione per i punti A, M e B, si vede che Cme diminuisce fino a qm e poi aumenta. C A M B Il suo caratteristico andamento “a U” è riportato nel grafico inferiore. q c q a q m q b q

Costo medio e costo marginale Il legame tra costo medio Cme e costo marginale Cmg Può essere mostrato sullo stesso grafico. Dato che il costo medio diminuisce quando Cmg < Cme e aumenta quando Cmg > Cme, ciò significa che la curva del costo marginale sta sotto quella del costo medio finché quest’ultima diminuisce (fino al punto M) mentre passa sopra quando il costo medio comincia ad aumentare (dopo il punto M). Quando il costo medio ha un andamento “a U”, la curva del costo marginale incontra quella del costo medio nel punto di minimo di quest’ultima. Cme Cmg Cmg 124 Cme M q m q

Rappresentazione grafica del profitto L’impresa che massimizza il profitto sceglie la quantità q* per cui si ha Cmg = p. Come si può visualizzare il profitto nel grafico? “Mettendo in evidenza” q nella formula p = Rt - Ct si ottiene: p = q(p - Cme) formula che dice che il profitto può essere espresso come il prodotto tra la quantità q e la differenza tra prezzo e costo medio, (profitto unitario), p-Cme . Questo permette di visualizzare nel grafico il profitto (massimo) come l’area del rettangolo che ha per base la quantità q* e per altezza la differenza p - Cme, misurata dal segmento RC. Cme Cmg Cu Cme 124 R p Rmg PROFITTO C M q* q

Domande di ripasso 1)Illustrare il processo di massimizzazione del profitto di un’impresa in concorrenza perfetta nel breve periodo. 2)Un mercato concorrenziale è descritto da una funzione di offerta S =5100+2P e una funzione di domanda D = 7900 − 5P. Determinare l’equilibrio di mercato. 3) Un’impresa opera in un mercato perfettamente concorrenziale e vende 50 unità del bene y al prezzo p = 60 . La sua funzione di costo totale è Ct=1750+1 2 q 2 . Calcolare la quantità ottimale e il profitto dell’impresa. 4) Si assuma che il prezzo delle banane sia di 3€ al kg; disegnate la curva del ricavo totale dell’impresa. A quanto ammonta il ricavo marginale? Come variano la curva del ricavo totale e del ricavo marginale se il prezzo delle banane diventa 5 € ? Il ricavo marginale è ….?

… domande Completare la seguente tabella. A quanto ammontano i costi fissi? Il costo marginale è crescente? Se il prezzo è 140, qual è la quantità che massimizza il profitto? Rispondere motivando: 1. Cosa deve fare il manager di una grande azienda se il direttore della produzione gli riferisce che con l’attuale quantità prodotta si ha Rmg > Cmg? 2. Se invece glii dice che il costo marginale è maggiore del ricavo marginale? Domande di teoria: 1.L’impresa in regime di concorrenza decide la quantità da produrre o il prezzo a cui venderla oppure entrambe le cose? 2. Cosa indica la curva d’offerta dell’impresa? A quale curva di costo corrisponde? 3. Cos’è un costo opportunità? 4. Indicare le caratteristiche della concorrenza perfetta.