Test con laser infrarosso di rivelatori a deriva al silicio

Stazione di test Sistema che consente di colpire il sensore in posizioni note con un laser per studiare: Livello di rumore Canali funzionanti / non funzioanti Guadagno dell’elettronica di lettura Effetti sistematici di deviazione delle coordinate ricostruite del segnale del laser rispetto alle posizione nota in cui il laser ha colpito il rivelatore Hardware: Motori X, Y, Z con precisione micrometrica controllati via PC Laser Telecamera+TV per allineare il detector rispetto ai motori Sistema di acquisizione: schede e programma di acquisizione sono quelli “ufficiali” di ALICE

Modulo SDD lato inferiore “transition cable” cavo “wrap-around” cavi LV (alimentazione + segnale) cavo HV

Modulo SDD lato superiore cavo “wrap-around” Ibrido con elettronica di front-end (PASCAL-AMBRA)

Stazione di test (I) Fibra ottica per portare il laser Telecamera per allineamento Cooling scheda HV

Stazione di test (II) Generatore di impulsi Crate NIM per trigger TV collegata alla telecamera PC di acquisizione e monitoring Motor controller Alimentatori

Schema logico del trigger Injector bit Pulse generator Iniettori Data Generator DAQ Laser Laser bit Motor Controller PC parallel port PC

Polarizzazione del detector High Voltage (HV) Catodo 0 MediumVoltage (MV) Catodo 291 La media tensione (MV~40-45 V) serve a svuotare il sensore nella zona anodica L’alta tensione (HV~2000 V) crea il campo di deriva

Campo di deriva Edrift Variando l’alta tensione applicata al catodo 0 si varia il campo elettrico di deriva nel rivelatore. Calcolo del campo elettrico: Media tensione MV appicata al catodo 291 (vicino agli anodi) Alta tensione HV applicata al catodo 0 (al centro) Caduta di potenziale tra due catodi DVcat= (HV-MV) / 291 Pitch (= dimensioni catodo) = 120 mm E = DVcat/Pitch HV (V) MV (V) DVcat (V) E (V/cm) 2368 40 8 667 2077 7 583 1791 45 6 500 1645 5.5 458

Lunghezza d’onda del laser (I) Obiettivo: avere fotoni che attraversano i 300 mm di spessore del silicio per simulare il passaggio di una particella carica. Fotoni con energia minore del gap tra banda di valenza e banda di conduzione (1.12 eV) attraversano il silicio senza interagire Fotoni con energia >≈1.12 eV hanno energia sufficiente per eccitare un elettrone dalla banda di valenza a quella di conduzione rompendo un legame covalente Al crescere dell’energia il numero di fotoni “trasmessi” descresce a causa dell’assorbimento La lunghezza d’onda è dell’ordine di: che è nell’infrarosso vicina al range del visibile

Lunghezza d’onda del laser (II) La lunghezza d’onda del laser deve essere intorno ai 1100 nm NOTA: la frazione di fotoni trasmessi varia rapidamente con l’energia in corrispondenza dell’energia di gap Un fotone con energia alta = lunghezza d’onda bassa non attraversa tutti i 300 mm di silicio, ma rilascia la carica negli strati spuerficiali Un fotone con energia bassa = lunghezza d’onda alta ha una probabilità alta di attraversare tutto il silicio e potrebbe venire riflesso

Lunghezza d’onda del laser (III) Dai plot della carica raccolta (in scala di colore) in funzione della posizione sul sensore si vede che: Il laser da 1060 nm attraversa l’intero spessore del sensore e viene riflesso dalle metallizzazioni del transition cable sottostante Si è scelto di lavorare con il laser da 980 nm l = 980 nm l = 1060 nm

Ancora sul laser Il laser viene riflesso dalle metallizzazioni presenti sulla superficie superiore del sensore. Per avere un segnale nel rivelatore bisogna posizionare il laser in modo che colpisca nella regione tra le metallizzazioni di due catodi Il passo dei movimenti lungo la direzione di deriva deve quindi essere multiplo di 120 mm cathode pitch=120mm zone in cui il laser non è riflesso e si produce un segnale nel sensore metalizzazione

Allineamento del detector (I) L’allineamento del detector rispetto al piano di movimento dei motori è effettuato usando la telecamera e 4 croci incise sulle metallizzazioni dei catodi #219 NOTA: i motori X e Y non sono perfettamente ortogonali tra loro Correzione con una rotazione di un angolo d = 0.0015 rad. A D C B

Allineamento del detector (II) CCD camera XYZ stages LASER detector Distanza tra lo spot del laser e il centro della telecamera viene misurata facendo una scansione di una delle croci con il laser Δx = -0.933 ± 0.002 mm Δy = 19.065 ± 0.002 mm La differenza tra la distanza focale del laser e quella della telecamera si ottiene ripetendo la scansione della croce a diverse altezze z Δz = 1.3 ± 0.1 mm

Segnale del laser (I) Evento in cui il laser colpisce la superficie del rivelatore vicino all’anodo 40 Anodo 40

Segnale del laser (II) Movimento del laser di 9.6 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore Distanza dall’anodo = 9.6 mm Anodo 40

Segnale del laser (III) Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore distanza dall’anodo = 9.6+12 = 21.6 mm Anodo 40

Segnale del laser (IV) Movimento del laser di 12 mm lungo la direzione di deriva verso il centro del sensore distanza dall’anodo = 9.6+12+12 = 33.6 mm Anodo 40

Allargamento della nuvola elettronica (I) Al crescere della distanza di deriva diminuisce l’altezza e aumenta la larghezza del segnale Effetto dovuto a: repulsione coulombiana tra gli elettroni diffusione della carica  larghezza nuvola s=(2Dt) t = tempo di deriva D = coefficiente di diffusione per cui vale la relazione di Einstein

Allargamento della nuvola elettronica (II) Solo effetto Coulomb Solo diffusione Risultati dalle SDD di STAR L’effetto di repulsione coulombiana domina per piccoli tempi di deriva L’effetto della diffusione della carica porta a un aumento della larghezza della nuvola elettronica come:

Coordinata anodica Dalla posizione del centroide (numero di anodo) del segnale ricostruito si risale alla coordinata anodica sapendo che il pitch di ogni anodo è 294 mm Anode pitch = 1/3.4 = 0.294mm

Coordinata lungo la drift Fit lineare al tempo di drift in funzione della posizione nota del laser lungo la coordinata di deriva Dalla pendenza della retta di fit si ricava la velocità di deriva vdrift = 1/(4.76*25)= =8.4 10-3 mm/ns = 8.4 mm/ns 1 time bin = 25 ns Detector center Anodes

Velocità di deriva vs. anodo Zona centrale: Velocità di deriva più alta Motivo: temperatura più bassa Bordi: Velocità di deriva più bassa Motivo: temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

Mobilità degli e- vs. anodo Zona centrale: Mobilità più alta Motivo: temperatura più bassa Bordi: Mobilità più bassa Motivo: temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

Mobilità (I) NOTA: la relazione v=mE vale per calori di campo E non troppo alti. Per alti valori di campo elettrico la velocità di deriva satura per effetto dell’emissione di fononi e la relazione diventa:

Mobilità (II) La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione di atomi droganti Relazioni empiriche per il silicio:

Mobilità (III) La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune) dipende dalla temperatura e dalla concentrazione [e anche dal tipo] di atomi droganti Andamenti per il silicio: Doping concentration 1016 (top) 1017 (mid) 1018 (bottom) Temperatura ambiente elettroni lacune

Temperatura stimata vs. anodo Relazione empirica per la dipendenza della mobilità degli elettroni nel silicio dalla temperatura: me  T-2.4 Quindi assumendo una mobilità degli elettroni di 1350 cm2 V-1 s-1 a 20°C si può avere una stima della temperatura come: Il valore 1350 di mobilità è un valore tipico per silicio di tipo n con resistività 3 kOhm ·cm, corrispondenti a una concentrazione di dopanti (fosforo) di 1012 cm-3

Temperatura vs. anodo Zona centrale: Bordi: Temperatura più bassa Temperatura più alta dovuta alla vicinanza del partitore di tensione

Velocità di deriva vs. temperatura Temperatura ambiente = 21°C + Ventola per raffreddare il detector Temperatura ambiente = 21°C Temperatura ambiente = 29°C vdrift Mobility T detector (°C) 8.8 1320 22.7 8.3 1240 30.5 8.0 1200 34.7

Velocità di deriva vs. Edrift Come atteso, la velocità di deriva cresce al crescere del campo elettrico di drift Edrift

Mobilità degli e- vs. Edrift Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta alla diversa temperatura del sensore nelle diverse misure perché: il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)

Temperatura vs. Edrift Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta al fatto che: il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)

Minimo valore di E Il campo elettrico (e quindi l’alta tensione HV) deve essere sufficientemente alto da consentire di raccogliere la carica in un tempo minore i 6.4 ms Massimo percorso di deriva = 3.5 cm Minima velocità di deriva = 3.5/6.4 = 0.547 cm/ms = 5.47 mm/ns Mobilità degli e- a 20°C: me= 1350 cm2s-1V-1 EMIN = vmin/me = 0.547 106 / 1350 = 405 V/cm  DVcat = 4.86 V Si potrebbe quindi usare la SDD polarizzata a MV = 45, e HV = 1460 V ma… La mobilità diminuisce al crescere della temperatura, quindi lavorando a temperature superiori a 20°C i tempi di deriva supererebbero il limite massimo di 6.4 ms

Risoluzione spaziale e effetti sistematici

Risoluzione sulla coordinata anodica (I) Distribuzione della differenza tra coordinata anodica misurata e posizione nota del laser (residuo) RMS ≈ risoluzione = 14.5 mm

Risoluzione sulla coordinata anodica (II) Fit gaussiano alla distribuzione dei residui Valor medio compatibile con zero (OK) sgaus ≈ risoluzione = 11.4 mm Scala logaritmica

Risoluzione sulla coordinata di deriva (I) Distribuzione della differenza tra coordinata lungo la deriva misurata e posizione nota del laser (residuo) RMS ≈ risoluzione = 12.6 mm !!!! Coda non gaussiana

Risoluzione sulla coordinata di deriva (II) Fit gaussiano alla distribuzione dei residui Valor medio compatibile con zero (OK) sgaus ≈ risoluzione = 9.4 mm !!! Scala logaritmica

Risoluzione sulla coordinata di deriva (III) Residui in funzione delle coordinate X e Y sul sensore La coda non gaussiana è dovuta a un effetto di non linearità del partitore vicino agli anodi

Non linearità del partitore (I) Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforme lungo la deriva L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è verificata I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

Non linearità del partitore (II) Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo elettrico uniforma lungo la deriva L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (= velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è verificata I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift

Disomogeneità di drogaggio (I) Se la resistività del silicio (cioè la concentrazione di atomi dopanti) non è uniforme, nel volume di silicio si creano dei campi elettrici parassiti che deviano la traiettoria della nuvola elettronica rispetto alla traiettoria ideale Errore sistematico nella ricostruzione delle coordinate delle particelle Ha effetto sia sulla coordinata lungo la drift che sulla coordinata anodica Effetto presente nei primi prototipi (silici Wacker), ma non in quelli usati in produzione (silici TOPSIL)

Disomogeneità di drogaggio (II) Residui sulle due coordinate per un rivelatore con disuniformità di drogaggio.

Calibrare il rivelatore

Monitorare la velocità di deriva 3 linee di 33 iniettori (dispositivi MOS) a 3 distanze diverse (3 mm, 17.6 mm e 34 mm )dagli anodi Ogni linea e’ una strip di metallo depositata sull’ossido tra due catodi Sotto l’ossido, in corrispondenza della strip di metallo c’è una impiantazione p+ interrotta in 33 punti in cui avviene l’iniezione In questi punti la carica positiva dell’ossido provoca un accumulo di elettroni. Applicando un impulso negativo alla linea di metallo gli elettroni accumulati vengono spinti nel volume del rivelatore e driftano verso gli anodi iniettori

Iniettori (I) Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

Iniettori (II) Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la coordinata anodica nel corso della presa dati

Iniettori (III) Confronto tra le velocità di deriva estratte dal laser (in blu) e quelle estratte dagli iniettori (in nero) Le due determinazioni risultano compatibili

Mappature Ognuno dei rivelatori montati nell’ITS è stato mappato con il laser per misurare gli effetti sistematici dovuti a: disuniformità di drogaggio (presenti in 3 moduli sui 300 testati) non-linearità del partitore Si ricava per ogni rivelatore una mappa di correzione da applicare alle coordinate ricostruite delle particelle misurate in modo da: cancellare gli effetti sistematici mantenere la risoluzione entro i 30 mm necessari per tracciare con alta efficienza e precisione

Scopo dell’esperienza in laboratorio Studio sitematico della velocita’ di deriva in un rivalatore SDD Allineamento del rivelatore rispetto al laser Misure con il laser: velocita’ di deriva da una scansione con il laser lungo un anodo (N spari di laser sullo stesso anodo a diverse distanze di deriva) Misura su anodi diversi Misura a diverse tensioni di polarizzazione del rivelatore Misura con/senza ventola di raffreddamento sul sensore Misure con gli Iniettori: Confronto tra determinazione con il laser e con gli iniettori Velocita’ di deriva in funzione della coordinata anodica …