ELETTROMAGNETISMO Campo magnetico Forza elettrica Carica elettrica Campo elettrico Differenza di potenziale Potenza elettrica Corrente Resistenza Effetto Joule

Ripasso Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica. In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono La carica elettrica nel SI si misura in Coulomb (C) La carica elettrica è quantizzata: Forza elettrica (legge di Coulomb): Campo elettrico: Unità di misura:

Corrente elettrica Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto corrente elettrica. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono. I 3

Intensità di corrente L’ intensità di corrente elettrica in un filo è data dal rapporto tra la carica q che attraversa una sezione qualunque del filo nell’intervallo di tempo Δt e il tempo Δt stesso: I = q/ Δt L’intensità di corrente elettrica si misura in Ampere (1 Ampere = 1 Coulomb/ 1sec ) Se le cariche si muovono sempre nel medesimo verso la corrente è detta continua, se le cariche cambiano verso di scorrimento periodicamente la corrente è detta alternata. N.B.: la corrente che arriva nelle nostre case è alternata; quella fornita da una pila è continua.

Che cosa vi ricorda un filo percorso da corrente? 5

Analogia con la fluidodinamica Il moto di cariche elettriche in un circuito è assimilabile al moto di un fluido in un condotto portata = volume fluido/tempo corrente = carica/tempo A provocare il moto di fluido è la differenza di pressione Δp tra due punti in un condotto Analogamente, a provocare il moto di cariche è una grandezza detta differenza di potenziale ΔV tra due punti in un circuito. La differenza di potenziale si misura in Volt (V) Resistenza idrodinamica: R = Δp/Q Analogamente: resistenza elettrica R= ΔV/I

Prima legge di Ohm R - I + ΔV Se indichiamo con ΔV la tensione applicata, con I la corrente che attraversa il conduttore e con R la sua resistenza: + - ΔV R Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) Generatore di differenza di pontenziale (pila, dinamo, ..) I Prima legge di Ohm: ΔV = R x I  I = ΔV / R  R = ΔV / I La resistenza elettrica si misura in ohm

Circuiti elettrici (I) Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla + - V1 V2 + - V1 V2 + - V1 V2

Circuiti elettrici (II) Abbiamo creato un circuito elettrico; ricollocando le componenti otteniamo: + - V1 V2 Generatore di differenza di potenziale (DV) Dispositivo elettrico Generatore di differenza di potenziale DV + Dispositivo elettrico semplice - DV=V1-V2 Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione

Esempi di generatori di tensione Pile Batteria da 12V per auto L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri. 10

Che cosa troviamo nelle prese di corrente?

Che cosa troviamo nelle prese di corrente? Nelle prese c'e' la differenza di potenziale la quale spinge gli elettroni a muoversi dando origine alla corrente. Presa americana Presa italiana 220V 50 Hz 110V 60 Hz La tensione presente nella presa non produce alcun effetto finché non vi è inserito nulla; nel momento in cui vi inseriamo una spina, per esempio quella di una lampada, creiamo un collegamento tra i due fori esterni; in questo modo applichiamo al filo della lampada la differenza di potenziale fornita dalla presa, le cariche elettriche cominciano a muoversi nel circuito e la lampadina si accende. 12

Esercizi Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trova a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina

Conduzione elettrica nel corpo umano Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W). Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni. Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni. Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi.

Conduzione elettrica nel corpo umano Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a: I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente: Potenzialmente mortale Per questo nelle case c’è un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie.

Defibrillatore cardiaco Fibrillazione: contrazioni scorrelate pericolo mortale! Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms) Se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Una fibrillazione che si protrae per qualche minuto risulta mortale. Se il cuore in fibrillazione è attraversato da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo. La scarica è somministrata con un defibrillatore elettrico (generatore di corrente continua) collegato ad una coppia di elettrodi (piastre metalliche) applicati sul torace del paziente.

IL MAGNETISMO

Magnetismo Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia. Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio. Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente.

La Terra è una calamita Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud. Anche la Terra si comporta come una grande calamita

Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono Poli magnetici Qualunque magnete, come l’ago magnetico, presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo. Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud. Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono repulsione attrazione

Campo magnetico terrestre = 10-4 T I magneti generano nello spazio circostante un campo magnetico B Nel S.I. il campo magnetico si misura in Tesla (T) Campo magnetico terrestre = 10-4 T

Campi elettrici e magnetici: applicazioni mediche Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico. ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi. 22

Correnti e campi magnetici Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro Cariche in movimento generano un campo magnetico

Correnti e campi magnetici Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro In un circuito chiuso (spira) che venga fatto ruotare in un campo magnetico compare una corrente (induzione elettromagnetica)

Onde elettromagnetiche Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico Campo magnetico variabile genera campo elettrico  questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico  questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile  … Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta onda elettromagnetica.

Onda Oscillazione ma ... di che cosa? Oscillazione della posizione, velocità accelerazione di un mezzo materiale ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante) Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica

Onde trasversali e longitudinali L’oscillazione (detta anche perturbazione) si propaga lungo la direzione di avanzamento dell’onda Onda lungo una corda vibrante: oscillazione ortogonale alla direzione di propagazione  ONDA TRASVERSALE Onda elastica in una molla: oscillazione parallela alla direzione di propagazione  ONDA LONGITUDINALE

Lunghezza d’onda Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione  otteniamo un’istantanea a tempo fissato Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri

Periodo Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in oscillazione al trascorrere del tempo  otteniamo una ripresa a spazio fissato Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1

Velocità di propagazione velocità = spazio/tempo velocità = lunghezza d’onda/periodo v = λ / T = λ ∙ f

Onde sonore Onde elastiche longitudinali Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz  suono udibile dall’orecchio umano Sotto i 20 Hz  infrasuoni Sopra i 20000  ultrasuoni Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e ecografia a ultrasuoni

Onde elettromagnetiche Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce: c= 3·108 m/s La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa: v = λ ∙ f  c = λ ∙ f

Onde elettromagnetiche Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce: c= 3·108 m/s La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa: v = λ ∙ f  c = λ ∙ f Esiste anche un’importante relazione che lega la frequenza all’energia E trasportata dall’onda: E = h ∙ f dove h è la costante di Plank e vale 6.63 ∙ 10-34 J ∙ s N.B.: l’energia di un’onda elettromagnetica si esprime solitamente in “elettronVolt” (1 eV = 1.6 x 10 -19 J)  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Spettro elettromagnetico  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Spettro elettromagnetico  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Spettro elettromagnetico Corpi incandescenti Oscillatori, antenne Decadimenti nucleari Tubo a raggi X  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Spettro elettromagnetico Radiologia TAC Scintigrafia SPECT Radioterapia  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Spettro elettromagnetico Attenzione: i raggi ultravioletti, X e gamma hanno energie sufficienti per ionizzare gli atomi dei tessuti biologici (la cui energia di ionizzazione media 12 eV) Radiologia TAC Scintigrafia SPECT Radioterapia  All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

Il nucleo è costituito da protoni e neutroni. Struttura dell’atomo Il nucleo è costituito da protoni e neutroni. I protoni (p) hanno carica elettrica positiva 1.6 10-19 C Gli elettroni (e) carica elettrica negativa -1.6 10-19 C I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno carica elettrica nulla Elettroni Protoni Neutroni Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro. Es. Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C protoni elettroni neutroni

Utilizzo raggi gamma DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi gamma – il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco  informazioni morfologiche e funzionali TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)

Utilizzo di raggi X in diagnostica

Raggi X in 3 dimensioni: TAC