A. Martini
No, non è con questo orologio che misureremo il tempo!...
Useremo un pezzo dellinterferometro di Michelson
Useremo un pezzo dellinterferometro di Michelson
Confronto fra due misure di tempo dal punto di vista di 2 SRI 2 ESPERIMENTO N. 2
Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*
Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*
Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*
Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*
Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*
Posso calcolare il tempo impiegato dal fotone per percorrere 2 volte lo spostamento Y*, conoscendo la sua velocità c t* = 2Y* c
Ora cè Albert che si muove, col suo SRI, rispetto a me Y*
Y Ora cè Albert che si muove, col suo SRI, rispetto a me Y*
Cosa vedi tu, Albert?
Y
Y
Y Per me il fotone percorre questo tragitto:
Y Per me il fotone percorre questo tragitto:
Y
Y
Y
Y Y
Y Y
Y Poiché la lampada e lo specchio si muovono a velocità V Y V Mentre il fotone va da O ad A, lo specchio percorre uno spostamento Vt/2 O A Essendo t il tempo di andata e ritorno del fotone
Y Poiché la lampada e lo specchio si muovono a velocità V Y V Mentre il fotone va da O ad A, lo specchio percorre uno spostamento Vt/2 O A Vt/2 Essendo t il tempo di andata e ritorno del fotone
Y Per me, la velocità del fotone è C,C, come per te, dato che non si somma alla velocità relativa dei nostri SRI Y V O A Vt/2 C
Y Per me, la velocità del fotone è C,C, come per te, dato che non si somma alla velocità relativa dei nostri SRI Y V O A Vt/2 C
Y Quindi è semplice calcolare il tempo che il fotone impiega per andare da O ad A:A: Y V O A Vt/2 C
Y Y V O A C OA = ( ) Y2Y2 Vt t= OA C t = ( ) Y2Y2 Vt C
Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è:
Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è:
Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è: 2
Y C t = ( ) Y2Y2 Vt Y*
Y C t = ( ) Y2Y2 Vt Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula?
Y C t = ( ) Y2Y2 Vt Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula? Sono perfettamente daccordo, Albert*!
Y C t = ( ) Y2Y2 Vt Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula? Sono perfettamente daccordo, Albert*!
C t = ( ) Y2Y2 Vt
C t = ( ) Y2Y Tocca sempre a me il compito più ingrato!
C t = ( ) Y2Y2 Vt Tocca sempre a me il compito più ingrato!
C t = ( ) Y2Y2 Vt Allora, ragazzi, abbiate pazienza e seguite con me questi passaggi.
C t = ( ) Y2Y Allora, ragazzi, abbiate pazienza e seguite con me questi passaggi.
Per prima cosa portiamo C al primo membro
Per prima cosa portiamo C al primo membro
Poi eleviamo ambo i membri al quadrato
Poi eleviamo ambo i membri al quadrato
Ora togliamo le parentesi
Ora togliamo le parentesi
Adesso portiamo al primo membro tutti i termini con t
Adesso portiamo al primo membro tutti i termini con t
Raccogliamo t2 t2 a fattor comune
Raccogliamo t 2 a fattor comune
E ricaviamo t2t2
E ricaviamo t 2
Ora ti mostro un trucchetto: ( )
Applichiamolo allultima equazione ( )
( )
Ecco ragazzi: questo è quanto sono riuscito a produrre!
Y Y* Ora tocca a noi, caro Albert! Sì, cerchiamo di capirci qualcosa!
Y Y* Ora tocca a noi, caro Albert! Sì, cerchiamo di capirci qualcosa!
Y Y* Per quanto ricordo, il 1° esperimento aveva dato questo risultato Y = Y*
Y Y* Per quanto ricordo, il 1° esperimento aveva dato questo risultato Y = Y*
Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y*
Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y = Y* Y*
Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y = Y* Y*
Y Io poi avevo già ricavato t* t* = 2Y*/C Y*
Y Che significa che è: t* = 2Y*/C Y* t* 2 = 4Y* 2 /C 2
Y Y* Che significa che è: t* = 2Y*/C Y* t* 2 = 4Y* 2 /C 2
Y Y* t* = 2Y*/C t* 2 = 4Y* 2 /C 2 Che significa che è: t* 2
Y Y* Questo sì che è un gran risultato! Y* t* 2
Y Y* Questo sì che è un gran risultato! Y* t* 2
Y Y* t* 2
Y Y* t* 2 Ragazzi, ma che state a dire? Lo sanno tutti che il tempo non dipende dal SRI! Io, infatti avevo detto che è: t = t*
Y Y* t* 2 Ragazzi, ma che state a dire? Lo sanno tutti che il tempo non dipende dal SRI! Io, infatti avevo detto che è: t = t*
Y Y* t* 2 Dimostri tutti i tuoi anni, Galileo! A te sembrava che fosse così, perché non vedevi SRI che si muovono a grandissima velocità. Infatti se la velocità V del SRI è piccola rispetto a C, il termine (V 2 /C 2 ) è praticamente uguale a zero, così che la radice quadrata della mia formula è praticamente uguale a 1 e quindi la tua formula è praticamente uguale alla mia! Ma se V è confrontabile con C, allora le cose cambiano, e di parecchio!
Y Y* Dimostri tutti i tuoi anni, Galileo! A te sembrava che fosse così, perché non vedevi SRI che si muovono a grandissima velocità. Infatti se la velocità V del SRI è piccola rispetto a C, il termine (V 2 /C 2 ) è praticamente uguale a zero, così che la radice quadrata della mia formula è praticamente uguale a 1 e quindi la tua formula è praticamente uguale alla mia! Ma se V è confrontabile con C, allora le cose cambiano, e di parecchio! Y* t* 2
Y Y* Se V<<C allora: Di conseguenza: Y* t* 2 V 2 C V 2 C = 1
Y Y* Se V<<C allora: Di conseguenza: Ma cè unaltra conseguenza STRAORDINARIA! Y* t* 2 V 2 C V 2 C = 1
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) Y* t* 2 Y Y*
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Y* t* 2 Y Y* V 2 C 2 < 1 0 <
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y* Y
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y*
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t*
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Il TEMPO si DILATA!
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Che follia!
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Che follia!
Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Ma non è finita
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce:
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe:
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C < 0
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C < 0Quindi il termine è negativo
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente Esatto! Questo significa che la velocità della luce è un valore LIMITE
Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente Esatto! Questo significa che la velocità della luce è un valore LIMITE Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Povero me: follia Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce
Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce E comprensibile che Galileo sia rimasto sconvolto: queste sono conclusioni incredibili, contrarie al senso comune ed alla nostra esperienza quotidiana. Occorre verificare sperimentalmente questi risultati.
Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce E comprensibile che Galileo sia rimasto sconvolto: queste sono conclusioni incredibili, contrarie al senso comune ed alla nostra esperienza quotidiana. Occorre verificare sperimentalmente questi risultati.
Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce Chiedi al prof. di farti vedere il famoso film del PSSC: La dilatazione del tempo vedrai che sorpresa! fine