IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 1 TRATTAZIONE ALGEBRICA (grazie alla proprietà distributiva) (a + b + c)2 = (a + b + c) (a + b + c) = = a (a + b + c) + b (a + b + c) + c (a + b + c)= = a2 + ab + ac + ba + b2 + bc + ca + cb + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 2 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 3 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Consideriamo il quadrato di lato a
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 4 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Aggiungiamo 2 rettangoli di lati a, b 2ab
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 5 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Aggiungiamo 1 quadrato di lato b 2ab b2
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 6 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Aggiungiamo 2 rettangoli di lati a, c 2ab b2 2ac
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 7 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Aggiungiamo 2 rettangoli di lati b, c 2ab b2 2ac 2bc
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 8 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Infine aggiungiamo il quadrato di lato c 2ab b2 2ac 2bc c2
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 9 SIGNIFICATO GEOMETRICO a2 Infine aggiungiamo il quadrato di lato c 2ab b2 2ac 2bc c2
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO 10 Conclusione (a + b + c)2 = = a2 + 2ab + b2 + 2ac + c2