obbligo di registrazione on-line Meccanica dei Sistemi e Termodinamica modulo di: Urti e Reazioni Corsi di Laurea in: Fisica e Astrofisica, Tecnologie Fisiche Innovative Lezioni ( docente: Savrié Mauro ) lunedì : 10:30-12:30 aula G10 martedì: 14:30-16:30 aula G10 Esercitazioni ( docente:M.Stancari) giovedì : 10:30-12:30 Aula G10 Le copie delle presenti trasparenze saranno disponibili in rete all’ indirizzo: www.fe.infn.it/~savrie .........cercare...ma occhio agli errori obbligo di registrazione on-line Inizio lezioni: 02 aprile 2007 Fine lezioni: 15 giugno 2007 ricevimento studenti: tutti i venerdì 14:30-18:30 su appuntamento - prova scritta: esito positivo: p ≥18/30 (valida 1 A.A.) sconsigliato: 15/30≤p<18/30 non ammesso: p<15/30 - prova orale : esito positivo: p≥18/30 A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

CALENDARIO ESAMI ANNO ACCADEMICO 2006-2007 CORSO DI LAUREA IN FISICA ED ASTROFISICA _ Riforma (trimestri) CORSO DI LAUREA IN Tecnologie Fisiche Innovative _ Riforma (trimestri) MATERIA DI INSEGNAMENTO: meccanica dei sistemi e termodinamica PRIMA SESSIONE Dal 2 dicembre 2006 al 5 gennaio 2007 Scritto Orale Giorno Ora 4 dicembre 9:00 6 dicembre 20 dicembre SECONDA SESSIONE Dal 20 marzo 2006 al 31 aprile 2006 19 marzo 21 marzo 26 marzo 28 marzo TERZA SESSIONE Dal 16 giugno 2006 al 29 luglio 2006 18 giugno 20 giugno 2 luglio 4 luglio A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Rivisto finqui 020407 QUARTA SESSIONE Dal 1 settembre 2007 a inizio lezioni a.a. 2007/08 Scritto Orale Giorno Ora 17 settembre 9:00 19 settembre COMMISSIONE GIUDICATRICE Professore ufficiale della materia: Prof. Savrié Mauro Secondo membro: Dr. Michelle Stancari, SUPPLENTI: Dr. Ricci Barbara Prof. Zini Grazia, Prof. Luppi Eleonora, Dr. Wander Baldini,Dr. Michele Marziani, Dr Guido Zavattini IL PRESIDENTE DELLA COMMISSIONE D’ESAME Prof. Savrié Mauro A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Rivisto finqui 020407

Principali Argomenti Trattati: calore e temperatura primo principio della termodinamica trasmissione del calore secondo principio della termodinamica funzioni termodinamiche: energia interna, entalpia, energia libera di Gibbs, energia libera di Helmotz, transizioni di fase cenni di teoria ceinetica dei gas Testi consigliati: Mazzoldi,Nigro,Voci: FISICA (1° vol. ) ed. EdiSES Napoli Mencuccini,Silvestrini: Fisica I Meccanica Termodinamica ed. Liguori H.C. Ohanian: FISICA ( 1° e 2° vol. ) ed. Zanichelli Bologna Borgia,Grilli FISICA Meccanica Termodinamica ed. C.I.S.U. Roma A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie 25MeV urto reazione decadimenti le forze seguono leggi molto complesse sono molto intense in intervalli di tempo molto brevi intervallo eccezionale impulsive Forza impulsiva Intervallo eccezzionale impulso Forze impulsive A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Avevamo già visto: se integriamo: Variazione della Quantità di moto (impulso) impulso Media temporale della forza: Forze esterne In questo modo confrontiamo la forza impulsiva con le altre forze in gioco per verificare la validità de: L’ approssimazione dell’ impulso A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie L’ approssimazione dell’ impulso In un urto: La forza media esercitata è molto grande Intervallo eccezionale molto piccolo quindi: Le forze esterne sono trascurabili La quantità di moto si conserva (perchè?) Il moto dei corpi durante l’ urto è trascurabile Se le forze esterne sono assenti ( o trascurabili): Coppia “azione-reazione” La quantità di moto si conserva A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Esempio Un proiettile di massa mp =10g si muove orizzontalmente con v=400ms-1 e penetra in un blocco di massa mb=390g inizialmente in quiete su una superficie priva di attrito.Quali sono le velocità finali del proiettile e del blocco? Il risultante delle forze esterne agenti lungo la coordinata x è nulla!!!!! Oppure: Interessante: cosa si è perso? L’ energia meccanica non si conserva: calore, deformazione. Qual’ è la vartiazione di Q.d.M. del proiettile? E del blocco: Opposti! A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Abbiamo visto che per i sistemi: e sappiamo che negli urti: Urto perfettamente elastico: Urto perfettamente anelastico Urto né perfettamente elastico nè perfettamente anelastico Urto centrale: la velocita’ relativa prima dell’ urto e’ diretta lungo la congiungente I due corpi Non c’è moto relativamente al Centro di massa ( i due corpi si muovono con la vel. del C.d.M.) A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Urti perfettamente elastici in una dimensione (sono centrali) Quali proprietà devono avere m1 e m2 ? Supponiamo: velocità piccole urto frontale Prima dell’ urto Dopo l’ urto Dalla conservazione della q.d.m.: Dalla conservazione dell’ energa (cinetica in questo caso).: La velocità relativa di avvicinamento(prima) è uguale alla velocità relativa di allontanamento (dopo) H-R 209 A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Alcuni casi intrerssanti: Le velocità delle due particelle si scambiano Se poi è anche: H-R 209,210 Oppure se: Infine se: A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Energia trasferita ad un bersaglio in quiete Esempio Quando è massima? Un neutrone di massa m1 urta frontalmente, in modo perfettamente elastico, un bersaglio costituito da un nucleo atomico di massa m2 inizialmente fermo. Qual’è la diminuzione percentuale dell’ energia del neutrone? Fare il calcolo nei casi in cui il nucleo bersaglio sia: 1)Piombo(206); 2)Carbonio(12); 3)Idrogeno(1). Ma per questo tipo di urto: Rapporti delle masse con il neutrone e calcolo: 1)206: m2=206m1 0.02=2%; 2)12: m2=12m10.28=28%; 3)1: m2=m 1=100% A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Urti perfettamente anelastici in una dimensione (sono centrali) Quali proprietà devono avere m1 e m2 ? Supponiamo: velocità piccole urto frontale Prima dell’ urto Dopo l’ urto Dalla conservazione della q.d.m.: Dalla conservazione dell’ energa (cinetica in questo caso).: A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Urti perfettamente elastici in due dimensioni (in genere non centrali) Prima dell’ urto Dopo l’ urto Dalla conservazione della q.d.m Proiettata sugli assi: Dalla conservazione dell’ energa cinetica Noti: Abbiamo tre equazioni e quattro incognite: Cos θ si ottiene quadrando e sommando le eq. della QdM Se ad esempio “misuriamo”: Utile per misurare m2 fisica nucleare e subnucleare A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Descrizione degli urti Sistema del Centro di Massa Prima dell’ urto x z y O=C.d.M. Dopo l’ urto la prima e dopo l’ urto; In un urto anelastico i corpi sono in quiete dopo l’ urto; in un urto elastico le velocità si invertono dopo l’ urto. Sistema del Laboratorio Prima dell’ urto x z y O Dopo l’ urto Aggiungere eventualmente da BG pag 217-222 uno dei corpi ( bersaglio) è in quiete prima dell’ urto; in un urto elastico le velocità relative si invertono dopo l’ urto Come si passa dall’ uno all’ altro? A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie x z y O x’ z’ y’ O’=C.M. C.M. Lab Nel caso di 2 corpi interagenti: ma: Quanto vale la quantità di moto totale del sistema? Che relazione c’e’ tra le velocita’ e gli angoli nei due riferimenti? A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie per il teorema dei seni: Inserire BG esempio pag 219 e successivi Appena visto! A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Sistema del Centro di Massa (1dim.): urti perfettamente elastici (Nel laboratorio lo abbiamo visto prima) Prima dell’ urto Ma in questo sistema: Solamente!! Dopo l’ urto Perchè? Le velocità e le velocita’ relative si invertono dopo l’ urto A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Urti perfettamente anelastici (1dim.) tutta l’ energia cinetica del moto relativo è perduta L’ energia perduta è la stessa in tutti i riferimenti Nel C.d.M.: Nel centro di massa: tutto è semplice Nel Laboratorio : Prima dell’ urto: Dopo l’ urto: A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Applicazioni: pendolo balistico per m2: v2,i=0 vale l’ approssimaz. dell’ impulso v (subito dopo l’ urto)=v2,f dalla conservazione della Q.d.M. dopo l’ urto: Aggiungere le informazioni su pione e deutone A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie finqui 12 Aprile 2007

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Reazioni ( tipici urti anelastici) Esempio: In generale: Differenza (nel C.d.M.) tra Ek dei prodotti e dei reagenti. Q>0 reaz. esotermica; Q<0 reazione endotermica proiettile bersaglio Prodotti della reazione Nel sistema di riferimento del C.d.M. I due protoni si avvicinano con quantità di moto uguali e contrarie. Se l’ energia cinetica totale è minore di 137 MeV la reazione non può avvenire. Cosa succede se nel C.d.M. l’ energia cinetica tot.: Nel laboratorio invece ( 1H è in quiete), l’ energia del protone deve essere Ke>13.6eV. In questo sistema l’ energia minima si chiama:soglia della reazione Vedi Tipler? Aggiungere le informazioni su pione e deutone A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Solo metà dell’ energia del protone viene usata per la ionizzazione di 1H l’ altra metà va in moto del C.d.M. In pratica tutta l’ energia dell’ elettrone viene usata per la ionizzazione di 1H dove La reazione inversa: Produce enrgia! (fusione calda!) A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Urto di una particella in un campo centrale repulsivo b= parametro d’ impatto Forza centrale  conservazione del momento angolare Nella direzione y: Non altera il valore di v0!!!!! …che va integrata tra due punti della traiettoria (opportuni): AF183 A.A. 2006-2007 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie